8.3.4. Расчет лонжеронного крыла

Разбиение лонжеронного крыла на сечения такое же как и у моноблочного. Лонжеронное крыло состоит из двух лонжеронов (переднего и заднего), обшивки, стрингеров, а также у него помимо тех нервюр, которые имеются в моноблочном крыле, ставятся еще чаще нормальные нервюры.

Рассчитываемое лонжеронное крыло представлено на рис. 8.15.

Параметры лонжерона и обшивки представлены на рис. 8.16 и 8.17.

Поэтому здесь для сравнения с моноблочном крылом будем рассчитывать массу поясов лонжеронов, стрингеров, обшивки и нормальных нервюр, которых нет в моноблочном крыле.

Расчет в i-ом сечении осуществляется в следующем порядке.

1. Снимаются основные геометрические параметры сечения: высоты Н₁иН₂в местах установки стенок, а также размерBмежду стенками. Рассчитывается средняя высота сечения и площадь замкнутого контура:,. Также для каждого сечения с эпюр снимаются значенияQ,М_изгиМ_кр. Эти значения представлены в таблице № 8.12 (очевидно, что эти данные совпадают с таблицей 8.5).

Таблица № 8.12

Сечения	1	2	3	4	5	6
Н1,мм	103	123	144	164	185	240
Н2,мм	67	78	89	100	111	120
В, мм	475	577	684	791	898	1004
Нср, мм	85	100,5	116,5	132	148	180
Мизг, кг∙м	97	837	2760	6087	10734	16739
Мкр, кг∙м	96	388	855	1459	1958	2781
ω, мм2	40375	57988,5	79686	104412	132904	180720

Рис. 8.15

2. Задаемся толщиной обшивки δ. Определим значения действующих касательных напряжений в обшивке и сравним их с допустимыми (критическими) напряжениями.

Рис. 8.16

,, где.

Значения q_сдвможно взять из таблицы 8.6.

Здесь aиb– длинная (расстояние между нервюрами) и короткая (расстояние между стрингерами) стороны сдвигаемой пластинки.

Для расчета принимаем а= 250 мм,b=t_стр= 150 мм.

Запас прочности .

Результаты расчетов сведем в таблицу №8.13.

Рис. 8.17

Таблица № 8.13

Сечения	1	2	3	4	5	6
qсдв, кг/мм	1,19	3,35	5,36	6,99	7,37	7,69
δ, мм	1	1,2	1,4	1,6	1,6	1,6
τ, кг/мм2	1,19	2,79	3,83	4,37	4,60	4,81
k	6,968
τкр, кг/мм2	2,01	2,89	3,93	5,14	5,14	5,14
η	1,688	1,037	1,026	1,176	1,116	1,068

3. Определяем параметры переднего лонжерона (рис. 8.16). При этом считаем, что изгибающий момент распределяется между передним и задним лонжеронами пропорционально квадратам их высот:

После чего находим усилие, действующее в поясе лонжерона:

,

где Н_пп– расстояние между центрами тяжести сечений поясов переднего лонжерона (рис. 8.16).

Примем Н_пп= 0,9Н.

Из условия прочности находим требуемую площадь пояса лонжерона:

.

Берем толщину пояса h_пи ширину поясаb_п, соответствующие потребной площадиF_п. При этом с точки зрения максимального использования прочности материала по возможности без потери устойчивости при напряжениях менееσ_ввыгодно иметьb_п / h_п ≤ 10.

Далее находим действующие напряжения в поясе лонжерона с принятыми h_пиb_пи рассчитывается запас прочности:

;.

Результаты вычислений сведем в таблицу № 8.14.

Таблица 8.14

Сечения	1	2	3	4	5	6
Н1, мм	103	123	144	164	185	240
Н2, мм	67	78	89	100	111	120
Мз, кг∙м	28,8	240,1	762,9	1649,8	2841,4	3347,8
Мп, кг∙м	68,2	596,9	1997,1	4437,2	7892,6	13391,2
Нпп, мм	92,7	110,7	129,6	147,6	166,5	216
Nп, кг	735	5392	15410	30063	47403	61996
FП, мм2	18,4	134,8	385,2	751,6	1185,1	1549,9
bп, мм	15	40	60	90	110	140
hп, мм	1,5	4	7	9	12	14
FП, мм2	22,5	160	420	810	1320	1960
σд, кг/мм2	32,68	33,70	36,69	37,11	35,91	31,63
η	1,224	1,187	1,090	1,078	1,114	1,265

4. Аналогично рассмотренному выше пункту определяем параметры пояса заднего лонжерона таблица № 8.15.

