Истечение жидкости через
отверстия и насадки
Истечение жидкости через малое круглое отверстие
Отверстие малое, если его диаметр d значительно (в несколько раз) меньше напора H.
Стенка тонкая, когда её толщина δ значительно (в несколько раз) меньше диаметра отверстия.
|
|
сж |
d |
сж |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
– коэффициент сжатия. |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
d0 |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
p |
|
|
|
|
|
2 |
p |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
z |
сж |
|
сж |
|
сж |
h . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
g |
|
|
2 g |
g |
пот |
||||||||
0 0, |
|
p0 pсж pатм , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
z0 |
H , |
zсж 0. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
сж2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
пот |
|
|
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
pатм |
|
сж2 |
pатм |
|
сж2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
сж |
. |
|
|
||||||||
g |
|
2 g |
g |
2 g |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
||
сж |
|
|
2 g H . |
||||
|
|
|
|
||||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||
Истечение жидкости через малое круглое отверстие
|
1 |
|
|
|
|
||
сж |
|
|
2 g H . |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
– коэффициент скорости. |
|
сж |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
Q сж сж сж |
2 g H |
, |
Q 0 |
2 g H |
. |
|||||||
|
2 g H |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Q 0 |
|
|
|
. |
|
|
|
– коэффициент расхода. |
||||||||||||||
|
2 g H |
|
||||||||||||||||||||
|
Для турбулентного режима: |
α = 1; |
ζ = 0,06 |
ε = 0,64; |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тогда φ = 0,96; |
|
μ = 0,62. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
При истечении без сжатия струи µ = φ. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
. |
|
|
|
|
|
ид 2 g H . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 g H |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
сж |
|
|
реаль |
|
|
|
|
|
|
Qреаль |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ид |
|
|
|
|||||||||||||
|
2 g H |
|
|
|
|
|
Q |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ид |
|||
Истечение под уровень (затопленное отверстие)
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
pатм |
H1 |
|
pатм |
H2 hпот . |
|
|
|||
g |
|
g |
||
Потери складываются из сопротивления отверстия и сопротивления истечения сжатой струи:
hпот |
2 |
|
2 |
|
2 . |
||
|
2 g |
|
2 g |
|
|
|
2 g |
H H1 H2 |
|
2 |
. |
|
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
2 g H 
2 g H ;
Q 0 0 
2 g H 0 
2 g H .
Истечение через насадки
Первый режим истечения – безотрывный.
ε = 1, следовательно µ = φ
µ = φ = 0,8; ζ = 0,5.
Q 0 
2 g H .
Второй режим истечения
Истечение через прямоугольное отверстие и водослив
dQ d 
2 g H b dh
2 g H .
Q 23 b 
2 g H232 H132 .
|
|
H1 0, |
H2 H , |
2 |
m |
– коэффициент расхода для водослива, |
|
3 |
|
|
|
Q mb 
2 g H 32 .
При 0,62 |
|
m 0,42. |
Истечение при переменном напоре
S dh Q dt |
или |
S dh 0 
2 g h dt.
|
1 |
|
|
h 0 |
d h |
|||
|
|
|
|
|||||
t |
|
|
|
S |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||
2 g |
h |
|||||||
|
0 |
|
|
h H |
|
|
|
|
При S = const:
|
S |
|
|
H d h |
|
2 S |
|
|
|
|
|
2S H |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 g |
h |
|
2 g |
2 g H |
|||||||||||||
0 |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||
Выравнивание уровней жидкости в резервуарах
|
dQdt S1 dz1 |
S2 dz2. |
|
S1 dz1 S2 dz2; |
S2 |
||
S2 dz2 dQdt. |
dz1 dz2 S1 . |
||
h z1 z2 , |
dh dz1 dz2 , |
||
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
S S |
|
|
dz2 |
|
|
|
|
|
S1 |
dh. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
dh dz2 |
|
2 |
|
|
dz2 dz2 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
S1 |
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt Adh. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
dQdt |
|
|
|
|
dh Adh; |
|
|
0 |
|
2 g h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
S S |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 A |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Adh |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
h |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
dQdt 0 |
|
|
|
|
dt; |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 g |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 g h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 g h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
A |
S1 S2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
H . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
S1 S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 2 g |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Выравнивание уровней жидкости в резервуарах
1. Наполнение происходит из подводящего канала: S1 ;
|
S2 |
|
|
|
2S2 |
|
|
|
|
||
A lim |
|
S2; |
T |
H |
|
. |
|||||
|
|
|
|||||||||
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
S1 1 |
|
|
|
0 |
2 g |
|
|
||||
S |
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Опорожнение резервуара в канал:
A lim |
|
S2 |
S1; |
||
|
S1 |
|
|
||
S2 |
1 |
|
|||
S2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
3. Если S1 S2 S,
A S2 ;
S2 ;
T |
2 S1 |
H |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
|
2 g |
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
T |
S |
H |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
2 g |
||||
|
|
|
|
|||
