задачи 31 вариант

МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра Инновационного менеджмента

Решение задач

по дисциплине «Метрология»

Вариант №31

Студентка гр. 5692 ______________ Иванова В.Ю.

Преподаватель ______________ Комаров Б.Г.

1. Можно ли определить измеряемую величину, зная, с какой абсолютной и относительной погрешностями она измерена?

Решение:

Абсолютная погрешность

 = А_ / 100,

Относительная погрешность

 = А_ / А,

где  – допускаемая погрешность, приведенная к нормируемому значению А_; А – измеренное значение.

100 = А_; А = А_; 100 = А.

Откуда:

А = 100 / .

Например, если мы измерили омметром какую-то величину с  = 10% и

 = 10 Ом, то величина эта:

А = - (100  10) / 10 = 100 Ом.

Ответ: Да, определить измеряемую величину, зная, с какой абсолютной и относительной погрешностями она измерена можно.

2. Электрическая цепь, имеющая сопротивление R=150 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Для измерения силы тока в цепь включили амперметр с внутренним сопротивлением R₀ =10 Ом. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра, если амперметр показал силу тока 10 А?

Дано:

R=150 Ом;

R₀ =10 Ом;

I₂=10 A$;

Найти: I₁

Решение.

По закону Ома , следовательно

напряжение источника равно

U=I₂(R+ R₀)=10*(150+10)=1600 В , где R₀ - сопротивление амперметра, I₂ - сила тока после включения амперметра в цепь.

То есть сила тока изначально была равна:

I₁==10,67 А

Найдем погрешность измерения:

А

Ответ: Сила тока в цепи до включения амперметра равна 10,67 А.

3. Ток полного отклонения магнитоэлектрического измерительного механизма 30 мА, внутренне сопротивление 100 Ом. Приведите схему амперметра и рассчитайте сопротивление шунта для предела измерения 15 А.

Дано: I_А= 30 мА

I=15 А

R_А= 100 Ом

Найти: R_ш

При полном отклонении стрелки через катушку миллиамперметра будет проходить ток I_А=0,03 А, а через шунт I_ш:

I=I_А+I_ш,

откуда I_ш=I-I_А=15-0,03=14,97 А = 0,01497 мА

Сопротивление шунта вычисляется по формуле:

R_ш= (R_A * I_А)/ (I-I_А)

R_ш =(0,03∙100)/0,01497=200,4 Ом

При полном отклонении стрелки через прибор пройдет ток I_А =0,03 А, через шунт – ток I_ш=14,97 А, а по общей цепи – ток I=15 А. 

Ответ: Сопротивление шунта равно 200,4 Ом для предела измерения 15 А.

Санкт-Петербург

2017 г.