ТехрМех Лабы и решение задач / техмех / C3

Нижегородский государственный технический университет

КУРС РАБОТ ПО ТЕОРИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Выполнил студент группы 97 АМ

Крылов А.Н.

Принял

Зимина Т.М.

Нижний Новгород 1997

1.Тема: Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)

2.Цель работы: Установить, при каком способе соединения частей конструкции модуль реакции М_а наименьший, и для этого варианта конструкции определить реакции опор, а также соединения С, если известно, что

3. Дано: Р₁=12 кН, Р₂=6 кН, М=15 кн*м, q=2,2 кН/м.

Рис. 1

Решение:

1. Определение момента М_а при шарнирном соединении.

Действие связей на конструкцию заменим их реакциями (рис. 2)

Составим суммы моментов для правой части конструкции(рис. 2).

1) ; -4,5P_2y+2,5R_B+P₁-2,25Q=0 где Q=q*4,5 , P_2y= P₂*cos30^o;

отсюда: R_B==

2) ; - 2R_B+2,25Q+ P₁+4,5R_Cy=0 отсюда: R_Cy==

3) ; 2,5R_Cy+3R_Cx-2P₁+0,25Q-2P_2y-3P_2x=0 , где Р_2х=Р₂sin30^o

отсюда R_Cx==

Рассмотрим сумму всех моментов относительно точки D в левой части конструкции (рис. 2).

4) ; М_а+М-2R_cx=0

Отсюда искомый момент М_а=2R_Cx-M=

2. Определение момента М_а при соединении частей конструкции в точке С скользящей заделкой.

Уравнение суммы моментов относительно точки С (рис.3) для правой части конструкции при соединении скользящей заделкой ничем не будет отличаться от уравнения (1).

Запишем уравнение (3`) для правой части конструкции при соединении скользящей заделкой.

3`) ; 3R_Cx-2P₁+0,25Q-2P_2y-3P_2x=0 , где Р_2х=Р₂sin30^o

отсюда R_Cx==

Решая систему уравнений 1,3`,4 для соединения скользящей заделкой получаем искомый момент М_а=

Поскольку момент возникающий в точке А при соединении частей конструкции скользящей заделкой на 18,154% меньше того же момента при шарнирном соединении то расчет реакций в опорах будем производить для соединения скользящей заделкой (рис. 3).

Составим уравнения равновесия опоры АС

отсюда R_Ax=

R_Аy=0

R_A=

Таблица 1. Результаты работы

	Силы кН						Момент кН*м
	RАy	RAx	RA	RB	RCy	RCx	МА
Для схемы Рис 2	-	-	-
Для схемы Рис 3