Задачи объединенные
.pdf
28 |
= 13‖ 14 |
+ 19 = 0,48 + 0,1 = 0,34; |
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Eэ2 Х27 |
Х12 |
Х26 |
Eэ1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Х28 |
Eс |
|
|
|
|
К(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
= 28‖ 26 |
= |
0,34 1,58 = 0,28; |
|
|
|
|
|
|
0,34 + 1,58 |
|
|
|
30 = 29 + 12 = 0,28 + 0,43 = 0,71;
0,71 1,151 = 30‖ 27 = 0,71 + 1,15 = 0,44;
Принимаем 2 = 1 = 0,44. |
|
|
|
||||||||||
|
= э1 |
28 + с 26 |
= 1,13 0,34 + 1,0 1,58 = 1,02; |
||||||||||
э3 |
|
|
28 |
+ 26 |
|
|
|
|
0,34 + 1,58 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
= э3 27 |
+ э2 |
30 |
= 1,02 1,15 + 1,13 0,71 = 1,06; |
|||||||||
|
|
|
27 |
+ 30 |
|
|
|
|
1,15 + 0,71 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Схема замещения нулевой последовательности: |
|
||||||||||||
|
|
Х5,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х32,0 |
Х9,0 |
Х11,0 |
Х13,0 |
Х15,0 |
|||
|
|
Х6,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х19,0 |
|
|
Х7,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х17,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Х33,0 |
Х10,0 |
Х12,0 |
Х14,0 |
Х16,0 |
||||
|
|
Х8,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U0 |
|
|
Х18,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
= |
|
б |
= 1,28 110 500 |
= 1,33; |
|
||||
11,0 |
12,0 |
|
0 |
|
|
2 |
|
2302 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
= |
|
= 3 |
|
|
б |
= 3 25 |
500 = 0,68; |
|
|||
32,0 |
33,0 |
|
р |
|
|
2 |
|
2302 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
= |
= 5,0 = 0,69 = 0,35; |
|
|
|
34,0 |
35,0 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
36,0 |
= 37,0 |
= 34,0 + 32,0 = 0,35 + 0,68 = 1,03; |
|||
|
|
Х36,0 |
Х9,0 |
Х11,0 |
Х13,0 |
|
|
|
|
|
Х19,0 |
|
|
Х37,0 |
Х10,0 |
Х12,0 |
Х14,0 |
|
|
|
|
|
б |
|
500 |
|
|
U0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= |
|
|
= 0,2 |
|
= 0,2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
19,0 |
0,с |
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38,0 |
= 37,0 |
|
+ 10,0 = 1,03 + 0,05 = 1,08; |
||||||||||||||||||||||
39,0 = 36,0 |
|
+ 9,0 + 11,0 = 2,43; |
|||||||||||||||||||||||
40,0 |
= 13,0 |
‖ 14,0 + 19,0 = |
|
0,48 |
+ 0,2 = 0,44; |
||||||||||||||||||||
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х39,0 Х40,0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х12,0 |
|||||||||
U0
Х38,0
2,41 0,4441,0 = 39,0‖ 40,0 = 2,41 + 0,44 = 0,37;
42,0 = 41,0 + 12,0 = 0,37 + 1,33 = 1,7;
1,7 1,080 = 42,0‖ 38,0 = 1,7 + 1,08 = 0,66;
(1) |
|
Е |
|
1,06 |
|
|
|
′′по,1 |
= |
|
= |
|
|
= 0,69; |
|
1 + 2 + 0 |
0,44 + 0,44 |
+ 0,66 |
|||||
|
|
|
|
В точке КЗ
′′(1)по = 3 ′′(по1),1 = 3 0,69 = 2,1;
′′(1)по,1 = ′′по(1),2 = ′′0(1);
Коэффициенты распределения тока по ветвям в схемах прямой и обратной последовательностей:
