МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-7

Начало работы

Выполнил студент гр. Э-13

Колесников П.М.

Принял преподаватель

Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Тема: Изучение гармонических колебаний.

Цель работы: Изучить гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определить ускорение свободного падения.

Приборы: Универсальный маятник РМ-04, и другие приборы входящие в состав системы приборов для лаборатории «физические основы механики».

Теоретическая часть:

Гармоническим колебательным движением является движение, при котором тело движется во времени по синусоидальному или косинусоидальному закону.

Свойства гармонических колебаний: - Частота колебаний не зависит от амплитуды.

- Принцип суперпозиций.

Уравнением движения гармонического осциллятора является уравнение вида:

, где

, где А - амплитуда колебаний

- фаза колебаний

Частота:

Период:

Затухающие синусоидальные колебания:

, где величина - амплитуда затухающих колебаний, - коэффициент затухания , - собственная частота затухающих колебаний.

Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания. Если , то для характеристики затухающих колебаний используют логарифмический дескремент затухания - это натуральный логарифм отношения амплитуды отстоящих друг от друга на период:

Если - такое движения системы не имеет колебательного характера и называется апериодическим.

Добротность – безразмерная величина, равная произведению на отношение энергии колебательной системы в произвольный момент времени к убыли этой энергии за промежуток времени от до

для слабо затухающих колебаний

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению резонансной частоты.

Физический маятник – твердое тело, имеющее возможность колебаться под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела.

Уравнение движения маятника имеет вид: , - расстояние от центра инерции маятника до оси качения (при малых колебаниях):

Циклическая частота колебаний физического маятника:

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести (предельный случай физического маятника).

,

Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, имеющего такой же период же период колебаний:

Оборотный маятник – разновидность физического маятника:

Ход работы.

1. Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника:

• Измеряем время n=10 полных колебаний математического маятника, опыт повторяем три раза:

Таблица №1

	t,c	tср,c	Tср,c	g,м/c2	,м
1	10,898
2	10,901	10,898	1,0898	9,8	0,295
3	10,895

• Находим абсолютную и относительную погрешности измерений:

Определение момента инерции маятника:

2. Собираем маятник в соответствии с требованием опыта и устанавливаем на опору.

Определяем момент инерции маятника при разных положениях груза по формуле:

• Все измерения согласно опыта записываем в таблицу:

6. Строим график зависимости :

7. Вывод: Изучили гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определили ускорение свободного падения.