6.9. Диаграмма h,s для воды и водяного пара

В инженерной практике широкое применение находит h,s- диаграмма для воды и водяного пара. Такое широкое использование h,s- диаграммы в теплоэнергетических расчетах обусловлено тем, что для основных процессов теплоэнергетических установок (изобарного, Р=const, и адиабатного, s=const) разности энтальпий представляют их главные энергетические характеристики: количество теплоты или техническую работу, которые в h,s- диаграмме могут быть элементарно представлены отрезками вертикальных прямых линий. В Т,s- диаграмме эти величины представляются сложными площадями.

Диаграмма h,s строится по данным таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. На рис. 6.22 приведен общий вид такой диаграммы для воды и водяного пара.

За начало отсчета энтропии в h,s- диаграмме, как и в Т,s- диаграмме, приняты параметры тройной точки жидкой фазы воды. В этой точке s_о'=0 и u_о'=0, а энтальпия h_о' = 0,000614 кДж/кг будет больше нуля, но численное ее значение очень мало. Следовательно, начало линии х=0, соответствующее тройной точке воды, расположено очень близко к началу координат. При повышении давления и температуры энтальпия h' и энтропия s' жидкости на линии насыщения растут до критической точки и пограничная линия х=0 представляется вогнутой кривой ОК.

Пограничная кривая сухого насыщенного пара х=1 имеет вид кривой КN. Максимальное значение энтальпии (ординаты) этой кривой h"_мах=2801,9 кДж/кг достигается при давлении около 30 бар и энтропии 6,18 кДж/(кг·К). Следует обратить внимание на то, что критическая точка находится левее и ниже точки максимальной энтальпии h"_мах, а вся пограничная кривая х=1 располагается выше горизонтали, проведенной из критической точки.

Изотерма 0^oС в области жидкости имеет сложную форму ОВ, определяемую аномалией воды. Максимум энтропии линии ОВ около 0,9 Дж/(кг·К) при давлении около 240 бар и энтальпии 24 кДж/кг. При давлениях выше 240 бар нулевая изотерма уходит влево и при 1000 бар достигает значения h_o'=95,9 кДж/кг и s_о'=-6,7 Дж/(кг·К).

Изобара в h,s- диаграмме представляет собой непрерывно поднимающуюся линию, форма которой устанавливается соотношением

q_p = dh_p = (Tds)_p ,

откуда получается угловой коэффициент изобары

. (6.29)

Таким образом, он определяется абсолютной температурой. Следовательно, изобары жидкости представляют собой вогнутые кривые, идущие слева направо, поскольку процесс нагрева жидкости 12 сопровождается возрастанием энтропии и повышением температуры.

В процессе изобарного парообразования 23 температура остается постоянной, и участок изобары 23 представляет прямую, угол наклона которой определяется температурой насыщения Т_н. На пограничных кривых (х=0 и х=1) вода имеет одну и ту же температуру, следовательно, прямая 2-3 является касательной к кривым 12 и 34.

С повышением давления увеличивается температура насыщения, и, как следует из (6.29), в области влажного пара изобары – изотермы веерообразно расходятся.

Изобара парообразования 23 плавно переходит в изобару перегретого пара 34, представляя собой вогнутые расходящиеся кривые, при большой степени перегрева приближающиеся к эквидистантным кривым логарифмического характера (как для газов).

Критическая изобара проходит через критическую точку К и представляет собой вогнутую кривую. Изобары сверхкритического давления имеют такой же вид. Изобара наивысшего давления ограничивает поле диаграммы. Для точек, расположенных левее этой изобары, табличных данных нет. Такую же роль ограничивающей линии снизу в области перегретого пара и в области влажного пара выполняет изобара с давлением 1 кПа.

В области жидкости изобары докритических давлений мало отступают от линии х=0. Поэтому их часто считают совпадающими с нижней пограничной кривой.

Изотермы в h,s- диаграмме представляют собой сложные линии. Изотермы жидкости при низких температурах, начиная от 0 ^оС, с повышением давления поднимаются вверх (кривые выпуклостью вверх); при высоких температурах – кривая выпуклостью вниз.

В области влажного пара изотермы совпадают с изобарами. В области перегретого пара изотермы имеют вид кривых выпуклостью вверх, идущих слева направо. При низких температурах кривизна и подъем незначительны. При температурах, близких к критической, в области высоких давлений изотермы перегретого пара круто идут вверх, имея большую кривизну. В областях низких давлений все изотермы перегретого пара приближаются к горизонтальным прямым (свойства пара близки к свойствам идеальномого газа).

Изотерма наивысшей, имеющейся в таблицах температуры рассматривается как линия, ограничивающая диаграмму сверху. Для состояний выше этой изотермы табличных данных нет.

Изохоры в h,s- диаграмме представляют собой плавные кривые, круче изобар. Они могут пересекать только одну пограничную кривую (х=0 или х=1), в зависимости от того, удельный объем их меньше или больше удельного объема воды в критической точке.

На рис. 6.22 выделена изобара 1234 и показаны в виде отрезков значения энтальпии, энтропии и их разности для характерных состояний воды и пара на этой изобаре. Точке 1 соответствует состояние жидкости при t=0 ^оС и данном давлении. На рис. 6.22 область жидкости увеличена по масштабу по сравнению с областями пара, это сделано для большей наглядности в изображении линий. Так при Р = 100 бар и t=0 ^оС в точке 1 энтальпия воды h₀ = 10,1 кДж/кг (для сравнения, при том же давлении h' = 417,5 кДж/кг и h"= 2675,7 кДж/кг). Точкой е отмечено состояние влажного пара со степенью сухости х. Линия x = const строится из соотношения

.

Для практических расчетов используется не полная диаграмма h,s, а только ее рабочая зона в области пара, наиболее часто применяемая в инженерной практике. Она располагается правее критической точки, включая в себя области влажного пара и перегретого пара (рис. 6.23). Левая область не изображается, так как в ней линии изобар, изотерм, изохор и постоянные степени сухости располагаются очень близко друг от друга и неудобны в практическом использовании.

Применяя рабочую диаграмму h,s, можно получить полную информацию о паре, состояние которого задано точкой. Так, например, на рис. 6.23 в диаграмме h,s задана точка 1, определяющая состояние влажного насыщенного пара. Положение точки задается двумя параметрами, например давлением Р₁ и степенью сухости x₁. По осям координат читаются значения энтальпии h₁ и энтропии s₁. Через точку 1 проходит изохора, определяющая удельный объем пара v₁. Температура t₁ определяется по изотерме, проходящей через точку 1 и ответвляющейся от изобары P₁ на пограничной кривой x = 1 в области перегретого пара. Аналогично находятся параметры состояния пара, заданного любой точкой (парой параметров) в диаграмме h,s. Параметры точек, выходящих за пределы области рабочей h,s- диаграммы водяного пара, находятся по таблицам термодинамических свойств воды иводяного пара.