Инженерная графика / _Rabochaya_tetrad_po_inzhenernoy_grafike

21

27) ЧерезточкуСпровестипрямую, перпендикулярнуюданнойпрямой.

28) Построить проекции ромба, если AC – диагональ ромба ABCD. Вершина B П1, а D равноудалена от плоскостей П1 и П2.

22

4.3 Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, принадлежащей этой плоскости. Алгоритм решения задачи по определению точки пересечения прямой и плоскости:

а) заключить прямую во вспомогательную плоскость частного положения;

б) найти линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной плоскостью;

в) определить взаимное расположение линии пересечения плоскостей и заданной прямой. Если они пересекаются, то прямая пересекается с плоскостью.

29) Построить недостающую проекцию треугольника, плоскость которого параллельна прямой m.

30) Построить проекции точки пересечения прямой с заданной плоскостью. Определить видимость прямой.

23

31) Построить проекции точки пересечения прямой и плоскости. Определить видимость прямой. Записать символически ход решения задачи.

24

5МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

Метрические задачи – это задачи, связанные с определением размерных величин, расстояний, углов наклона, натуральной величины плоской фигуры.

При замене плоскостей проекции геометрическая фигура в пространстве остается неизменной, а новую плоскость проекций выбирают так, чтобы положение геометрической фигуры было удобным для решения задачи, т.е. частное положение. Базой является ось проекции.

При построении новой ортогональной проекции точки следует помнить, что линии связи проходят через неизменную проекцию точки перпендикулярно базе новой плоскости проекций. Неизменными остаются расстояния от проекции точки на заменяемой плоскости до базы незаменяемой плоскости.

Одной заменой плоскостей проекций решаются задачи перевода: а) прямой общего положения в прямую уровня; б) плоскости общего положения в проецирующую плоскость.

Двумя заменами плоскостей проекций решаются задачи перевода: а) прямой общего положения в проецирующую прямую; б) плоскости общего положения в плоскость уровня.

25

34) Определить расстояние от точки А до прямой.

а)

б)

35) Определить расстояние между параллельными прямыми AB и СD.

27

36) Определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD.

37) Определить расстояние от точки М до плоскости (АВС).

28

38) Построить биссектрису угла А.

39) Определить натуральную величину двугранного угла при ребре

ВС.

29

6СЕЧЕНИЕ ТЕЛ ПРОЕЦИРУЮЩИМИ ПЛОСКОСТЯМИ.

ПОСТРОЕНИЕ НАТУРАЛЬНОГО ВИДА СЕЧЕНИЯ

Плоская фигура, полученная при сечении поверхности плоскостью, называется сечением. Построение сечения начинается с определения точек видимости и экстремальных точек. Точки видимости – это точки, принадлежащие очерку. Они разграничивают линию сечения на видимую и невидимую части. Экстремальные – это самая далекая, близкая, высокая и низкая точки сечения по отношению к плоскости проекций. При определении видимости линии сечения многогранника следует руководствоваться принадлежностью к видимым и невидимым граням. Натуральная величина сечения определяется заменой плоскостей проекций. Для этого необходимо ввести новую плоскость проекций параллельно плоскости полученного сечения.

40) Построить проекции и натуральный вид сечения призмы плоскостью W П1.

30

41) Построить проекции и натуральный вид сечения конуса плоскостью W П1