МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-7

Выполнил студент гр. Э-13

Нагель С.А.

Принял преподаватель

Ловгач В.Н

Гомель 2002

Тема: Изучение гармонических колебаний.

Цель работы: Изучить гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определить ускорение свободного падения.

Приборы: Универсальный маятник РМ-04, и другие приборы входящие в состав системы приборов для лаборатории «физические основы механики».

Теоретическая часть:

Гармоническим колебательным движением является движение, при котором тело движется во времени по синусоидальному или косинусоидальному закону.

Свойства гармонических колебаний: - Частота колебаний не зависит от амплитуды.

- Принцип суперпозиций.

Уравнением движения гармонического осциллятора является уравнение вида:

, где

, где А - амплитуда колебаний

- фаза колебаний

Частота:

Период:

Затухающие синусоидальные колебания:

, где величина - амплитуда затухающих колебаний, - коэффициент затухания , - собственная частота затухающих колебаний.

Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания. Если , то для характеристики затухающих колебаний используют логарифмический дескремент затухания - это натуральный логарифм отношения амплитуды отстоящих друг от друга на период:

Если - такое движения системы не имеет колебательного характера и называется апериодическим.

Добротность – безразмерная величина, равная произведению на отношение энергии колебательной системы в произвольный момент времени к убыли этой энергии за промежуток времени от до

для слабо затухающих колебаний

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению резонансной частоты.

Физический маятник – твердое тело, имеющее возможность колебаться под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела.

Уравнение движения маятника имеет вид: , - расстояние от центра инерции маятника до оси качения (при малых колебаниях):

Циклическая частота колебаний физического маятника:

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести (предельный случай физического маятника).

,

Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, имеющего такой же период же период колебаний:

Оборотный маятник – разновидность физического маятника:

Ход работы.

3. Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника:

   1. Измеряем время n=10 полных колебаний математического маятника, опыт повторяем три раза:

   Таблица №1

	t,c	tср,c	Tср,c	g,m/c2	,m
1	12,808
2	12,807	12,809	1,281	9,625	0,4
3	12,811

1. Находим абсолютную и относительную погрешности измерений:



3. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника:

   1. измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

   

   - Переворачиваем маятник и измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

   

   1. При T₁=T₂, расстояние между опорами

   2. По формуле находим ускорение силы тяжести:

   

   Определение момента инерции маятника:

4. Собираем маятник в соответствии с требованием опыта и устанавливаем на опору.

Определяем момент инерции маятника при разных положениях груза по формуле:

3. Все измерения согласно опыта записываем в таблицу:

6. Строим график зависимости :

7. Вывод: Изучили гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определили ускорение свободного падения.