Математика, мат.анализ / matematika_alfavitka_konechnaya
.pdf+ = 0 в точке (1; 1) для функции:A)* = ln ∙ −E)* = ( 2 − 2 + 1)F)* = sin(3 − 3 − 2)
является: обыкновенным дифференциальным уравнением; дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными; дифференциальным уравнением первого порядка
Метод интегрирования по частям применим для неопределённого интеграла:C)*
∫( 2 + ) sin E)* ∫ ln( − 5) F)* ∫ arcsin7x
2ху2-3у=0 является: обыкновенным дифференциальным уравнением, дифференциальным уравнением с разделяющими, дифференциальными уравнением первого порядка
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
b=6 – мнимая ось гиперболы: C) |
|
− |
|
|
= 1 D) 3x2–y2=9 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Абсолютно сходящийся ряд:A)* ∑∞ |
|
(−1) +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
|
|
∞ |
|
(−1) +1 |
∞ |
|
|
|||||||||||
Абсолютно сходящийся ряд:D)* ∑=1 |
|
|
|
|
|
E)* ∑=1(−1) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√5 |
|
|
||||
Аппликата точки пересечения |
|
плоскости |
4x 9 y z 2 0 |
с осью |
OZ |
|||||||||||||
принадлежит промежуткуA) 5;0 B) |
3; 1 C) |
3;2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В пространстве заданы плоскость Ax+By+Cz+D=0 и прямая − 0 = − 0 = − 0.
+ +
Тогда: C) угол между ними определяется по формуле = √ + + √ + + D)
,
если + + ≠ , то они пересекаются E) если Am+Bn+Cp=0, |
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
+ ≠ , то они параллельны |
A 3; 2;1 ,B 3;0;2 ,C 1;2;5 . Найти угол, образованный |
|||
В треугольнике с вершинами |
медианой BM и основанием AC .A) cos |
2 |
B) |
|
C) 45 |
0 |
||||||
|
|
||||||||||
2 |
4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Векторное произведение векторов |
а 3i 7k, |
b 3i j |
равно:A) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
b |
3i |
21 j |
3k |
|
|
|
||||
с |
7i 21 j 3k C) a |
a |
|
|
|
7 ;
21;
3
B)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Верное равенство: * = - ; |
|
* =0; |
|
|
* = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Верное равенство:C)* ∫(3 |
+ √ ) = |
+ |
√ |
3 |
( |
+ sin |
) |
= |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
+ D)* ∫ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
− cos + E)* ∫ |
= |
3 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
23 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Верное равенство….→ ×→=→,,,,,→×→= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верное утверждение: определитель сохранит свое значение, если: A) строки и столбцы поменять местами;С) общий множитель какого-либо ряда вынести за знак определителя D) Сложить соответствующие элементы двух параллельных рядов
|
|
Верный ответ: B, F, Hзначение |
f |
|
1 |
|
для функции |
|||||
|
|
1; |
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (x, y) arcsin( x
y)
|
2 |
. |
3 |
|
;
возрастает на промежутках, убывает на промежутке
Вторая производная функции f(x)= 3x2+x+8 в точке x=1равна:А) положительному числу, С)6, F)целому числу
Вычислив величину
p lim n |
u |
n |
n |
|
, исследуйте числовой ряд
|
|
3n 4 |
|
n |
|
|
|||
|
2n 5 |
|
|
|
n 1 |
|
|
|
на
p
сходимость.
