Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математика, мат.анализ / matematika_alfavitka_konechnaya

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
11.11.2017
Размер:
3.11 Mб
Скачать

+ = 0 в точке (1; 1) для функции:A)* = ln ∙ E)* = ( 2 − 2 + 1)F)* = sin(3 − 3 − 2)

является: обыкновенным дифференциальным уравнением; дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными; дифференциальным уравнением первого порядка

Метод интегрирования по частям применим для неопределённого интеграла:C)*

∫( 2 + ) sin E)* ∫ ln( − 5) F)* ∫ arcsin7x

2ху2-3у=0 является: обыкновенным дифференциальным уравнением, дифференциальным уравнением с разделяющими, дифференциальными уравнением первого порядка

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b=6 – мнимая ось гиперболы: C)

 

 

 

= 1 D) 3x2–y2=9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсолютно сходящийся ряд:A)*

 

(−1) +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

(−1) +1

 

 

Абсолютно сходящийся ряд:D)* =1

 

 

 

 

 

E)* =1(−1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

Аппликата точки пересечения

 

плоскости

4x 9 y z 2 0

с осью

OZ

принадлежит промежуткуA) 5;0 B)

3; 1 C)

3;2

 

 

 

 

 

 

 

 

В пространстве заданы плоскость Ax+By+Cz+D=0 и прямая 0 = 0 = 0.

+ +

Тогда: C) угол между ними определяется по формуле = √ + + √ + + D)

,

если + + ≠ , то они пересекаются E) если Am+Bn+Cp=0,

+

 

+

 

 

 

 

+ ≠ , то они параллельны

A 3; 2;1 ,B 3;0;2 ,C 1;2;5 . Найти угол, образованный

В треугольнике с вершинами

медианой BM и основанием AC .A) cos

2

B)

 

C) 45

0

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Векторное произведение векторов

а 3i 7k,

b 3i j

равно:A)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

b

3i

21 j

3k

 

 

 

с

7i 21 j 3k C) a

a

 

 

 

7 ;

21;

3

B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Верное равенство: * = - ;

 

* =0;

 

 

* =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Верное равенство:C)* ∫(3

+ √ ) =

+

3

(

+ sin

)

=

 

 

 

 

 

 

 

3

 

+ D)*

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− cos + E)*

=

3 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Верное равенство….→ ×→=→,,,,,→×→= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Верное утверждение: определитель сохранит свое значение, если: A) строки и столбцы поменять местами;С) общий множитель какого-либо ряда вынести за знак определителя D) Сложить соответствующие элементы двух параллельных рядов

 

 

Верный ответ: B, F, Hзначение

f

 

1

 

для функции

 

 

1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (x, y) arcsin( x

y)

 

2

.

3

 

;

возрастает на промежутках, убывает на промежутке

Вторая производная функции f(x)= 3x2+x+8 в точке x=1равна:А) положительному числу, С)6, F)целому числу

Вычислив величину

p lim n

u

n

n

 

, исследуйте числовой ряд

 

 

3n 4

 

n

 

 

 

2n 5

 

 

n 1

 

 

 

на

p

сходимость.

ряд расходится;

3 2

, ряд расходится; p im

n

3n 4 ,

2n 5

ряд расходится;

 

 

 

3n 4

 

n

p im

 

 

n

 

2n 5

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

Вычислите значение

f

x

(1; 2 ; 0)

, если

f (x,

y, z)

ln( xy

z)

: 1;

3

0

 

;

ne

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

 

(x

2

y)dxdy.

D 0 x 2;

 

1 y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

;

 

121

;

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

1 y 0

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( y

2

3x)dxdy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

32

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

 

1 y 0

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

(x y

2

)dxdy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

32

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

1 y 0

3

 

 

12

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3x y2 )dxdy.

20

;

 

 

400

;

10

 

20

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

 

1 y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 3y)dxdy.

 

-1 ;

 

n

1

 

; ne

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

0

16 ;16 sin

2 ; 32 sin

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3x

2

y 1)dxdy.

D 0 x 2;

1 y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

;

 

 

 

625

 

;

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

1 y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 2 y 3)dxdy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

D

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

1 y 0

 

 

 

 

-6 ; 6 cos ; 12 cos 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x2 y 1)dxdy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

;

 

 

 

 

 

 

100

 

;

 

 

5

 

20

 

 

D

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

 

1 y 0

 

3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

3

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3x y)dxdy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

256

 

 

 

 

 

 

 

 

625

 

 

 

 

 

 

 

 

16 ;

 

 

 

; 4;

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 0 x 2;

1 y 0

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2x y 1)dxdy.

