
- •Режимы
- •Опыты Рейнольдса
- •Опыты Рейнольдса
- •Ламинарное движение
- •Ламинарное движение
- •Турбулентное движение
- •Гидравлические сопротивления
- •Потери напора
- •Коэффициент потерь на трение
- •Если в трубе имеется несколько местных сопротивлений, то
- •Графики Никурадзе
- •Внезапное расширение трубопровода
- •Внезапное расширение трубопровода
- •Постепенное расширение русла
- •Постепенное расширение русла
- •Внезапное сужение русла (трубы)
- •Поворот русла
- •Конец раздела

Графики Никурадзе

Внезапное расширение трубопровода
m F t
m 2 m2 2
•Потери на трение на участке расширения трубы между сечениями 1–1 и 2–2 незначительны, ими можно пренебречь.
•Давление в сечении 1–1 действует по всему сечению ω2, так как хотя труба и расширилась, но параметры (скорость и давление) измениться еще не успели.
изменение количества движения системы материальных точек в проекции на ось движения равно импульсу действующих сил (импульс тела равен импульсу силы).
1 m1 1 . |
m1 V1 1 1 t, |
m2 V2 2 2 t. |
m 2 22 1 12 t. |
|
|
p1 1 p2 2 t p1 2 p2 2 t p1 p2 2 t. |
|
|
|
||||||||
2 22 |
1 12 |
|
t p1 p2 2 t , |
1 |
2 |
2 , |
1 |
2 |
|
|
1 |
p p . |
g |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
2 1 |
|
g 1 2 |

Внезапное расширение трубопровода
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
p p . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
p |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
h |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 g |
g |
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
g |
|
пот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
p |
|
|
2 |
|
2 |
|
1 |
p1 |
|
|
p2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
hпот |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
g |
|
|
g |
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
|
|
2 g |
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
12 |
|
22 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
22 |
|
22 |
|
1 2 |
|
|
|
12 |
|
|
2 1 2 22 |
|
|
1 2 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
hпот 2 g |
2 g |
|
|
2 |
2 1 |
|
2 g |
|
2 g |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
g |
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||
h |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 . |
|
hпот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 g |
2 g |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
пот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
2 |
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Постепенное расширение русла
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hпот hтр hрасш. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
l |
|
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т d 2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dh |
|
|
dl 2 |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
т 2r 2 g |
|
||||||
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dr |
|
|
r1 |
4 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
2 |
|
|
||||||
dl |
|
|
|
, |
|
1 |
|
|
|
, |
|
dhтр т |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
2 |
|
2 |
. |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
r |
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2r sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
r2 |
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
12 |
|
|
||||||||
h |
|
т |
|
|
1 |
r4 |
|
|
|
т |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 . |
|
|
|
|
hтр |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
r5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
тр |
|
2 g |
1 |
|
|
|
|
|
r |
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
2sin |
|
|
|
r1 |
|
|
|
8sin |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Постепенное расширение русла
|
1 2 |
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 . |
|||||
h k |
|
k 1 |
|
|
k |
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
расш |
2 g |
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
n |
|
|
2 g |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
k sin .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
т |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
sin . |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
hпот 1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
sin |
|
диф |
|
. |
|
диф |
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n2 |
|
|
|
n |
2 g |
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
8sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8sin 2 |
|
|
|
n |
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
опт arcsin |
|
n 1 т |
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Внезапное сужение русла (трубы)
hсужен hступеньки hрасширения,
h |
|
|
|
2 |
|
( |
x |
|
2 |
)2 |
2 |
|||
|
|
|
x |
|
2 g |
|
2 . |
|||||||
сужен |
|
|
0 |
2 g |
|
|
|
|
|
сужен 2 g |
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
n |
|
|
|
|
|
||
сужен |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постепенное сужение русла (трубы)
h |
|
т |
|
|
1 |
1 |
22 . |
||
|
|
|
|
|
|||||
тр |
|
|
|
|
|
n2 |
|
2 g |
|
|
8sin |
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Поворот русла
Внезапный поворот русла
2
hпот колена 22g .
Постепенный поворот русла
Для круглых отводов с углом δ = 90º и R/d ≥ 1
отвода* 0,051 0,19 dR .
Для δ ≤ 70º – отв 0,9 отвода* sin ,
|
|
|
|
0,7 |
|
0,35 |
|
|
* |
. |
Для δ ≥ 100º – |
|
отв |
|
|
|
|
отвода |
|||
|
||||||||||
|
|
|
90 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