ряд расходится;
3 2
, ряд расходится; p im
n
3n 4 ,
2n 5
ряд расходится;
|
|
|
3n 4 |
|
n |
p im |
|
|
|||
n |
|
2n 5 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
Вычислите значение
f
x
(1; 2 ; 0)
, если
f (x,
y, z)
ln( xy
z)
: 1;
3 |
0 |
|
;
ne
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
|
(x |
2 |
y)dxdy. |
D 0 x 2; |
|
1 y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
; |
|
121 |
; |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
1 y 0 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
( y |
2 |
3x)dxdy. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
|
1 y 0 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(x y |
2 |
)dxdy. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
8 |
|
|
|
32 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
1 y 0 |
3 |
|
|
12 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(3x y2 )dxdy. |
20 |
; |
|
|
400 |
; |
10 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
|
1 y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(x 3y)dxdy. |
|
-1 ; |
|
n |
1 |
|
; ne |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dx dy dz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
0 |
0 |
|
0 |
16 ;16 sin |
2 ; 32 sin |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(3x |
2 |
y 1)dxdy. |
D 0 x 2; |
1 y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
; |
|
|
|
625 |
|
; |
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
1 y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
(x 2 y 3)dxdy. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
1 y 0 |
|
|
|
|
-6 ; 6 cos ; 12 cos 3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(x2 y 1)dxdy. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
10 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
100 |
|
; |
|
|
5 |
|
20 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
|
1 y 0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(3x y)dxdy. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
256 |
|
|
|
|
|
|
|
|
625 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
16 ; |
|
|
|
; 4; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
D 0 x 2; |
1 y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
(2x y 1)dxdy. |
|
1 ; |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
; ne ; 2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 2
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
;
Вычислить
Вычислить
4 |
3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dx |
dy |
16 |
;16 sin |
|
; 32 sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0 |
|
|
x |
|
|
2 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
2 |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx dy |
dz |
|
; 6 cos2 ; 12 cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0 |
0 |
|
|
|
0 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dx dy |
6 ; |
6 sin |
|
; |
12 sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
x |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx dy |
dz |
|
9 sin |
|
|
18 cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
0 |
|
|
|
0 |
9 ; |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ydx |
|
|
|
|
|
|
|
y x |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
часть линии |
|
|
|
|
|
от точки A(0;0) до точки B(2;8)4; |
2 |
2 |
; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x |
2 |
y 1)dxdy. |
|
|
D 0 x 2; |
1 y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
; |
100 |
; |
5 |
20 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dx dy |
-1 ; n |
1 |
; ne |
1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить
Вычислить
Вычислить
2 |
3 |
|
|
3 |
Вычислить
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx dy |
-2 |
; n |
1 |
|
; ne |
2 |
|
|||
0 |
2 x |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
e |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dy dx |
9 |
; 9 sin |
|
|
; 18 sin |
|
||||
0 |
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
6 |
|
ydx. |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
L |
L - часть линии y=x |
от точки |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (1; 1) , если f (x, y) xy |
x |
.-2; |
ne |
|
y |
||||
|
|
|
A(0;0) до точки B(2;4)
2 ; n |
1 |
; |
||
e |
2 |
|||
|
|
|||
|
|
|
8 3
;
32 12
;
Вычислить
Вычислить
z
x
f
x
( 2 ; 3) , если f (x, y) x 2 |
y2 .4; |
|
64 |
; |
|
16 |
|||||
|
|
|
(1; 2) , если функция f (x, y) arctg(xy) .
256 64
2
5 ; 104 ; 0,4
