6.8. Диаграмма t,s для воды и водяного пара

Для иллюстрации процессов изменения состояния воды и водяного пара и паровых циклов широко используется T,s- диаграмма. Она дает большой объем информации, позволяющий судить об особенностях энергетических эффектов и о тепловой экономичности циклов.

Втепловой диаграмме T,s наносятся линии постоянных параметров воды и пара и функций состояния (рис. 6.21).

Нулевое значение энтропии соответствует тройной точке жидкости (0,01 ^оС или 273,16 К и 611,2 Па). Построение линий постоянных параметров и функций состояния проводится по данным таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара. Используя табличные значения зависимости между температурой насыщения Т_н и энтропией кипящей жидкости s' и сухого насыщенного пара s", можно построить нижнюю (х=0) и верхнюю (х=1) пограничные кривые. Эти пограничные кривые соединяются в критической точке К с координатами Т_кр=647,27 К (374,12 ^оС) и s_кр = 4,4237 кДж/(кг·К). Линия х = 0 начинается в тройной точке жидкости при Т = 273,16 К и s₁' = 0. Сухому насыщенному пару в тройной точке соответствует энтропия s_N"=9,1562 кДж/(кг·К) (см. рис. 6.21, точка N). Ниже горизонтали 1N находится зона сублимации, здесь слева от линии х = 1 – область твердой фазы и пара, а справа от линии х = 1 – область перегретого пара. Выше линии х = 0 находится область жидкой фазы, а выше линии х=1 находится область перегретого пара. Видимой зоны перехода от области жидкой фазы к области пара при сверхкритических параметрах нет, условно этот переход можно брать по критическим параметрам Т_кр, Р_кр или v_кр, считая область выше критической точки и правее Р_кр или v_кр областью пара.

Изобара докритического давления в T,s- диаграмме представляет собой сложную кривую 1234. Она состоит из трех частей: 12 – в области жидкости, 23 – в области влажного насыщенного пара, 34 – в области перегретого пара. Конфигурация изобары может быть установлена при использовании углового коэффициента из выражения

q_p = (c_pdT)_p = (Tds)_p ,

откуда угловой коэффициент будет равен

. (6.28)

Исходя из выражения углового коэффициента (6.28), который определяет угол наклона касательной к изобаре, следует, что в области жидкости и в области перегретого пара при подводе теплоты значения Т/c_p и s возрастают, угол наклона касательной увеличивается, т.е. здесь изобара представляет собой вогнутую кривую. Причем в области жидкости при небольших давлениях c_p – величина, мало изменяющаяся в зависимости от температуры, и изобара представляет собой логарифмическую кривую. В области перегретого пара c_p сильно зависит от температуры и изобара представляет собой логарифмическую кривую с переменной логарифмикой (о характере изменения c_p в области перегретого пара было написано ранее). В области влажного насыщенного пара изобара совпадает с изотермой, c_p=, и в T,s- диаграмме она представляет горизонтальную прямую 23.

При небольших давлениях (до 100 бар) изобары жидкости очень близки к нижней пограничной кривой (х = 0). Поэтому при использовании T,s- диаграммы для иллюстраций процессов воды и пара часто считают, что изобары жидкости совпадают с линией х=0.

Площадь под изобарой 12 (нагрев жидкости) соответствует теплоте жидкости q', под изобарой 23 (парообразование) – теплоте парообразования r, под 34 (перегрев пара) – теплоте перегрева q_п. Площадь под процессом 2e соответствует теплоте, расходуемой на испарение x-й доли из 1 кг насыщенной жидкости.

Для любого состояния в области влажного насыщенного пара (точка е) степень сухости может быть определена графически в виде отношения двух отрезков изобары между пограничными кривыми х=0 и х=1:

.

По этому принципу можно построить линии постоянных степеней сухости х=const.

Изобара критического давления в критической точке К имеет перегиб, здесь касательная к ней есть горизонтальная прямая. Изобары сверхкритического давления не попадают в область влажного пара и представляют собой непрерывно повышающиеся кривые с точками перегиба, в которых касательные имеют минимальный наклон. Этим точкам соответствуют максимальные значения изобарной теплоемкости.

Изохоры с v < v_кр пересекают только нижнюю пограничную кривую х=0 и размещаются в области жидкости при высоких давлениях и температурах, а в области влажного насыщенного пара – при низких давлениях и температурах.

Для всех изохор, соответствующих удельному объему больше удельного объема жидкости в тройной точке воды, с понижением давления и температуры влажного пара его степень сухости стремится к нулю, но никогда его не достигнет, поэтому изохоры никогда не достигают нижней пограничной кривой (за исключением аномальной области в интервале температур 0 - 8 ^оС).

Изохоры с v > v_кр в области перегретого пара представляют собой вогнутые кривые (круче изобар), а в области влажного пара - кривые двоякой кривизны: выпуклые - при больших степенях сухости и вогнутые - при малых степенях сухости. При этом они пересекают только правую пограничную кривую х = 1.

На рис. 6.21 показаны линии постоянных энтальпий h=const. В области перегретого пара изоэнтальпа представляет собой плавную кривую с отрицательным тангенсом угла наклона к ней. Изоэнтальпы, переходящие из области влажного пара в область жидкости, имеют ярко выраженную точку излома на линии х = 0. В области жидкости наклон изоэнтальпы изменяется так, что при малых значениях энтальпий с повышением давления температура понижается, а при больших значениях энтальпий повышение давления сопровождается и повышением температуры.

На рис. 6.21 в точках 2 и 3 проведены касательные к пограничным кривым х=0 и х=1. Подкасательные c' и c" представляют собой теплоемкости жидкости и сухого насыщенного пара на пограничных кривых (при изменении состояния по х=0 и х=1). Оказывается, что c'>0, а c"<0. Последнее означает, что при понижении температуры для поддержания пара в состоянии сухого насыщенного к нему необходимо подводить теплоту.