1.3.3. Термические коэффициенты

Взаимосвязь свойств однородного вещества в равновесном состоянии может также характеризоваться термическими коэффициентами. Эти коэффициенты могут быть определены опытным путем, они имеют определенный физический смысл.

Взаимосвязь термических коэффициентов можно получить, используя уравнение состояния вещества в явном виде Р=F(v,T), представив его как полный дифференциал

; (1.14)

приняв Р = const, получим

,

преобразовав это выражение, получим соотношение вида

. (1.15)

В выражении (1.15) отношение (dv/dP)_T характеризует интенсивность изменения объема в зависимости от изменения давления при постоянной температуре. Отношение этой величины к удельному объему v_o, взятому при фиксированном состоянии (например, при нормальных условиях) с обратным знаком, называется коэффициентом изотермической сжимаемости и обозначается как :

. (1.16)

Отношение (dv/dТ)_Р характеризует интенсивность изменения объема в зависимости от изменения температуры при постоянном давлении. Разделив его на v_о, получим коэффициент изобарного расширения, обозначающийся как :

. (1.17)

Отношение (dР/dТ)_v характеризует изменение давления в зависимости от изменения температуры при постоянном объеме. Разделив его на Р_о, получим коэффициент упругости, обозначающийся как :

. (1.18)

Выразив значения частных производных в выражении (1.15) через термические коэффициенты (dv/dP)_T=-v_o , (dv/dТ)_P=v_o , (dР/dТ)_v=P_o и подставив их в (1.15), получим уравнение взаимосвязи термических коэффициентов:

. (1.19)

Выражение (1.19), как и уравнение состояния, описывает свойства вещества. Кроме этого, выражение (1.19) необходимо для расчета коэффициента  твердых и жидких тел, поскольку эти тела невозможно нагреть без изменения их объема, т.е.  для них опытным путем определить невозможно.

1.3.4. Термодинамический процесс

Понятие термодинамического процесса характеризует термодинамическую систему с точки зрения ее энергетического взаимодействия с окружающей средой.

Термодинамическим процессом называется процесс изменения состояния термодинамического тела (системы), не находящегося в термодинамическом равновесии с внешней средой и не изолированного от нее. При этом наблюдается энергетическое взаимодействие между телом и окружающей средой, сопровождающееся изменением параметров тела.

Строго говоря, только для процессов, происходящих очень медленно, с малыми отклонениями промежуточных параметров (квазистатические равновесные процессы), можно воспользоваться уравнениями состояния, а сам процесс геометрически представить в виде непрерывной кривой на термодинамической поверхности. Графическое изображение действительных неравновесных процессов, протекающих с конечной скоростью, имеет условный характер. Понятие равновесности характеризует поведение параметров внутри и на границах тел при процессах, но не затрагивает превращения форм энергии и распределения ее в системе. Для характеристики процессов с точки зрения превращения и распределения энергии между всеми телами, участвующими в процессе, вводится понятие обратимости процессов.

Обратимыми называются процессы, которые могут быть проведены в прямом и обратном направлениях таким образом, что все тела, участвующие в процессе, проходят через одни и те же промежуточные равновесные состояния (но в обратной последовательности), а после проведения прямого и обратного процессов все тела закрытой изолированной системы возвращаются в первоначальное состояние, и, следовательно, распределение энергии между ними оказывается прежним.

Процессы, не отвечающие поставленным условиям, называются необратимыми.

Все неравновесные процессы необратимы. Так, при неравенстве давления в рабочем теле и внешнего давления рабочее тело расширяется или сжимается, в результате возникают вихревые движения, которые со временем успокаиваются, а их энергия переходит в энергию теплового движения частиц. В этом случае наблюдается переход механической работы в теплоту, в результате чего для возврата системы в первоначальное состояние потребуется дополнительное количество механической работы.

При отсутствии термического равновесия процесс также необратим. Теплота самопроизвольно переходит от тела более нагретого к телу менее нагретому, и обратный переход теплоты возможен только при наличии дополнительного источника теплоты.

Необратимость процессов подразделяется:

- на внешнюю необратимость, вызванную разностью температур при теплообмене между телами;

- внутреннюю необратимость, вызванную наличием трения. В прямом и обратном процессах в этом случае имеется работа, затрачиваемая на трение, она превращается в теплоту.

Всякая необратимость связана с уменьшением возможной работы системы, эта потеря является мерой необратимости процесса. Процессы с полной потерей возможной работы называются предельно необратимыми. Примерами предельно необратимых процессов могут служить: расширение газа в вакуум, дросселирование газов и паров, рассеяние теплоты горячего тела в окружающую среду и т.п.

При термодинамических исследованиях процессов обычно не касаются внешней необратимости, обусловленной разностью температур при теплообмене, сами же процессы принимаются (естественно условно) внутренне равновесными. Такие процессы легко поддаются термодинамическому анализу, так как они могут изображаться графически в виде сплошных линий на диаграммах параметров состояния.

Пример обратимого и необратимого процессов с их графическим изображением в P,V- диаграмме приведен на рисунке 1.9.

Для обратимого процесса (рис. 1.9, а) сжатия газа в цилиндре с поршнем 1а2 характерно отсутствие трения (при этом под трением понимаем не только трение от взаимодействия поршня со стенками цилиндра, но и трение взаимодействия самого газа со стенками цилиндра и поршнем). На совершение процесса 1а2 затрачивается механическая работа L, соответствующая площади под процессом в P,V- диаграмме (в дальнейшем это будет доказано). Если дать возможность газу расшириться до первоначального состояния тоже по обратимому процессу 2а1, он повторит траекторию процесса 1а2 в обратной последовательности и вернется в первоначальное состояние 1. При этом механическая работа процесса расширения 2а1 будет численно равна механической работе сжатия процесса 1а2, но знак ее будет противоположный (-L). В результате осуществления прямого 1а2 и обратного 2а1 процессов суммарная внешняя механическая работа будет равна нулю: L=0, т.е. распределение энергии в системе остается неизменным, а процесс 1а2 по определению обратимый.

В необратимом процессе (рис. 1.9, б) сжатия газа в цилиндре 1а2 часть работы затратится на преодоление трения. Поэтому для возвращения газа в первоначальное состояние даже по обратимому процессу расширения работы сжатого газа будет недостаточно и потребуется дополнительная внешняя механическая работа. Следовательно, траектория обратного процесса 2в1 пройдет выше, чем у процесса 2а1. Разница работ этих процессов L соответствует площади 1а2в1 в Р,V- диаграмме. Она отлична от нуля (L>0), т.е. распределение энергии при возврате системы в первоначальное состояние изменилось, а процесс 1а2 по определению необратимый.

Все действительные процессы необратимы. В тех случаях, когда необратимость значительно изменяет характер процесса, это необходимо учитывать.