|
2 |
4 |
|
|
|
3 |
−2 |
|
|
|
|
|
−1 |
|
( |
|
)−2 |
|
|
||
Вычислить ∫0 |
( 2−1)3 |
A)* 2 |
|
∙ 3 |
E)* |
8 ∙ 9 |
|
F)* |
|
28 |
|
∙ 8 |
|
||||||||
Вычислить ∫ |
2 |
∫ |
1( |
|
3 |
+ |
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
: 1√ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить |
|
|
|
|
, если функция |
|
|
|
|
|
….. |
, , |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: 2√4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
: В)24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
: С)0,1*10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
:A)1, F)5/5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
, |
|
, |
|
|
Вычислить |
|
|
|
|
|
….. |
|
, 6, |
|
|
|
|
|
|
Вычислить
(x |
2 |
y)dxdy. |
D 0 x 2; |
|
|
|
|
D |
|
|
|
1
y
0
11 3
;
121 3
; 226 ;
(x y |
2 |
)dxdy. |
D 0 x 2; |
1 y 0 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
32 |
|
2 |
|
|
Вычислить D |
|
|
|
|
; |
; |
|
; |
||||
|
|
|
|
3 |
12 |
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить
( y |
2 |
3x)dxdy. |
D 0 x 2; |
|
|
|
|
D |
|
|
|
1 y 0
16 3
;
32 6
;
2 |
4 |
|
|
3 |
;
Вычислить
(3x y |
2 |
)dxdy. |
D 0 x 2; |
|
|
|
|
D |
|
|
|
1
y 0
20 3
;
400 3
;
10 |
20 |
3 |
5 |
;
Вычислить
(3x y)dxdy. |
D 0 x 2; |
D |
|
1 y 0
16
;
256 4
;4;
625 5
;
Вычислить
(x 3y)dxdy. |
D 0 x 2; |
1 y 0 |
D |
|
|
-1;
n
1 e
;
ne
1
;
Вычислить
Вычислить
(2x y 1)dxdy. |
||||
D |
|
|
|
|
4 |
2 |
x |
|
|
dx dy dz |
16 ; 16 sin |
|||
0 |
0 |
0 |
||
|
D 0 |
||
|
; 32 sin |
|
2 |
||
|
x
6
2; |
1 y 0 |
|
1; |
; |
|
2 |
2 |
|
;
ne
; 2
0
;
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
4 |
3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx dy |
16 sin |
|
|
|
|
|
||||||
0 |
x |
16; |
2 ; 32 sin |
6 |
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx dy |
|
n |
1 |
; ne |
2 |
|
|
|
||||
0 |
2 x |
-2; ; |
; |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
e |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3x2 |
y 1)dxdy. |
D 0 x 2; |
||||||||||
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dx dy |
6 sin |
|
;12 sin |
|
|
|
||||||
0 |
1 |
6 ; |
|
|
|
; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
6 |
|
|
1 y 0
5;
625 5
;
25
;
Вычислить
3 |
2 |
y |
dx dy dz |
||
0 |
0 |
0 |
6;
6 cos2 ;12 cos 3 ;
Вычислить
(x 2 y 3)dxdy. |
D 0 x 2; |
D |
|
1 y 0
-6;
6 cos ;12 cos 23 ;
|
3 |
y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
dy dx |
|
;18 sin |
|
|
|
|||||||
Вычислить |
0 |
0 |
9; |
9 sin 2 |
6 |
; |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
x |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
dx dy dz |
9; 9 sin |
|
;18 cos |
|
; |
|||||||
0 |
0 |
|
0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|||
Вычислить для числового ряда |
n 1 |
величину |
|||||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вопрос о его сходимости. |
p 2 |
, ряд расходится; p |
|||||||||||
|
расходится
2
p lim |
un 1 |
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
||
|
n |
и ответить на |
|||||
|
|
n |
|||||
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
, ряд расходится; |
p |
|
|
, ряд |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
Вычислить значение
f
y
1;
2
, если
f (x, y) x 2 sin 2
y .0;
sin
;
cos |
|
|
2 |
||
|
Вычислить интеграл ∫−11 ∫02 ∫03 …….21 (√6)2,,,,,22 3
Вычислить интеграл ∫13 ∫02 ∫25 ……(√7)2 6 ln , )(√6)2 7
Вычислить интеграл Ω ( + 2 ) , где Ω – область = 0, = 1,
9/5√16
Вычислить интеграл 4 ∙∫01 ∫02 ∫03 2 yzdz: 1,2∙10; (√3)² ∙ 4ln e
|
Вычислить неопределенный интеграл |
|
dx |
1 |
4х 1 С ; 0,5 |
4х 1 С |
||
|
4x 1 |
2 |
||||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4х 1 |
1 |
С ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2:B)*
;
Вычислить неопределенный интеграл
1 |
n |
|
5x a |
|
|
|
|
||||
5 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Вычислить неопределенный интеграл
ln 3x3 2 C
dx 5x
x2
x3
a
2
1 |
n 5x a C |
|
5 |
||
|
dx A) 13 ln x3
; n55x a C ;;
2 C B) 62 ln x3 2 C)
|
|
|
Вычислить неопределенный интеграл |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
n |
|
5x a |
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить неопределенный интеграл |
|
|
|
|
||
1 |
1 |
|
|
2 |
4х 1 2 |
С |
|
|
|
|
Вычислить определенный интеграл
,
|
1 |
|
Вычислить определенный интеграл |
|
xe |
|
||
|
0 |
|
dx |
A) |
1 |
n 5x a C |
|
5x a |
5 |
|||
|
|
dx |
A) |
1 |
4х 1 |
С |
|
4x 1 |
2 |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
…..
