Физические свойства жидкости
Плотность
Плотность – это масса единицы объема жидкости, |
m . |
||
то есть величина, характеризующая распределение |
|||
массы тела в пространстве, занятом жидкостью. |
V |
||
Если среда неоднородна: |
lim |
m . |
|
|
V 0 |
V |
|
Объемный вес жидкости – это вес единицы объема жидкости:
G |
или lim |
G . |
V |
V 0 |
V |
G mg ; |
G |
m g |
или g . |
|
V |
V |
|
Сжимаемость
Сжимаемость жидкости – это свойство изменять свой объем под действием внешнего давления.
1 d V ,
Коэффициент объемной сжимаемости: V V d p
где V – первоначальный объем жидкости, dV – изменение объема жидкости при увеличении давления на величину dp.
Для воды: |
V |
1 |
м2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
210 000 000 |
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Модуль объемной упругости жидкости: E0 |
|
1 |
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
Изменение плотности при изменения давления: |
1 |
|
|
|
. |
||||||
|
|
||||||||||
|
V d p |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
Температурное расширение
Температурное расширение жидкости – это изменение объема при изменении температуры.
1 d V ,
Коэффициент температурного расширения: T V d T
где V – первоначальный объем жидкости, dT – изменение температуры.
Изменение плотности при изменении температуры:
1 1 d T .
T
Поверхностное натяжение
Суммарная величина «поверхностной» энергии жидкости пропорциональна площади поверхности S раздела сред:
Eп S,
Коэффициент пропорциональности σ – это коэффициент поверхностного натяжения.
Fl ,
где F – сила поверхностного натяжения; l – длина линии раздела сред.
Вязкость
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление движению слоев жидкости относительно друг друга.
Гипотеза И. Ньютона: |
|
d |
, |
|
|
|
|||
F dn |
||||
|
||||
где μ – динамический коэффициент вязкости.
Касательное напряжение: |
|
F |
d . |
|
|||
|
|
d n |
|
|
|
Кинематический коэффициент вязкости: |
. |
|
|
ГИДРОСТАТИКА
Силы, действующие в покоящейся жидкости
На жидкость и при равновесии, и при движении действуют силы внешние и внутренние. Внутренние силы – это силы взаимодействия между частицами жидкости. Внешние силы – это силы взаимодействия рассматриваемого объема жидкости с окружающей средой. В гидравлике такие силы разделяют на объемные (массовые) и поверхностные.
Объемные силы действуют на каждую частицу жидкости в рассматриваемом объеме:
F a V a m.
Единичная массовая сила – это массовая сила, приходящаяся на единицу
массы жидкости |
F |
|
. |
|
m |
||
|
|
|
Проекции единичной массовой силы на оси декартовых координат будем обозначать через X, Y, Z.
Силы, действующие в покоящейся жидкости
Поверхностные силы возникают в местах контакта рассматриваемого объема жидкости с соседними.
Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкой частицы и зависят от площади этой поверхности.
Нормальная составляющая – это сила давления, касательная составляющая – сила трения. Приходящаяся на единицу площади поверхностная сила называется напряжением.
Нормальное напряжение – это давление p, касательное напряжение – это напряжение трения τ.
p P , F ,
где P – нормальная к площадке поверхностная сила, F – касательная к площадке поверхностная сила,
ω – площадь, на которую действуют поверхностные силы.
Гидростатическое давление
Отношение силы давления P к площади ω – это среднее гидростатическое давление на площади BC:
p |
P |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Давление в некоторой точке A: |
p lim |
|
P |
. |
||
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
0 |
|
|
|
Первое свойство гидростатического давления: гидростатическое давление всегда совпадает с направлением внутренней нормали к рассматриваемой площадке.
Второе свойство гидростатического давления: величина гидростатического давления в данной точке не зависит от направления той площадки, на которую оно действует.
Уравнения равновесия жидкости
p |
p |
A |
1 |
p |
dx. |
|
|||||
1 |
|
2 |
x |
||
|
|
|
|||
P1 |
|
|
|
|
|
p1 dy dz p A |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 p |
|
||
|
|
|
dx dy dz . |
|
2 x |
||||
|
|
|||
|
|
1 p |
|
||
P2 |
p A |
|
|
dx dy dz . |
|
2 x |
|||||
|
|
|
|||
Проекция объемных сил на ось x: X dx dy dz .
Px P1 P2 X dx dy dz 0 . |
|
p
Проекции на другие оси: Y y 0 .
Z p 0 .z
X |
p |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
1 p |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
X |
|
|
0 ; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
1 p 0 ; |
||||||||
|
|
Y |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
||||||
|
|
|
Z |
|
1 p |
0 . |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
z |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||