Курсач / Курсовая работа. 20 вариант. Сейткалиев Диас.ИС-16-1п
.pdf
7.3 Проектирование триггерных устройств
Таблица 7.11
Таблица внешних переходов JK-триггера
|
K |
|
|
J |
|
|
Qt |
|
|
Qt+1 |
|
|
ϕQi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
0 |
|
|
0 → |
0 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
0 |
|
|
1 → |
1 |
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
1 |
|
|
0 → |
1 |
|
|
α |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
1 |
|
|
1 → |
1 |
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
0 |
|
|
0 → |
0 |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
0 |
|
|
1 → |
0 |
|
|
β |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
1 |
|
|
0 → |
1 |
|
|
α |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
1 |
|
|
1 → |
0 |
|
|
β |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.12
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
Состояние сигналов CJK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
сост. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выхода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
000 |
|
|
001 |
|
|
011 |
|
|
010 |
|
|
110 |
|
|
111 |
|
|
101 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
1 |
|
(1) |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
- |
|
|
- |
|
- |
|
8 |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
|
1 |
|
(2) |
|
3 |
|
4 |
|
- |
|
|
- |
|
7 |
|
- |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
3 |
|
1 |
|
2 |
|
(3) |
|
4 |
|
- |
|
|
6 |
|
- |
|
- |
|
0 |
|
|||||||
|
4 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
(4) |
|
5 |
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
5 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
12 |
|
(5) |
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
6 |
|
- |
|
- |
|
11 |
|
- |
|
- |
|
|
(6) |
|
- |
|
- |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
7 |
|
- |
|
2 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
- |
|
(7) |
|
- |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
8 |
|
1 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
- |
|
- |
|
(8) |
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
9 |
|
(9) |
|
10 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
- |
|
|
|
- |
|
16 |
|
|
|||||||||||||
|
10 |
|
9 |
|
(10) |
|
11 |
|
12 |
|
- |
|
|
- |
|
15 |
|
- |
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
11 |
|
9 |
|
10 |
|
(11) |
|
12 |
|
- |
|
|
14 |
|
- |
|
- |
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
12 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
(12) |
|
13 |
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
13 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
12 |
|
(13) |
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
14 |
|
- |
|
- |
|
3 |
|
- |
|
- |
|
|
(14) |
|
- |
|
- |
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
15 |
|
- |
|
2 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
- |
|
(15) |
|
- |
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
16 |
|
9 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
- |
|
- |
|
(16) |
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
61
Количество внутренних состояний триггера можно сократить, объединяя строки таблицы. Для рассматриваемого примера синтеза JK-триггера возможно несколько вариантов объединения строк табл. 9. Наиболее целесообразным является объединение строк (1, 2, 3, 4, 7, 8), (5,6),(9,10,11, 12, 13, 16), (14, 15)
(табл. 7.13).
Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов JK триггера имеет следующий вид:
Таблица 7.13
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CJK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
состояния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
000 |
|
|
001 |
|
|
011 |
|
|
010 |
|
|
110 |
|
|
111 |
|
|
101 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
1,2,3,4,7,8 |
|
(1) |
|
(2) |
|
(3) |
|
(4) |
|
5 |
|
6 |
|
(7) |
|
(8) |
|
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
5,6 |
|
- |
|
- |
|
11 |
|
12 |
|
(5) |
|
(6) |
|
- |
|
- |
|
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
9,10,11,12, |
|
(9) |
|
(10) |
|
(11) |
|
(12) |
|
(13) |
|
14 |
|
(15) |
|
(16) |
|
1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
13,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14,15 |
|
- |
|
2 |
|
3 |
|
- |
|
- |
|
(14) |
|
(15) |
|
- |
|
1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Преобразуем табл. 7.12 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7.13.