СГ3−4 = |
1 |
= |
0,44 |
= 0,38; |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
27 |
1,15 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
СГ1−2,с = |
1 |
= |
0,44 |
|
= 0,62; |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
30 |
0,71 |
|
|
|
|
|
|||||||||
СГ3−4 + СГ1−2,с = 0,38 + 0,62 = 1,0; |
||||||||||||||||||
СГ1−2 = СГ1−2,с |
29 |
= 0,62 |
0,28 |
= 0,11; |
||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,58 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
||
СС = СГ1−2,с |
29 |
|
= 0,62 |
0,28 |
= 0,51; |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,34 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
СГ1−2 + СС = 0,11 + 0,51 = 0,62; |
||||||||||||||||||
′′ |
(1) |
|
= ′′ |
(1) |
|
|
СГ1−2 = 0,69 0,11 = 0,075; |
|||||||||||
по1,Г1−2 |
по1 |
|||||||||||||||||
′′ |
(1) |
|
= ′′ |
(1) |
|
|
СГ3−4 = 0,69 0,38 = 0,26; |
|||||||||||
по1,Г3−4 |
по1 |
|||||||||||||||||
′′ |
по(1)1,С = |
′′по(1)1 СС = 0,69 0,51 = 0,35; |
||||||||||||||||
Для схемы обратной последовательности:
′′ |
(1) |
= 0,075; |
по2,Г1−2 |
||
′′ |
(1) |
= 0,26; |
по2,Г3−4 |
′′(1)по2,С = 0,35.
Коэффициенты распределения по генерирующим ветвям в схеме нулевой последовательности:
0 0,66 СГ3−4 = 38,0 = 1,08 = 0,61;
0 0,66 СГ1−2,с = 42,0 = 1,7 = 0,39;
СГ3−4 + СГ1−2,с = 0,61 + 0,39 = 1,0;
СГ1−2 |
= СГ1−2,с |
41,0 |
= 0,39 |
0,37 |
= 0,06; |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2,41 |
|
|||
|
|
|
39,1 |
|
|
|
|
|
|
СС = СГ1−2,с |
41,0 |
= 0,39 |
0,37 |
= 0,33; |
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
0,44 |
|
|||
|
|
40,0 |
|
|
|
|
|
|
|
СГ1−2 + СС = 0,06 + 0,33 = 0,39;
Токи нулевой последовательности по генерирующим ветвям:
′′ |
(1) |
= 0,69 0,06 = 0,04; |
0,Г1−2 |
||
′′ |
(1) |
= 0,69 0,61 = 0,42; |
0,Г3−4 |
′′(0,1С) = 0,69 0,33 = 0,23.
Токи однофазного КЗ по генерирующим ветвям:
′′ |
(1) |
|
|
|
(1) |
(1) |
(1) |
= 0,06 + 0,06 + 0,04 = 0,16; |
|||||
по,Г1−2 = ′′по1 |
+ ′′по2 + ′′ |
0 |
|||||||||||
′′ |
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по,Г3−4 = 0,26 + 0,26 + 0,42 = 0,94; |
|||||||||||||
′′ |
по(1),С = 0,35 + 0,35 + 0,23 = 0,93. |
||||||||||||
В именованных единицах: |
|
|
|||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
500 |
= 27,53 кА; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
б |
|
√3 10,5 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
б = |
|
|
|
500 |
= 2,51 кА; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
√3 115 |
|
|
|
||||||
(1) |
|
|
|
|
= 0,16 27,53 = 4,4 кА; |
|
|||||||
по,Г1−2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(1) |
|
|
|
|
= 0,94 27,53 = 25,88 кА; |
||||||||
по,Г3−4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
′′(по1),С = 0,93 2,51 = 2,33 кА.
Номинальные токаи генерирующих ветвей
б 500н,Г1−2 = 2 ном = 2 97 = 2,58;
н,Г3−4 = 2,58;
500н,С = 500 = 1,0.
