задачи общая энергетика

Задача 1.

Азот массой 1 кг при начальных параметрах p₁ и t₁ расширяется до давления p₂ по изохоре, изобаре, изотерме, адиабате и политропе. Найти начальные и конечные параметры v₁,v_2,t₂ и работу расширения l для указанных процессов. Изобразить процессы графически на pv.-диаграмме и показать на ней работу. Принять показатель k= 1,41 (адиабаты); n=1,2 (политропы). Значения названных величин принять согласно выбранному варианту.

Дано:

Р₁ = 1,7 МПа; Р₂ = 0,2 МПа;

t₁ = 120 ºC.

n = 1,2;

k = 1,41

Решение:

Для азота принимаем по справочнику R = 297 Дж/(кг·К).

Начальный удельный объем:

1. Изохорный процесс.

Конечная температура:

Удельный объем в конце расширения:

Работа расширения:

2. Изотермический процесс:

3. Адиабатный процесс:

4. Политропный процесс.

Работа показана на PV – диаграмме площадью под соответствующей линией процесса. Т.е. максимальная работа получается при изотермическом процессе, затем политропный процесс и минимальная при адиабатном расширении. В изохорном процессе работа расширения не совершается.

Задача №2

Паросиловая установка работает по циклу Ренкина. Давление Р₁, температура t₁ пара на входе в турбину и давление в конденсаторе Р_к. Определить влажность пара за последней ступенью турбины и термический коэффициент полезного действия в идеальном цикле. Изобразить цикл в PV, TS, iS – диаграмме. Каким образом можно уменьшить влажность пара за последней ступенью турбины.

Дано:

Р₁ = 1,7 МПа;

t₁ = 310°С;

Р_к = 2 кПа.

Решение:

Определяем по iS – диаграмме энтальпию пара в т.1, соответствующую начальным параметрам пара на входе в турбину: Р₁ = 1,7 МПа и t₁ = 310ºС.

i₁ = 3055 кДж/кг.

Теоретический процесс расширения пара в турбине является изоэнтропным, поэтому т.2. находится на пересечении изоэнтропы, проходящей из т.1. и изобары давления пара в конденсаторе турбины Р_к = 2 кПа. По т.2. определяем энтальпию пара на входе в конденсатор

i₂ = 2001 кДж/кг.

а так же степень сухости х₂ = 0,78

Влажность за последней ступенью турбины (1-0,78)·100=22%

В конденсаторе влажный насыщенный пар, конденсируясь, отдает теплоту охлаждающей воде. Энтальпию конденсата определим по таблицам воды и водяного пара на линии насыщения, при давлении в конденсаторе Р_к=2 кПа

= 73 кДж/кг.

Термический КПД теоретического цикла:

Уменьшить влажность пара за последней ступенью турбины можно посредством введения в цикл промежуточного перегрева пара.

Задача №3

Определить скорость истечения водяного пара из сопла и изобразить процесс истечения в координатах is, если заданы начальные значения давления р₁, температуры t₁ и давления за соплом р₂, скоростной коэффициент φ. Скоростью пара на входе в сопло пренебречь. Критическое отношение давлений р_2к/р₁ = 0,546

Дано:

р₁ = 4,1 МПа; t₁ = 445°С;

р₂ = 2 кПа; φ = 0,98

Решение:

Определим отношение давлений:

Для перегретого пара β_к = 0,546.

Поскольку 0,00048<0,546, в устье сопла устанавливается критическая скорость истечения.

Давление в устье сопла равно критическому:

По hs-диаграмме от начальной точки р₁ = 4,1 МПа, t₁ = 445ºC проводим адиабату до пересечения с изобарой P_к = 2,24 МПа и определяем энтальпию пара h_кр = 3138 кДж/кг. Энтальпия в начальной точке h₁=3318 кДж/кг.

Скорость истечения из суживающегося сопла:

Задача №4

Конденсационная электрическая станция имеет установленную мощность Р=600 МВт и работает на топливе с тепловым эквивалентом Э = 0,92. Число часов использования установленной мощности составляет Т_у = 6400ч. Удельный расход условного топлива равен В^у_кэс = 0,35 кг/(кВт·ч). Расход электроэнергии на собственные нужды 5% от количества выработанной электроэнергии. Определить КПД КЭС нетто и брутто.

Решение:

Коэффициент полезного действия брутто для КЭС определяется из выражения:

%

где Э_выр – количество выработанной генератором электроэнергии, кДж;

В – расход топлива за то же время, кДж/кг;

Q_н^р – теплота сгорания топлива, кДж/кг. В данном случае условное топливо Q_н^р =29300 кДж/кг

В практике количество электроэнергии измеряют в кВт·ч, учитывая, что 1 кВт·ч = 3600 кДж, формула примет вид:

,%

Далее запишем выражения для числителя и знаменателя:

;

,

Подставляем в формулу:

КПД нетто КЭС:

,

поскольку Q_с.н. = 5% от Э_выр, то

Задача №5.

Теплоэлектроцентраль имеет установленную мощность Р, МВт и работает на топливе с тепловым эквивалентом Э и коэффициентом использования установленной мощности k_и. Удельный расход условного топлива на выработку 1 кВт·ч электроэнергии равен b^у_Э.ТЭЦ кг/(кВт·ч). Удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж теплоты равен b^у_q.ТЭЦ кг/(МДж). Количество тепловой энергии, отпускаемой потребителям, составляет 70% от количества выработанной электроэнергии. Определить коэффициент полезного действия станции брутто.

Дано:

Р = 250 МВт;

k_и = 0,68;

b^у_Э.ТЭЦ = 0,35;

b^у_q.ТЭЦ = 0,035;

Э = 0,92.

Решение:

Количество выработанной электроэнергии в год:

Количество отпускаемой тепловой энергии:

Расход топлива на выработку электроэнергии:

Расход топлива на выработку тепловой энергии:

Общий расход топлива на ТЭЦ:

КПД ТЭЦ:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нащокин В.В. «Техническая термодинамика и теплопередача». Учебное пособие для неэнергетических специальностей вузов.- М.: Высшая школа, 1975г., 496с.

2. Костерев Ф.М., Кушнырев В.И. «Теоретические основы теплотехники». Учебник для энергетических и энергостроительных техникумов.-М.: Энергия, 1987.-360с.

3. Щукин А.А., Сушкин И.Н. и др. «Теплотехника». Курс общей теплотехники. Изд. 2-е, перераб.- М.: Металлургия, 1973.- 479с.