- •Комплект методических материалов для самостоятельной работы и подготовки к контрольным мероприятиям Модуль 1
- •1. Подготовка к контрольной работе № 1
- •2. Индивидуальное домашнее задание № 1
- •3. Подготовка к контрольной работе № 2
- •4. Индивидуальное домашнее задание № 2
- •5. Подготовка к коллоквиуму
- •Вопросы к коллоквиуму
- •6. Подготовка к рубежному контролю
- •Календарный график выполнения самостоятельной работы с указанием времени, затрачиваемого на выполнение и контроль каждого задания вне аудиторных часов
2. Индивидуальное домашнее задание № 1
Максимальное количество баллов, которое можно получить за выполнение БДЗ № 1, составляет 6 баллов (ориентировочно каждое задание оценивается одним баллом). Начисленные баллы учитываются в рамках накопительной балльной системы.
Структура БДЗ 1 приведена в таблице 3.
Таблица 3 | |
№ |
Описание задания |
1 |
Множества и операции над ними |
2 |
Бинарные отношения и их свойства |
3 |
Элементарные задания на использование комбинаторных формул (числа сочетаний, размещений, сочетаний и размещений с повторениями). |
4 |
Задания на использование комбинаторных формул в сочетании с правилами произведения и правила суммы |
5 |
Более сложные задания на использование правил комбинаторики и комбинаторных формул |
6 |
Примеры решения задач, аналогичных заданиям БДЗ №1, разобраны в учебном пособии Олейник Т.А. «Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010», §1.1, 1.2.
3. Подготовка к контрольной работе № 2
Контрольная работа № 2 состоит из 2-х частей: часть 1 включает 6 заданий, часть 2 – два задания. Правильное решение каждого задания части 1 оценивается 1 баллом. Правильное решение каждого задания части 2 оценивается ориентировочно 2 баллами. Максимальное количество баллов, которое можно получить за контрольную работу № 2, составляет 8 баллов (если пишете на 10, все равно получаете 8) . Начисленные баллы учитываются в рамках накопительной балльной системы.
КР № 2 рассчитана на одну пару (два академических часа). Структура контрольной работы показана в табл. 4. Примерные варианты КР №2 приведены в таблице 5.
Таблица 4 | |
№ |
Описание задания |
|
Часть 1 |
1 |
Найти таблицу истинности функции, заданной формулой |
2 |
Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул. |
3 |
Представить функцию в виде СДНФ и СКНФ. |
4 |
Представить функцию в виде полинома Жегалкина. |
5 |
Определить, каким из классов Поста принадлежит функция |
6 |
Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций |
|
Часть 2 |
7 |
Задача из перечня задач повышенной сложности главы 2 учебного пособия Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010. |
8 |
Задача из перечня задач повышенной сложности главы 2 учебного пособия Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010 (§ 2.1 - § 2.5, задачи повышенной сложности №№ 2.1 – 2.43). |
|
Таблица 5 |
|
Примерный вариант 1 (КР 2) |
|
Часть 1 |
1 |
Составить таблицу истинности функции, заданной формулой . |
2 |
Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формулы . |
3 |
Представить в виде СДНФ и СКНФ функцию |
4 |
Представить в виде полинома Жегалкина функцию |
5 |
Определить, каким из классов Поста принадлежит функция . |
6 |
Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций . |
|
Часть 2 |
7 |
Пусть множества ине пересекаются,- простая импликанта функции, а- простая импликанта функции. Показать, что- простая импликанта функции |
8 |
Доказать, что для монотонных функций справедливо разложение . |
|
Примерный вариант 2 (КР № 2) |
|
Часть 1 |
1 |
Составить таблицу истинности функции, заданной формулой . |
2 |
Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формулы . |
3 |
Представить в виде СДНФ и СКНФ функцию . |
4 |
Представить в виде полинома Жегалкина функцию . |
5 |
Определить, каким из классов Поста принадлежит функция . |
6 |
Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций . |
|
Часть 2 |
7 |
Показать, что если функция существенно зависит от переменной() , то двойственная к ней функциятакже существенно зависит от переменной. |
8 |
Является ли объединение замкнутых классов замкнутым классом? Ответ обосновать. |