24.Правила фз. Замыкание множества фз. Первичный ключ.

Определение. Пусть F – множество функциональных зависимостей, определенных на множестве атрибутов U = {A₁, A₂, ..., An}. Тогда через F⁺ обозначим замыкание множества F, полученное из множество функциональных зависимостей за счет применения правила логического следствия.

Определение (предварительное). Минимальная совокупность атрибутов в отношении, значения которых однозначно определяют объект (кортеж) в отношении, называется первичным ключом этого отношения.

Формальное определение первичного ключа

Дано: схема отношения R на совокупности атрибутов U = {A₁, A₂, ..., An}, F – множество функциональных зависимостей в R. Множество XU, является первичным ключом для R, если выполнено:

1. XA₁,A₂,...,AnF⁺;

2. Для любого YX (Y-истинное подмножество X) выполнено YA₁,A₂,...,AnF⁺.

Замечание. Отношение R может содержать несколько первичных ключей.

25. Декомпозиция отношений и свойства декомпозиций

Свойства

26,27 Вопросы. Вторая и третья нормальные формы

Отношение находится во 2 НФ тогда и только тогда, когда оно находится в 1 НФ и каждый неключевой атрибут неприводимо зависит от первичного ключа.

Отношение находится в 3 НФ тогда и только тогда, когда каждый кортеж отношения состоит из значения первичного ключа, которое идентифицирует некоторый объект, и набора взаимно независимых (или пустых) значений атрибутов, описывающих этот объект.

28. Синтез схемы бд. Проблемы обобщенного ключа.

Дано: схема отношения R, определенная на совокупности атрибутов U = {A₁, A₂, ..., A_n}, F – минимальное покрытие множества функциональных зависимостей в R.

Шаг 1. Функциональные зависимости, имеющие одинаковые левые части и совпадающие области определения, объединяются в одну зависимость

Шаг 2. Строим декомпозицию (R₁, R₂, ..,R_k)

Шаг 3. Для атрибутов, которые не входят ни в одну функциональную зависимость, строятся отдельные отношения, состоящее из одного атрибута.

Примечание 1. Изолированный атрибут является признаком неполноты множества функциональных зависимостей F и/или множества атрибутов U.

Примечание 2. Из способа построения R_i очевидно, что декомпозиция  сохраняет функциональные зависимости.

Примечание 3. Не гарантируется выполнение свойства соединения без потерь информации. Осуществляется проверка этого свойства по алгоритму. Если свойство выполнено - конец построения, если нет, то выполняем шаг 4.

Шаг 4. Строится обобщенный ключ W (первичный ключ для отношения R) и декомпозия  дополняется еще одним отношением X: ₁={W}. Если отношение, соответствующее обобщенному ключу, является интерпретируемым и технологичным, то ₁ результат построения. В противном случае выполняется шаг 5.

Шаг 5. В обобщенном ключе W определяется многозначная зависимость XY(Z) (возможно их несколько), причем атрибуты X могут полностью или частично отсутствовать в W, и выполняется декомпозиция отношения W на отношения XY и XZ: ₂={XY}{XZ}. Чаще всего отношения {XY} и {XZ} уже содержатся в декомпозиции , либо представимы через отношения в ней (тогда ₂=), и ₂ обладает свойством соединения без потерь информации в рамках четвертой нормальной формы.

Многозначные зависимости. Дано: схема отношения R, определенная на совокупности атрибутов U = {A₁, A₂, ..., A_n}, пусть XU, YU и XY=, Z=R\(XY).

Определение. Множество X мультиопределяет множество Y в контексте Z: XY(Z) (многозначная зависимость), если для произвольной реализации r схемы R существует два кортежа t₁,t₂r таких, что t₁[X]=t₂[X] , то существует кортеж t₃, для которого выполнено:

t₃[X]=t₁[X], t₃[Y]=t₁[Y], t₃[Z]=t₂[Z],

в силу симметрии существует кортеж t₄:

t₄[X]=t₁[X], t₄[Y]=t₂[Y], t₄[Z]=t₁[Z]

Обобщенный ключ: W – первичный ключ для отношения R, сформированного по всему множеству атрибутов U = {A₁, A₂, ..., A_n}.

Введение дополнительного отношения (обобщенного ключа) может привести к следующим проблемам:

Совокупность атрибутов в W не обладает свойством однозначной семантической интерпретации: этому отношению нельзя присвоить однозначное имя. Решения:

а) выявляются потерянные функциональные зависимости на атрибутах W.

б) дополняются новые атрибуты либо меняется семантика существующих атрибутов в W, для установления новых функциональных зависимостей на атрибутах W.

в) выявляется многозначная зависимость на атрибутах W и осуществляется декомпозиция отношения W.

Если отношение W оказалось интерпретируемым, то оно может быть не технологичным: на предприятии отсутствует служба, которая отвечала бы за сопровождение данных в этом отношении. Решение:

а) сформировать новую схему документооборота на предприятии;

б) придется признать, что на самом деле существует не одна, а несколько БД, они не могут быть интегрированы.