Капралов Е.Г., Кошкарев А.В., Тикунов В.С. и др. - Геоинформатика (Классический университетский учебник) - М., ИЦ Академия - 2005

2. Представление исходных ОТЕ в виде матрицы ОТЕ-ОТЕ, отражающей результат сопоставления ОТЕ в признаковом или географическом пространстве между собой и содержащей по А^ строк и столбцов:

Обычно ау означает меру различия (или сходства) ОТЕ. В случае интерпретации в качестве мер различия матрица А симметричная с нулями на главной диагонали. Переход от матрицы ОТЕпризнак к матрице ОТЕ-ОТЕ осуществляется с помощью задания метрики d (или расстояния между ОТЕ).

Рассмотрим пример представления ОТЕ с помощью матриц объект-признак и объект-объект.

Допустим, анализируется электоральная статистика в разрезе субъектов Российской Федерации, TV = 89, М = 6. Признаками или показателями электоральной географии могут являться название субъекта (0), процент голосов, отданный за какого-либо кандидата (1), явка избирателей (2), количество недействительных бюллетеней (3), уровень образования в регионе — низкий, средний или высокий (4), статус субъекта Российской Федера-

Т а б л и ц а 2.3

Фрагмент матрицы объект-объект

Название субъекта РФ Москва Калужская обл. Омская обл. Якутия

(5). Фрагмент матрицы объект-признак для этого случая приведен в табл. 2.2.

Для иллюстрации таблицы объект-объект рассмотрим пример оценки экспертом экологической ситуации в регионах. Предположим, что эксперт не может дать уверенную оценку по какомулибо региону, поэтому он сопоставляет регионы между собой методом парных сравнений (табл. 2.3).

Способы расчета расстояний и показатели качества классификации. Признаки могут быть измерены в различных шкалах, что накладывает ограничение на способы расчета расстояний между ОТЕ. В приведенном выше примере показатели (1), (2) и (3) — количественного типа, показатель (4) — порядкового типа, показатели

(0) и (5) — номинального типа. Для количественных признаков важны единицы измерения. Сопоставлять пары ОТЕ по показателю (3) не совсем корректно, поскольку численность населения в ОТЕ различна. Показатель (1), выраженный в процентах, позволяет сравнивать ОТЕ без проведения дополнительных процедур (например, нормировки, о которой будет сказано ниже).

Различные виды расстояний между ОТЕ, во-первых, позволяют сформировать различные матрицы близостей ОТЕ-ОТЕ для географического и признакового пространств. Кроме того, на их основе строятся расстояния между классами и функционалы качества классификации.

Расстояние между ОТЕ в географическом пространстве обозначим символом g, в признаковом пространстве — символом d:

g,d : О х О /?.

Расчет расстояний между ОТЕ в географическом пространстве.

Задание расстояния в географическом пространстве должно быть содержательно интерпретируемым. Например, для ОТЕ точечного (городов и др.) и полигонального (административно-территори-

14S