Так как, число внутренних состояний уменьшилось до S =4, то для кодирования этих состояний достаточно k=logS=2 внутренних переменных. Обозначим их как у1 и у2. Каждому внутреннему
состоянию |
триггера |
поставим |
в |
соответствие |
набор |
значений |
переменных у1 и у2. |
|
|
|
|
|
|
Эту операцию необходимо выполнить таким образом, чтобы в |
||||||
триггере |
не возникали критические |
состязания |
между |
сигналами |
||
обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированным переходам триггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены, если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более чем в одном из разрядов, т.е. переходы между соседними внутренними состояниями будут реализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим граф переходов, отвечающий этому требованию (рис. 12), где 00, 01, 11, 10 - коды внутренних состояний 1, 2,3,4,соответственно. Эти коды определяются значениями переменных у1 и у2, например, код 01 соответствует значениями у1=0 и у2=1.
Граф переходов для 2-х переменных имеет следующий вид:
62
Таблица 7.13 Минимизированная табл. 7.12 имеет следующий вид:
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CJK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
состояния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
000 |
|
|
001 |
|
|
011 |
|
|
010 |
|
|
110 |
|
|
111 |
|
|
101 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
(1) |
|
(1) |
|
2 |
|
2 |
|
(1) |
|
(1) |
|
(1) |
|
|
0 |
|
|
||||||||
|
1,2,3,4,7,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
- |
|
- |
|
3 |
|
3 |
|
(2) |
|
(2) |
|
- |
|
- |
|
|
0 |
|
|
||||||||
|
5,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
(3) |
|
(3) |
|
(3) |
|
(3) |
|
(3) |
|
4 |
|
4 |
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
9,10,11,12, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
13,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14,15 |
|
|
- |
|
1 |
|
1 |
|
- |
|
- |
|
(4) |
|
(4) |
|
- |
|
|
1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Так как, число внутренних состояний уменьшилось до 4-х, то для |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
кодирования |
|
этих |
|
состояний |
|
достаточно |
|
двух |
|
(k=log |
4=2) |
||||||||||||||||||
внутренних переменных. Обозначим их как y1 и y2. Каждому
|
внутреннему состоянию триггера поставим в |
соответствие |
набор |
|||||||||||||||||||
|
значений переменных y1,y2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В соответствии с выбранным вариантом кодирования состояний |
|||||||||||||||||||||
|
триггера, |
минимизированная |
|
таблица |
JK- |
|
триггера |
|
|
|
будет |
|||||||||||
|
представлять собой совокупность 2-х таблиц, |
каждая из |
которых |
|||||||||||||||||||
|
определяет одну из функций y1 или y2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Таблица 7.14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Код внутр. |
|
|
|
|
|
|
|
CJK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
состояния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
|
00 |
|
00 |
|
00 |
|
00 |
|
01 |
|
01 |
|
00 |
|
00 |
|
0 |
|
|
|
|
01 |
|
- |
|
- |
|
11 |
|
11 |
|
01 |
|
01 |
|
- |
|
- |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
11 |
|
11 |
|
11 |
|
11 |
|
11 |
|
10 |
|
10 |
|
11 |
|
1 |
|
|
||
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
10 |
|
- |
|
00 |
|
00 |
|
- |
|
- |
|
10 |
|
10 |
|
- |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возможны другие варианты кодирования состояний, однако они, как |
||||||
правило, приводят к уравнениям одинаковой сложности. |
|
|
||||
В соответствии |
с |
выбранным |
вариантом |
кодирования |
состояний |
|
триггера составляется |
кодированная таблица переходов JK-триггера |
|||||
путем перенесения |
в |
каждую клетку таблицы |
7.3 |
двоичного набора |
||
значений внутренних переменных у1 и у2. Kодированная таблица переходов |
||||||
(7.3) представляет собой |
совокупность |
двух таблиц, |
каждая из |
которых |
||
определяет одну из функций у1 и у2. Данные этой таблицы позволяют описать
поведение переменных у1 и у2 в |
виде карт Карно (Рисунок |
4.). |
|
В каждой клеточке карты Карно проставляется значение переменной |
(у1 или |
||
у2), взятой из табл. 7.3. Так в карте Карно, |
описывающей поведение |
у1, |
в |
63 |
|
|
|
третьей клеточке сверху, в крайнем левом столбце записана 1, которая является первой цифрой комбинации - 11 в соответствующей позиции табл.7.3. Эта единица подчеркнута в табл.7.13.
