Режимы
движения
жидкости,
гидравлические
сопротивления
Опыты Рейнольдса
d
Re .
Опыты Рейнольдса
Ламинарное движение
Сила гидравлического трения в жидкости |
|
F |
|
d |
|
r |
2 d |
. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
dn |
d r |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
r |
||||
dr , |
|
|
Ri |
или |
g Ri , |
g Ri dr |
, |
R |
|
. |
|||||||||||||||||
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
g |
||||||||||||||||||||||||||
d |
g |
i |
r |
dr . |
|
|
|
1 g |
i r dr |
1 g |
i r 2 |
const. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
const 1 |
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При r = r0 |
скорость υ = 0, тогда |
|
i r 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 g |
r02 r 2 |
. |
|
|
1 |
|
g |
i r02 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4 |
|
i |
max 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Ламинарное движение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 g h |
|
|
||||||||
|
|
1 |
g |
i r02 |
r |
2 . |
|
|
|
i hпот , |
|
4 |
|
|
|
|
l r02 |
r 2 . |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dQ d 2 r dr . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dQ 1 |
g |
h r02 |
r 2 2 r dr . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
g |
h r0 r02 r 2 r dr |
|
|
g |
h r04 . |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
l |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q g h |
r4 |
|
|
|
1 |
|
|
1 g h |
r2 . |
max |
|
1 g |
i r02 |
, |
ср 0,5 max . |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
ср |
|
|
|
0 |
|
r02 |
|
8 |
l 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
i 8 |
|
|
|
ср , |
|
|
|
i hпот , |
|
|
|
hпот k1 ср |
|
|
– ламинарный режим; |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
g r0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
h k |
m |
|
|
– турбулентный режим. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пот |
2 |
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
8 |
|
|
|
ср |
, |
|
|
|
|
|
|
|
1,75 ≤ m ≤ 2,0. |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
пот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g r0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Турбулентное движение
C 
R i
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
u |
|
1 |
|
T u dt |
– осредненная скорость. |
|||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u – пульсация скорости. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
h |
|
|
k 2 . |
ср 0,8 0,9 max . |
||||||||||||||||||
|
|
|
пот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ri, |
или |
|
|
2 |
Ri, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
g |
g |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Ri , |
|
|
|
|
|
R i . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
– формула Шези. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
y |
|
1 |
1 |
|
C n R |
|
– формула Павловского, |
C n R 6 |
– формула Маннинга. |
|
Гидравлические сопротивления
Гидравлические потери делятся на две основные группы:
•линейные потери, их еще называют распределенными потерями или потерями трения; они связаны с внутренним трением в движущейся жидкости;
•местные потери, обусловленные преодолением различных местных сопротивлений и препятствий (краны, задвижки, повороты, тройники и проч.).
Диафрагма
1 – задвижка, 2 – диафрагма, 3 – колено
Отвод
Потери напора
hпот |
2 |
– формула Вейсбаха. |
|
2 g |
|||
|
|
ϛ – безразмерный коэффициент сопротивления, показывающий, какая часть кинетической энергии потока затрачивается на преодоление того или иного гидравлического сопротивления.
l
тр d
hтр |
l 2 |
||
|
|
||
d 2 g |
|||
|
|||
–для линейных потерь.
–формула Вейсбаха – Дарси.
λ – коэффициент потерь на трение по длине или коэффициент Дарси.
Коэффициент потерь на трение
Для ламинарного движения
g hтр 4 |
|
hтр Q |
8 l |
; |
|
d0 |
|
d02 |
|
, |
||||||||||||||||
Q 8 |
|
|
|
r0 |
|
|
|
|
|
|
r0 2 , |
Q |
|
|
, |
|
|
|||||||||
|
|
|
g |
|
r04 |
4 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
l |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
d02 |
8 16l |
|
|
32 l |
|
64 l |
2 |
|
64 l |
2 |
. |
||||||||||
|
|
|
|
hтр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
4 |
g |
d04 |
g d02 |
d d |
2 g |
Re d |
2 g |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
hтр |
l 2 |
|
|
64 |
. |
||
|
|
Re |
|||||
d 2 g |
|||||||
|
|
|
|
||||
Для турбулентного движения
|
|
|
|
hтр |
|
|
2 |
l |
|
|
|
|
|
|
|
C Ri, |
i |
|
hтр |
|
. |
R d |
, |
h 8 g |
l |
2 . |
|||||
l |
2 |
|
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
C R |
4 |
|
тр |
C2 |
d 2 g |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8Cg2 .
Если в трубе имеется несколько местных сопротивлений, то
hмест hмест, i i |
i2 |
. |
|
|
|||
i |
i |
2 g |
|
В общем случае наличия местных потерь напора и потерь напора на трение:
h h |
h |
|
l 2 |
|
|
|
2 |
|
l |
|
|
|
|
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||||||
пот тр |
мест |
|
d 2 g |
|
|
2 g |
|
d |
|
|
2 g |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||