Третий ежегодный конкурс по применению высокопроизводительных вычислений «Невозможное стало возможным: реальные приложения для HPC»
Описание задачи
В настоящей работе численно исследуется интенсивность теплопередачи и пространственная структура течения вблизи наветренной поверхности треугольного крыла для чисел Маха набегающего потока M = 7.5 - 10.5 и чисел Рейнольдса Re = 1x106 - 7x106 при углах атаки α = 0, 100 - режимы исследованные экспериментально в аэродинамической трубе Т-117 ЦАГИ. При численном интегрировании уравнений Навье-Стокса применяется метод конечного объема реализованный в пакете программ ANSYS CFX. Рассматривается ламинарный, турбулентный режим течения и режим, учитывающий ламинарно-турбулентный переход. Особое внимание уделяется структуре течения в области носика крыла, в местах сопряжения сферического и цилиндрического затупления, а также вблизи плоскости симметрии на наветренной поверхности треугольного крыла.
Проектирование компоновки затупленного крыла выполнено в 8-ом отделении ЦАГИ. Угол стреловидности крыла составляет величину χ = 750, а носик и передняя кромка имеют 3-х миллиметровое радиальное затупления. Верхняя плоскость треугольного крыла отсекает конусное тело образуя параболу. Внешний вид компоновки представлен на рисунке 1, где приводится вид подветренной и наветренной поверхности модели.
Рис.1 Треугольное крыло с конусным телом:
слева - подветренная поверхность; справа - наветренная поверхность
При построении сеточной модели использовался пакет программ ANSYS ICEM CFD, куда импортировалась IGES модель компоновки треугольного крыла с конусным телом. Форма и размер расчетной области выбрана таким образом, чтобы скачки уплотнения на всех рассматриваемых режимах не пересекали внешнюю границу. В работе делается акцент на изучение течения вблизи носика и передней кромки крыла, поэтому область за телом не рассматривается. Полагается, что течение имеет симметричный характер и для моделирования течения достаточно рассмотреть лишь одну половина треугольного крыла. При построение гексаэдрической сетки применяется блочный подход, реализованный в модуле HEXA. Созданная в данном модуле блочная структура состоит из 17 блоков и имеет плотное сгущение сеточных линий вблизи твердых стенок модели (рис. 2). Высота пристеночных ячеек фиксировалась и составляла величину
А.В. Ваганов, М.А. Стародубцев, В.И. Шалаев
"Моделирование особенностей обтекания наветренной стороны треугольного крыла с затупленными передними кромками на основе численного решения уравнений Навье-Стокса"
Третий ежегодный конкурс по применению высокопроизводительных вычислений «Невозможное стало возможным: реальные приложения для HPC»
0.001мм. Особое внимание уделено области носика крыла и местам стыка цилиндрической поверхности крыла со сферическим затуплением, где сосредоточена половина всех расчетных узлов. Всего выполнено 4 сеточных модели: на 4, 20, 50 и 100 млн. узлов. Первые три из них относятся к половине, последняя - к полной компоновке треугольного крыла. Все приводимые в работе результаты относятся к расчетной сетке в 50 млн. узлов. Применение более грубых сеток не позволили разрешить тонкие вихревые структуры на наветренной поверхности крыла вблизи плоскости симметрии, а сетка на 100 млн. узлов создавалась зеркальным отображением сеточной модели на 50млн. узлов для оценки влияния условий симметрии.
Рис. 2 Расчетная область:
слева - блочная структура; справа - фрагмент сетки.
Физическая постановка задачи численного моделирования гиперзвукового обтекания треугольного крыла для числе Маха 7.5 - 10.5 (Re = 1x106 - 7x106) обязана своим появлением результатам аэродинамического эксперимента ЦАГИ в трубе Т-117. В экспериментах на наветренной поверхности крыла в близи плоскости симметрии были обнаружены зоны повышенной теплопередачи помеченные на рисунке. 3 как области перехода. Первая зона локальных пиков отмечена как особая линия, вторая - как линия растекания. Целью настоящей работы является численное моделирование течений реализованные в трубном эксперименте и построение физической картины обтекания крыла, объясняющий наличие повышенных тепловых потоков в указанных зонах.
Для этого в расчетах применяется модель сжимаемого вязкого газа с температурными зависимостями теплопроводности и вязкости по Сазерленду. Поверхность треугольного крыла и конуса полагается изотермической и равной
А.В. Ваганов, М.А. Стародубцев, В.И. Шалаев
"Моделирование особенностей обтекания наветренной стороны треугольного крыла с затупленными передними кромками на основе численного решения уравнений Навье-Стокса"
Третий ежегодный конкурс по применению высокопроизводительных вычислений «Невозможное стало возможным: реальные приложения для HPC»
180 С. Газодинамические параметры набегающего потока фиксировались на входной границе, а на выходе применялись "мягкие" условия.
Рис.3 Тепловые нагрузки на наветренной стороне треугольного крыла. Эксперимент в аэродинамической трубе Т-117 ЦАГИ.
Основным результатом проведенного численного моделирования является пространственная структура течений. Пример численно смоделированного течения представлен на рисунках 4 и 5, где приводится нескольких сечений поля чисел Маха при ламинарном обтекании крыла потоком газа М=7.5 под нулевым углом атаки. На рисунках хорошо прослеживается положение ударной волны и разрешающая способность сеточной модели как вблизи носика (рис.4), так и ниже по потоку в зоне интерференции скачков от крыла и конуса (рис.5).