Данные этой таблицы позволяют описать поведение y1 и y2 в виде карт Карно
для 1
для 2
Рисунок 4.4 Для устранения явления статического состязания сигналов в карты
Карно кроме минимальных покрытий следует вводить |
избыточное |
||||
покрытие, |
таким |
образом, чтобы каждая |
пара |
смежных |
покрытий |
входила |
бы, |
по меньшей мере, в |
одно |
общее |
покрытие. |
Проведя склеивание в картах Карно (рис. 4.4),определим выражения для y1 и y2.
С учетом изложенного выше, получим следующие уравнения:
Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемы необходимо преобразовать уравнения в
64
требуемый базис, предварительно вынеся за скобки y1 и y2. В базисе И-НЕ эти выражения будут иметь следующий вид:
Схема счетчика, построенная по полученным выражениям, приведена в графическом материале (лист 3).
65
Заключение
Врезультате выполнения данной курсовой работы были выполнены все поставленные задачи. Кроме того, были подробно рассмотрены принципы функционирования таких элементов как: триггеры, регистры, счетчики.
Впроцессе работы были рассмотрены компоненты последовательного и комбинационного типа.
Во – время работы были использованы элементы логики, триггеры,
регистры. Так же были построены схемы концептуального и функционального уровня.
Была проведена исследовательская работа на тему минимизаций логических функций с помощью карт Карно. Применены наработки прошлых авторов.
66
Список использованной литературы
1.А. Б Семенов. Цифровая схемотехника. Конспект лекций по дисциплине «Схемотехника» - М.: Горная книга, 2013. – 308с.
2.П.Хоровиц, У.Хилл. Искусство схемотехники.Монография.в 3-х томах.издание 5-е-М:Мир, с ил. 2005г.
3.Титце У., Шенк Полупроводниковая схемотехника. Справочное руководство в 2-х томах.12-е издание:М.Додэка.2008.1784с.
4.Ю.В.Новиков. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования.–М.Мир,2009.379с.
5.И.В.Музылева. Элементная база для построения цифровых систем управления.М.:Техносфера.,2009.-144с.
6.Л. Г Наумкина. Цифровая схемотехника. Конспект лекций по дисциплине «Схемотехника» - М.: Горная книга, 2008. – 303с.
7.Потехин В.А. Схемотехника цифровых устройств: учеб. пособие для вузов – Томск: В-Спектр, 2012.–50с.
8.Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства:
9.Учеб. пособие для Втузов.- СПб.: Политехника, 1996.- 885с.: ил.
10.Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники: Базовые элементы и схемы. Методы проектирования. -М.: Мир, 2001.- 379 с.,ил.
11.Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. - СПб.: БХВ – СанктПетербург, 2000. – 528 с.: ил.
12.Дэвид М. Харрис и Сара Л. Харрис. Цифровая схемотехника и архитектура компьютера. – USA.:Morgan Kaufman–Elsevier, 2013.– 1662c.
13.http://electricalschool.info/electronica/1918-logicheskie-jelementy-i-ili- ne-i-ne-ili.html
14.http://www.electronicsblog.ru/
15.http://ru.wikipedia.org/
16.http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/160/29160/12373?p_page=2 17.https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Реализация_булевой_функц
ии_схемой_из_функциональных_элементов
18.https://ru.wikipedia.org/wiki/Резистор
19.https://ru.wikipedia.org/wiki/Электрический_конденсатор
20.https://ru.wikipedia.org/wiki/Катушка_индуктивности
21.https://ru.wikipedia.org/wiki/Транзистор
22.https://ru.wikipedia.org/wiki/Интегральная_схема
23.https://ru.wikipedia.org/wiki/Центральный_процессор
24.https://ru.wikipedia.org/wiki/Микроконтроллер
67