x dx 1 |
; ln e ; e0 ; |
B)
B)
n |
5 |
5x |
|
|
0,5 |
4х |
a
1
,
C C)
С C)
Вычислить определенный интеграл
x sin
xdx
1
;
cos
;
ln
e
;
2
Вычислить определенный интеграл
e x ln xdx
1
1 |
e |
2 |
|
||
|
|
|
4 |
|
|
1
;
e |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
4 |
; 14 10lg e2 1 ;
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
1
0
2
4
1
0
2
e
1
1
0
arctgxdx |
|
ln |
2 |
; |
|
|
1 |
ln 2 ; |
2 ln 2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||
x cos 2xdx |
2 |
; |
1 |
|
|
; |
1 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
||||||
xex dx A) 1B) ln e C) e0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x sin xdx A) 1B) cos C) ln |
|||||||||||||||||||||||
x ln xdx A) |
|
1 |
e2 |
1 B) |
e2 |
1 |
C) |
|
1 |
10lg |
|||||||||||||
4 |
|
4 |
4 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
arctgxdx A) ln |
|
|
|
|
B) |
|
|
1 |
ln 2 C) |
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
;
2 |
0 |
|
; |
|
|
||
|
|
|
|
e
e2 1
2 ln 2 4
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
,
Вычислить определенный интеграл
,
Вычислить определенный интеграл
|
2 |
|
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 C) |
|
2 |
|
x cos 2xdx A) |
|
B) |
|
|
|
|
|||
|
8 |
|
|
4 |
2 |
|
4 2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.;;;,
.;;;; ,
;;;; |
, |
, |
, |
|
Вычислить производную функции |
|
в точке х0=1: Е)5/2, F)2,5, |
|||||
G)25/10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить производную функции у=х3+3х-4 в точке х0=-1: B)18/3, D)12/2 |
|||||||
|
|
|
∫√ |
|
|
|
4: 2 |
|
|
Вычислить ∫1 |
∫2 |
2 |
|
||||
|
:A)* (√2) |
|
||||||
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
часть линии |
|
от точки A(0;0) до точки B(2;8) ;;; |
||||
4, |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
|
, если |
.;;;, |
, 4 |
|
Вычислить |
|
|
|
.;;; |
|
|
|
, -6, |
, |
|
, |
|
|
Вычислить |
.;;; |
, |
, 9 |
|
|
|
Вычислить |
|
|
.;;; , |
, |
|
. |
Вычислить |
|
|
.;;;; |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
5, |
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
.;;;; |
, |
, 9 |
|
|
|
Вычислить |
|
|
.;;;; |
|
|
, |
, |
. |
|
|
|
|
|
Вычислить |
|
|
|
.;;;; |
|
, |
, |
. |
|
|
|
|
|
Вычислить |
;; |
, |
, -2 |
|
|
|
Вычислить |
;;; |
, 16, |
, |
|
|
Вычислить |
;;; |
, |
|
, -1, |
|
|
Вычислить |
;;; |
|
, |
, 6 |
|
|
Вычислить |
|
|
|
|
|
;;;; |
, |
, 5 |
|
|
|
|
|
Вычислить |
L - часть линии y=x2 от точки A(0;0) до точки B(2;4);;; |
,, .
Вычислить |
: А)4,5 D)45/10, E)9/2 |
|||
Вычислить: ∫1 |
∫10 |
∫100 |
|
|
D) √ |
||||
0 |
0 |
0 |
|
|
Вычислить: |
|
: C)√64, E)8 |
Вычислить: …..
Вычислить: |
….. |
, 1 |
Вычислить: |
…..20/2, 10 |