 

1 ;

 

 

2

2

 

 

 

 

; ne ; 2

0

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64 2

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

;

Вычислить

Вычислить

4

3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

dy

16

;16 sin

 

; 32 sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

x

 

 

2

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

dz

 

; 6 cos2 ; 12 cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

0

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

6 ;

6 sin

 

;

12 sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

dz

 

9 sin

 

 

18 cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

0

9 ;

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ydx

 

 

 

 

 

 

 

y x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

часть линии

 

 

 

 

 

от точки A(0;0) до точки B(2;8)4;

2

2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x

2

y 1)dxdy.

 

 

D 0 x 2;

1 y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

;

100

;

5

20

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

3

 

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

-1 ; n

1

; ne

1

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

Вычислить

Вычислить

2

3

 

3

Вычислить

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

-2

; n

1

 

; ne

2

 

0

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy dx

9

; 9 sin

 

 

; 18 sin

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

6

ydx.

 

 

 

 

 

 

 

2

L

L - часть линии y=x

от точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (1; 1) , если f (x, y) xy

x

.-2;

ne

y

 

 

 

A(0;0) до точки B(2;4)

2 ; n

1

;

e

2

 

 

 

 

 

8 3

;

32 12

;

Вычислить

Вычислить

z

x

f

x

( 2 ; 3) , если f (x, y) x 2

y2 .4;

 

64

;

16

 

 

 

(1; 2) , если функция f (x, y) arctg(xy) .

256 64

2

5 ; 104 ; 0,4

 

2

4

 

 

 

3

−2

 

 

 

 

 

−1

 

(

 

)−2

 

 

Вычислить 0

( 2−1)3

A)* 2

 

∙ 3

E)*

8 ∙ 9

 

F)*

 

28

 

∙ 8

 

Вычислить

2

1(

 

3

+

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: 1

 

 

 

 

 

 

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

 

 

 

 

, если функция

 

 

 

 

 

…..

, ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: 2√4

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

: В)24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

 

 

 

 

 

 

: С)0,1*10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

:A)1, F)5/5

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

,

 

,

 

Вычислить

 

 

 

 

 

…..

 

, 6,

 

 

 

 

 

 

Вычислить

(x

2

y)dxdy.

D 0 x 2;

 

 

 

D

 

 

 

1

y

0

11 3

;

121 3

; 226 ;

(x y

2

)dxdy.

D 0 x 2;

1 y 0

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

32

 

2

 

Вычислить D

 

 

 

 

;

;

 

;

 

 

 

 

3

12

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

( y

2

3x)dxdy.

D 0 x 2;

 

 

 

D

 

 

 

1 y 0

16 3

;

32 6

;

2

4

 

3

;

Вычислить

(3x y

2

)dxdy.

D 0 x 2;

 

 

 

D

 

 

 

1

y 0

20 3

;

400 3

;

10

20

3

5

;

Вычислить

(3x y)dxdy.

D 0 x 2;

D

 

1 y 0

16

;

256 4

;4;

625 5

;

Вычислить

(x 3y)dxdy.

D 0 x 2;

1 y 0

D

 

 

-1;

n

1 e

;

ne

1

;

Вычислить

Вычислить

(2x y 1)dxdy.

D

 

 

 

4

2

x

 

dx dy dz

16 ; 16 sin

0

0

0

 

D 0

 

; 32 sin

2

 

x

6

2;

1 y 0

 

1;

;

 

2

2

 

;

ne

; 2

0

;

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

4

3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

16 sin

 

 

 

 

 

0

x

16;

2 ; 32 sin

6

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

 

n

1

; ne

2

 

 

 

0

2 x

-2; ;

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3x2

y 1)dxdy.

D 0 x 2;

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx dy

6 sin

 

;12 sin

 

 

 

0

1

6 ;

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

6

 

 

1 y 0

5;

625 5

;

25

;

Вычислить

3

2

y

dx dy dz

0

0

0

6;

6 cos2 ;12 cos 3 ;

Вычислить

(x 2 y 3)dxdy.