Рис.4 Поле чисел Маха в плоскости симметрии.
А.В. Ваганов, М.А. Стародубцев, В.И. Шалаев
"Моделирование особенностей обтекания наветренной стороны треугольного крыла с затупленными передними кромками на основе численного решения уравнений Навье-Стокса"
Третий ежегодный конкурс по применению высокопроизводительных вычислений «Невозможное стало возможным: реальные приложения для HPC»
Рис.5 Поле числе Маха в сечении X=100мм и X=500мм
В численном эксперименте удалось воспроизвести наблюдаемый в эксперименте локальный пик теплопередачи на передней кромке треугольного крыла на расстоянии порядка ~ 10 радиусов затупления от носика. Положение и интенсивность указанного пика теплового потока находятся в пределах точности эксперимента (рис. 6).
Рис 6. Тепловые нагрузки вдоль передней кромки крыла: слева - численное моделирование; справа - эксперимент Т-117.
А.В. Ваганов, М.А. Стародубцев, В.И. Шалаев
"Моделирование особенностей обтекания наветренной стороны треугольного крыла с затупленными передними кромками на основе численного решения уравнений Навье-Стокса"
Третий ежегодный конкурс по применению высокопроизводительных вычислений «Невозможное стало возможным: реальные приложения для HPC»
Рис.7 Поле энтропии потока (верхняя часть) и тепловые потоки вдоль наветренной поверхности крыла (нижняя часть).
Ударные волны сформированные перед сферическим и цилиндрическим затуплениями отличаются между собой как по своей интенсивности, так и по удаленности от поверхности тела. Сопряжение указанных скачков уплотнения приводит к появлению "пологого" фронта волны. Струйки тока, проходящие через данный фронт волны имеют пониженное значение энтропии (рис. 7) и, следовательно, обладают большой кинетической энергией. Попадание низкоэнтропийного газа на цилиндрическую поверхность кромки крыла приводит к росту градиентов давления, который и вызывает рост тепловых потоков на крыле.
Другим важным следствием проникновения низкоэнтальпийной струйки в ударный слой является формирование вторичной вихревой структуры на расстоянии ~ 40мм от плоскости симметрии. В самом деле, наличие высокоэнтрапийных медленных струек тока за сферическое головной волной в окружении более быстрого потока приводит к образованию вихревой структуры течения, которая стабилизируется вблизи плоскости симметрии модели (один из вихрей структуры показан в левой части рисунка 8). Аналогичная ситуация наблюдается и в зоне, где низкоэнтропийные быстрые струйки тока оказываются в окружении более медленных. Как и в случае с высокоэнтрапийными струйками, там, где проходит низкоэнтропийный газ образуются новые вихревые структуры (два вихря в правой части рисунка 8).
А.В. Ваганов, М.А. Стародубцев, В.И. Шалаев
"Моделирование особенностей обтекания наветренной стороны треугольного крыла с затупленными передними кромками на основе численного решения уравнений Навье-Стокса"
Третий ежегодный конкурс по применению высокопроизводительных вычислений «Невозможное стало возможным: реальные приложения для HPC»
Рис.8 Поле энтропии потока (нижняя часть рисунка) и тепловые потоки вдоль наветренной поверхности крыла (верхняя часть рисунка).
Выделим теперь линии растекания поперечного вихревого движения и нанесем их координаты на поверхности крыла. Полученные таким образом точки точно ложатся на полученные в трубном эксперименте зоны повышенных тепловых потоков (рис. 3).
Отметим, лишь, что линии растекания были получены только для ламинарного режима течения. При учете эффектов турбулентности вихревое движение в зоне низкоэнтропийной струйки в численном эксперименте не наблюдаются. Повидимому, эффективная вязкость турбулентного потока не дает развиться слабым завихрениям потока, быстро поглощая низкоэнтропиную трубку тока. Как следствие, в "расчетном" потоке не успевает сформироваться вторичное вихревое движение.
В работе численно смоделирован ряд режимов гиперзвукового обтекания модели состоящей из треугольного крыла с конусным телом на подветренной поверхности. Рассмотрены как ламинарные, так и турбулентные режимы обтекания. Продемонстрировано образование высоко- и низкоэнтропийных струй, наличие которых приводит к образованию вихревых структур за ударной волной. В случае ламинарного режима обтекания численный эксперимент правильно предсказывает положение вторичного пика теплового потока, но величина последнего сильно занижена по отношению к трубному эксперименту. Турбулентный режим, наоборот, правильно предсказывает величину пика теплопередачи, но не описывает развитие вторичной вихревой структуре, и как следствие, не дает вторичный пик теплопередачи.
Учет ламинарно-турбулентного перехода позволил бы провести более корректное сравнение расчетных и экспериментальных данных, но имеющийся в программе расчета механизм не включает в себя влияние поперечного
А.В. Ваганов, М.А. Стародубцев, В.И. Шалаев
"Моделирование особенностей обтекания наветренной стороны треугольного крыла с затупленными передними кромками на основе численного решения уравнений Навье-Стокса"