8.3.3. Расчет моноблочной схемы

Разбиение крыла на сечения показано на рис. 8.11.

Панели моноблочного крыла трехслойные с сотовыми заполнителями из АМг-2Н. Обшивка панелей из Д19. Стенки также из Д19. Основные геометрические параметры панели представлены на рис. 8.12.

Рис. 8.11

Рис. 8.12

Расчет в i-ом сечении осуществляется в следующем порядке.

1. Снимаются основные геометрические параметры сечения: высоты Н₁иН₂в местах установки стенок, а также размерBмежду стенками. Рассчитывается средняя высота сечения и площадь замкнутого контура:,. Также для каждого сечения с эпюр снимаются значенияQ,М_изгиМ_кр. Эти значения представлены в таблице № 8.5.

Таблица № 8.5

Сечения	1	2	3	4	5	6
Н1,мм	103	123	144	164	185	240
Н2,мм	67	78	89	100	111	120
В, мм	475	577	684	791	898	1004
Нср, мм	85	100,5	116,5	132	148	180
Мизг,кг∙м	97	837	2760	6087	10734	16739
Мкр, кг∙м	96	388	855	1459	1958	2781
ω, мм2	40375	57988,5	79686	104412	132904	180720

2. Определяем усилие Nи рассчитываем погонные нагрузкиq_сжиq_сдв, действующие на панель (рис. 8.13):

Рис. 8.13

;;.

Также здесь зададимся значением толщины обшивки δ₀(в данном случае приведена окончательная толщинаδ₀, и итерации подбораδ₀здесь не показаны).

Данные приведены в таблице № 8.6.

Таблица № 8.6

Сечения	1	2	3	4	5	6
N, кг	1141	8328	23691	46114	72527	92994
qсж, кг/мм	2,40	14,43	34,64	58,30	80,77	92,62
qсдв, кг/мм	1,19	3,35	5,36	6,99	7,37	7,69
δ0, мм	0,5	1,2	1,8	2,2	2,5	3

3. Определяем действующие значения напряжений в панели σ_сжиτ_сдв:

;.

Результаты расчета занесем в таблицу № 8.9.

Таблица № 8.9

Сечения	1	2	3	4	5	6
σсжкг/мм2	2,40	6,01	9,62	13,25	16,15	15,44
τсдвкг/мм2	1,19	1,39	1,49	1,59	1,47	1,28

4. Определяем допустимые (критические) напряжения сдвига и сжатия.

Разрушающие теоретические напряжения сдвига τ_теорв обшивках панелей для случая общей потери устойчивости рассчитывают по формуле:

,

где Т_теор– разрушающая погонная сдвигающая нагрузка для «идеально» изготовленной панели:

,

D–жесткость панели при изгибе:

,

m_S– коэффициент, учитывающий опирание нагруженных кромок и зависящий от жесткостных параметров панели и заполнителя – высоты и длины панели. Для прикидочных расчетов можно принятьm_S= 3 для панелей с шарнирно-опертыми кромками.

Действительные разрушающие напряжения при сдвиге панелей, имеющих начальные неправильности, получаемые в условиях промышленного производства, определяют по формуле:

.

Запас прочности определяется по формуле.

Разрушающее теоретическое напряжение в обшивках сотовой панели с одинаковой толщиной δ₀и высотой заполнителяhдля «идеально» изготовленных панелей рассчитывают по формуле:

,

где – разрушающая нагрузка на единицу ширины панели;D–жесткость панели при изгибе (определялась выше);L– расстояние между двумя опорами панели (в качестве опор для панели при действии продольных усилий можно считать нервюры);m_t– коэффициент, учитывающий характер опирания нагруженных кромок панели и зависящий от жесткостных параметров панели и заполнителя, высоты и длины панели. Для прикидочных расчетов можно принятьm_t= 1 для шарнирно опертых кромок панели.

Однако панель, изготовленная в условиях производства, не будет «идеальной», в связи с чем ее действительные разрушающие напряжения будут меньше теоретических, что учитывается введением коэффициента качества изготовления η*< 1. Тогда

.

Величина η*зависит от толщины обшивкиδ₀, способа изготовления панелей и приближенно может быть определена по графикам, приведенным в [9, стр. 163].

Запас прочности от сжатия определяется по формуле

.

Также здесь задаемся значением высоты сот hс учетом обеспечения необходимой изгибной жесткости и значением расстоянияLмежду нервюрами.

Результаты вычислений сведем в таблицу № 8.10.

Таблица № 8.10

Сечения	1	2	3	4	5	6
h, мм	5	8	12	14	15	15
D, кг∙мм	49615	306103	1033097	1719887	2245879	2705934
Ттеор, кг/мм	6,51	27,22	65,38	81,39	82,46	79,48
τтеор, кг/мм2	6,51	11,34	18,16	18,50	16,49	13,25
τразр, кг/мм2	5,53	9,64	15,44	15,72	14,02	11,26
ηсдв	4,655	6,917	10,359	9,902	9,515	8,781
			Продолжение таблицы № 8.10
L, мм	350	400	500	500	500	500
qтеор, кг/мм2	4,00	18,88	40,79	67,90	88,66	106,83
σтеор, кг/мм2	4,00	7,87	11,33	15,43	17,73	17,80
η*	0,65	0,9	0,95	0,95	0,95	0,95
σразр, кг/мм2	2,60	7,08	10,76	14,66	16,85	16,91
η	1,082	1,177	1,119	1,106	1,043	1,096

5. Определяем объем элементов панели: обшивки и сотового заполнителя. Для этого толщину обшивки δ₀умножаем на площадь, на которой находится эта обшивка (рис. 8.14)

Рис. 8.14

Тогда

Очевидно, что объем сот будет:

.

Сумма объемов даст нам полный объем, занимаемый обшивкой и сотами.

Результаты расчета сведем в таблицу № 8.11, причем в ней значения V_обшiиV_сотiберутся с учетом что на одну панель идет две толщиныδ₀и однаh, и таких панелей учитываем две (верхнюю и нижнюю).

Таблица № 8.11

Сечения	1	2	3	4	5	6
S, мм2	210000	316000	388000	448000	508000	898000
Vобш, мм3	420000	1516800	2793600	3942400	5080000	10776000
Vобш, м3	0,00042	0,00152	0,00279	0,00394	0,00508	0,01078
VΣобш, м3	0,02453
Vсот, мм3	2100000	5056000	9312000	12544000	15240000	26940000
Vсот, м3	0,00210	0,00506	0,00931	0,01254	0,01524	0,02694
VΣсот, м3	0,07119

6. Рассчитываем массу панели

Зная объем и плотность элементов панели, можем рассчитать ее массу.

Для обшивки ρ= 2780 кг/м³.

Для сот вводится понятие объемной массы γ_cзаполнителя.

,

где δ_с– толщина фольги;r– сторона шестигранника;γ– объемная масса (плотность) материала, используемого в качестве сотового заполнителя (γ= ρ= 2780 кг/м³).

Можно принять, что .

Тогда получим, что

кг/м³.

Тогда масса обшивки и сот будет

кг

кг.

В итоге рассчитываемая масса будет:

кг.