Запишем соотношение:
по(1),Г1−2 = 0,16 = 0,06 < 3;н,Г1−2 2,58
по(1),Г3−4 = 0,94 = 0,36 < 3;н,Г3−4 2,58
′′(1) 0,93 по,С = = 0,93 < 3.
н,С 1,0
Для гидрогенераторов соотношение меньше трех, т.е. КЗ является удаленным, поэтому можно записать:
(1)
н ,Г1−2 = 4,4 кА;
н ,Г3−4(1) = 25,88 кА;
н ,С(1) = 2,33 кА.
|
|
|
Задача 4.1 |
|
|
К1 |
К2 |
|
|
|
|
|
С1 |
Л1 |
С2 |
|
|
|
|
|
|
Л2 |
АТ |
Г |
Т1 |
|
К3 |
|
Л3 |
||
|
|
|
Исходные денные:
Генератор Г: Sном 100МВ А; Uном 13, 8кВ; xd'' 0, 21; ''Г 1,13.
Трансформатор Т1: Sном 125МВ А; Uвн 121кВ; Uнн 13, 8кВ; Uк 10, 5%.
Автотрансформатор Т2: Sном 200МВ А; Uвн 330кВ; Uсн 115кВ; Uнн 10, 5кВ;
Uк, в с 10%; Uк, в н 35%; Uк, с н 24%.
Линии Л1; Л2: l 90км; x0 0, 31Ом / км.
Линия Л3: l 100 км; x0 0, 31 Ом / км.
Относительно точки К1, мощность короткого замыкания S1к.з 1000МВ А; относительно точки К2 S2к.з 1100МВ А;
Определить мощность короткого замыкания в точке К3.
Решение.
Задаем Sб 200МВ А
Напряжения короткого замыканияобмоток автотрансформатора:
Uк, в 0, 5 (Uк, в с Uк, в н Uк, с н) 0, 5 (10 35 24) 10, 5;
Uк, с 0, 5 (Uк, в с Uк, с н Uк, в н) 0, 5 (10 24 35) 0;
Uк, н 0, 5 (Uк, в н Uк, с н Uк, в с) 0, 5 (35 24 10) 24, 5;
Составим схему замещения:
|
|
|
|
К2 |
ЕС2 |
|
|
х3 |
х4 |
х9 |
|
|
|
|
|||
|
|
К1 |
|
|
|
|
ЕС1 |
х7 |
х5 |
|
|
|
х8 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
ЕГ |
|
|
|
К3 |
|
х1 |
х2 |
х6 |
|
|
|
|
|
|
Сопротивления элементов схемы:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
0, 21 100200 0, 42;
10,1005 125200 0,168;
0;
10,1005 200200 0,105;
24,1005 200200 0, 245;
0, 31 100 1152002 0, 245;
0, 31 100 200 0, 234; 2 1152
Значение x9и x8пока неизвестно.