Таблица № 8.15

Сечения	1	2	3	4	5	6
Н1, мм	103	123	144	164	185	240
Н2, мм	67	78	89	100	111	120
Мз, кг∙м	28,8	240,1	762,9	1649,8	2841,4	3347,8
Мп, кг∙м	68,2	596,9	1997,1	4437,2	7892,6	13391,2
Нпз, мм	60,3	70,2	80,1	90	99,9	108
Nпз, кг	478,3	3419,6	9524,1	18330,8	28442,0	30998,1
FП, мм2	11,96	85,49	238,10	458,27	711,05	774,95
bп, мм	15	30	50	60	80	90
hп, мм	1,5	3	5	8	9	10
FП, мм2	22,5	90	250	480	720	900
σд, кг/мм2	21,26	38,00	38,10	38,19	39,50	34,44
η	1,882	1,053	1,050	1,047	1,013	1,161

5. Осуществляем расчет объемов материала обшивки и поясов лонжерона. Считаем верхнюю и нижнюю обшивки идентичными. Также верхний и нижний пояс лонжерона считаем одинаковыми.

Объем обшивки считаем аналогично, как мы считали для панели (рис. 8.14).

Зная площадь поперечного сечения пояса лонжеронов и его длину по участкам, можем найти объем всего пояса лонжеронов.

Результаты вычислений сведем в таблицу № 8.16.

Таблица № 8.16

Сечения	1	2	3	4	5	6
lП, мм	452	576	600	600	600	922
lЗ, мм	430	547	570	570	570	877
VПП, мм3	10170	92160	252000	486000	792000	1807120
VПП, м3	0,00001	0,00009	0,00025	0,00049	0,00079	0,00181
VΣПП,м3	0,00344	один пояс лонжерона
VПЗ,мм3	9675	49230	142500	273600	410400	789300
VПЗ, м3	0,00001	0,00005	0,00014	0,00027	0,00041	0,00079
VΣПЗ, м3	0,00167	один пояс лонжерона
S, мм2	210000	316000	388000	448000	508000	898000
Vобш, мм3	420000	758400	1086400	1433600	1625600	2873600
Vобш, м3	0,00042	0,00076	0,00109	0,00143	0,00163	0,00287
VΣобш, м3	0,00820

6. Рассчитаем массу поясов лонжерона и обшивки

кг

кг

кг.

7. Расчитаем массу стрингеров

Площадь поперечного сечения стрингера также, как и площадь поперечного сечения пояса лонжерона, от концевой части крыла к корню увеличивается. При этом площадь сечения меняют, переходя на другой сортамент профиля.

Считаем, что по размаху крыла используется три сортамента профиля стрингера. Берем в расчете в качестве стрингера простой равнобокий угольник: 410013 (в концевой части крыла), 410018 (в средней части крыла) и 410080 (в корневой части крыла). Зная массу погонного метра каждого профиля, определив суммарную длину стрингеров, можем рассчитать массу стрингеров, используемых в крыле. В итоге приведем сразу ответ:

кг.

8. Рассчитаем массу нервюр.

Анализируя лонжеронную схему с моноблочной, имеем в первой на 5 нормальных нервюр больше. Вот их массу здесь и учтем. При этом толщина нервюры должна быть больше чем обшивки в данном сечении. Зная площадь нервюры (а именно площадь контура, где она ставится), вычтя из нее площади отверстий, и умножая полученный результат на толщину нервюры, получим ее объем. А далее можем определить ее массу. В итоге получим:

кг

9. Определим массу рассматриваемой части лонжеронного крыла, которая будет складываться из рассматриваемых масс обшивки, стрингеров, поясов лонжеронов и нервюр.

Получим в итоге

кг