Гидравлический
удар
Гидравлическим ударом
называют резкое изменение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном изменении скорости потока жидкости.
Теорема об изменении количества движения:
p0 pуд p0 S dt S 0 0 dx.
c dx pуд . dt 0
pуд 0 c – формула Жуковского.
Кинетическая энергия жидкости переходит в работу деформации: растяжения стенок трубы и сжатия жидкости.
Кинетическая энергия жидкости: |
m 02 |
|
|
r2 l 02 |
. |
|
2 |
|
2 |
||||
|
||||||
Работа деформации равна потенциальной энергии деформированного тела и составляет половину произведения силы на удлинение:
По закону Гука: 2 r r r |
Eтр r |
Eтр ; |
2 r |
r |
|
Aтр pуд 2 r l r .
2
r |
r |
; |
|
pуд r |
. |
|
Eтр |
|
|||||
|
|
|
|
Работа деформации стенок трубы: |
Aтр |
pуд2 |
r3 l |
. |
|
Eтр |
|||
|
|
|
||
Работа сжатия жидкости – это работа сил давления на пути l :
A |
|
S pуд l |
|
1 |
p |
уд |
V. |
|
||
|
|
|
|
|||||||
ж |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
pуд K |
V |
. |
A |
|
pуд2 r2 l |
. |
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
V |
|
|
ж |
|
|
|
2K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Окончательно уравнение энергий:
|
|
|
|
|
r2 l 02 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
pуд |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
r |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
K |
Eтр |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Если: Eтр то
|
pуд2 r3 l |
|
pуд2 r2 l |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Eтр |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2K |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
pуд 0 c, |
c |
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 r |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
K |
Eтр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
c |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для воды эта скорость равна 1 435 м/с.
При неполном закрытии крана скорость уменьшается не до нуля. Тогда:
pуд 0 |
1 c – неполный гидравлический удар. |
||||||
|
2 |
l |
t0 |
– фаза гидравлического удара. |
|||
|
c |
||||||
|
|
|
l |
|
|
||
Если время закрытия |
tзак 2 |
|
t0 – это прямой гидравлический удар. |
||||
c |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
Если время закрытия |
tзак t0 |
|
– это непрямой гидравлический удар. |
||||
pуд' |
t |
0 |
, |
|
|
|
|
||
|
|
|
||
pуд |
tзак |
|||
pуд' |
pуд |
t0 |
0 c |
2l |
0 |
2l |
. |
tзак |
ctзак |
|
|||||
|
|
|
|
tзак |
|||