D 0 x 2;

D

 

1 y 0

-6;

6 cos ;12 cos 23 ;

 

3

y

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy dx

 

;18 sin

 

 

 

Вычислить

0

0

9;

9 sin 2

6

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

dx dy dz

9; 9 sin

 

;18 cos

 

;

0

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

Вычислить для числового ряда

n 1

величину

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вопрос о его сходимости.

p 2

, ряд расходится; p

 

расходится

2

p lim

un 1

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

n

и ответить на

 

 

n

1

 

 

 

 

1

1

 

, ряд расходится;

p

 

 

, ряд

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Вычислить значение

f

y

1;

2

 

, если

f (x, y) x 2 sin 2

y .0;

sin

;

cos

 

2

 

Вычислить интеграл 11 02 03 …….21 (√6)2,,,,,22 3

Вычислить интеграл 13 02 25 ……(√7)2 6 ln , )(√6)2 7

Вычислить интеграл ( + 2 ) , где – область = 0, = 1,

9/5√16

Вычислить интеграл 4 ∙01 02 03 2 yzdz: 1,2∙10; (√3)² ∙ 4ln e

 

Вычислить неопределенный интеграл

 

dx

1

4х 1 С ; 0,5

4х 1 С

 

4x 1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

4х 1

1

С ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2:B)*

;

Вычислить неопределенный интеграл

1

n

 

5x a

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить неопределенный интеграл

ln 3x3 2 C

dx 5x

x2

x3

a

2

1

n 5x a C

5

 

dx A) 13 ln x3

; n55x a C ;;

2 C B) 62 ln x3 2 C)

 

 

 

Вычислить неопределенный интеграл

 

 

 

 

 

 

 

1

n

 

5x a

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить неопределенный интеграл

 

 

 

1

1

 

 

2

4х 1 2

С

 

 

 

 

Вычислить определенный интеграл

,

 

1

 

Вычислить определенный интеграл

 

xe

 

 

0

 

dx

A)

1

n 5x a C

5x a

5

 

 

dx

A)

1

4х 1

С

4x 1

2

 

 

 

 

 

 

 

…..

x dx 1

; ln e ; e0 ;

B)

B)

n

5

5x

 

 

0,5

4х

a

1

,

C C)

С C)

Вычислить определенный интеграл

x sin

xdx

1

;

cos

;

ln

e

;

2

Вычислить определенный интеграл

e x ln xdx

1

1

e

2

 

 

 

4

 

 

1

;

e

2

1

 

 

 

 

4

; 14 10lg e2 1 ;

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

1

0

2

4

1

0

2

e

1

1

0

arctgxdx

 

ln

2

;

 

 

1

ln 2 ;

2 ln 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

4

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

x cos 2xdx

2

;

1

 

 

;

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

4

 

2

 

 

 

 

4

 

2

 

xex dx A) 1B) ln e C) e0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x sin xdx A) 1B) cos C) ln

x ln xdx A)

 

1

e2

1 B)

e2

1

C)

 

1

10lg

4

 

4

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctgxdx A) ln

 

 

 

 

B)

 

 

1

ln 2 C)

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

;

2

0

 

;

 

 

 

 

 

 

e

e2 1

2 ln 2 4

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

,

Вычислить определенный интеграл

,

Вычислить определенный интеграл

 

2

 

 

1

 

1

 

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 C)

 

2

 

x cos 2xdx A)

 

B)

 

 

 

 

 

8

 

 

4

2

 

4 2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.;;;,

.;;;; ,

;;;;

,

,

,

 

Вычислить производную функции

 

в точке х0=1: Е)5/2, F)2,5,

G)25/10

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить производную функции у=х3+3х-4 в точке х0=-1: B)18/3, D)12/2

 

 

 

 

 

 

4: 2

 

 

Вычислить 1

2

2

 

 

:A)* (√2)

 

 

0

0

0

 

 

 

 

 

 

Вычислить

часть линии

 

от точки A(0;0) до точки B(2;8) ;;;

4,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

 

, если

.;;;,

, 4

 

Вычислить

 

 

 

.;;;

 

 

, -6,

,

 

,

 

 

Вычислить

.;;;

,

, 9

 

 

Вычислить

 

 

.;;; ,

,

.

Вычислить

 

 

.;;;;

,

 

 

 

 

 

 

5,

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить

.;;;;

,

, 9

 

 

Вычислить

 

 

.;;;;

 

,

,

.

 

 

 

 

 

Вычислить

 

 

 

.;;;;

,

,

.

 

 

 

 

 

Вычислить

;;

,

, -2

 

 

Вычислить

;;;

, 16,

,

 

 

Вычислить

;;;

,

 

, -1,

 

Вычислить

;;;

 

,

, 6

 

Вычислить

 

 

 

 

;;;;

,

, 5

 

 

 

 

 

Вычислить

L - часть линии y=x2 от точки A(0;0) до точки B(2;4);;;

,, .

Вычислить

: А)4,5 D)45/10, E)9/2

Вычислить: 1

10

100

 

 

D)

0

0

0

 

 

Вычислить:

 

: C)√64, E)8

Вычислить: …..

Вычислить:

…..

, 1

Вычислить:

…..20/2, 10

Соседние файлы в папке Математика, мат.анализ