Рассчитаем эквивалентные сопротивления схемы относительно точек К1 и К2;
x1 |
|
Sб |
|
|
200 |
0, 20; x1 |
|
Sб |
|
|
200 |
0,18; |
|
S1к.з |
1000 |
S к.з |
1100 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Свернем схему относительно точки К1:
x10 x1 x2 |
0, 588; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x11 x3 x4 |
0,105; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x12 |
x11 |
x9 |
0,105 x9 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x13 |
x12 |
x6 |
|
|
|
(0,105 x9 ) 0, 469 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(0,105 x9 ) 0, 469 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x14 |
x13 |
x7 |
|
|
|
(0,105 x9 ) 0, 469 |
|
0, 234; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
(0,105 x9 ) 0, 469 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
После преобразований: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x |
|
0,183 0, 703x9 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
14 |
|
|
0, 574 x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,183 0, 703x9 |
|
0, 588 |
|
0,107 0, 413x9 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0, 574 x9 |
|
0, 574 x9 |
|
|||||||||||
x15 |
x10 |
x14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0,183 0, 703x9 |
|
|
|
|
|
|
0, 521 1, 291x9 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 588 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
0, 574 x9 |
|
0, 574 x9 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,107 0, 413x9 ; 0, 521 1, 291x9
x1 |
x8 |
x15 |
|
|
|||
|
|
|
|
0,107 0, 413x9 |
|
x8 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0, 521 1, 291x9 |
||||
0, 2 |
|
|
|
|
|||
|
0,107 0, 413x9 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x8 |
|||
|
|
|
0, 521 1, 291x9 |
||||
|
|
|
|
|
|
||
Свернем схему относительно точки К2:
x |
x |
x |
0, 588 x8 |
; |
|
||||
16 |
10 |
8 |
0, 588 x8 |
|
|
|
|
||
x |
x |
x |
|
|
0, 588 x8 |
0, 234 |
0, 822 x8 0,138 |
; |
7 |
|
|
||||||
17 |
16 |
|
|
0, 588 x8 |
|
0, 588 x8 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0, 822 x |
0,138 |
|
0, 469 |
|
|
0, 065 0, 385 x |
|
|
|||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
0, 588 x8 |
|
|
0, 588 x8 |
|
||||||||
x18 x6 |
x17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0, 822 x |
0,138 |
|
|
|
|
0, 414 1, 291x |
|
||||||||
|
|
|
|
8 |
|
|
0, 469 |
|
|
|
8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
0, 588 x8 |
|
|
0, 588 x8 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0, 065 0, 385 x8 ; 0, 414 1, 291x8
x |
x |
x |
x |
|
|
0, 065 0, 385x8 |
0,105 |
0, 521x8 0,108 |
; |
|
4 |
|
|
||||||||
19 |
18 |
3 |
|
|
1, 291x8 |
0, 411 |
1, 291x8 0, 414 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
x2 x9 |
|
x19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 521x8 |
0,108 |
x9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1, 291x8 |
0, 414 |
||||||
0,18 |
|
|
|
; |
||||
|
0, 521x8 |
0,108 |
|
|
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
x9 |
||
|
|
|
|
|
||||
|
1, 291x8 0, 414 |
|
|
|
||||
Решим систему уравнений относительно x8 , x9 .
x |
x |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
8 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|||
x2 |
x9 |
|
x19 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0,107 0, 413x9 |
|
|
x8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0, 521 1, 291x9 |
|||||||||||
0, 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0,107 0, 413x9 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x8 |
|||||||||
|
|
0, 521 1, 291x9 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0, 521x8 0,108 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x9 |
|||
|
|
|
|
1, 291x8 0, 414 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0,18 |
0, 521x8 0,108 |
|
|
|
||||||||||
|
x9 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1, 291x8 0, 414 |
|
|
|
|||||||
Система состоит из двух уравнений с двумя неизвестными, выражаем одно уравнение через другое и найдем значение x8 , x9 .
x8 1, 757;
Получаем: x9 0, 574.
Свернем схему относительно точки К3:
x20 x17 |
|
x12 ; |
|
|
|
|
|
|
|
Где x17 x7 |
x16 |
0, 822 x8 0,138 |
|
0, 822 1, 757 0,138 |
0, 675; |
||||
0, 588 x8 |
|
0, 588 1, 757 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
x12 x11 x9 |
0,105 x9 |
0,105 0, 574 0, 679; |
|
||||||
|
x |
|
x |
x |
0, 675 0, 679 |
0, 338; |
|
||
Отсюда: |
20 |
|
|
|
|
||||
|
17 |
12 |
0, 675 0, 679 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
x3 x20 x6 0, 338 0, 469 0,807;
Мощность короткого замыкания в точке К3:
S |
|
|
Sб |
|
100 |
124МВ А |
|
з к .з |
x3 |
0, 807 |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|