Результаты представленной выше информации изображены на Рис.9

Рис. 9.Зоны действия и .

3. Проектирование конструкции с широким применением композиционных материалов ( КМ ). В конструкциях панелей, стенок лонжеронов и в нервюрах применим углепластик КМУ-7Л и сотовый заполнитель.

3.1. Рассмотрим панель трёхслойную с обшивками из высокомодульного углепластика КМУ-7Л ( ЛУ-24П + ВС - 2526К ), = 21500 кгс/мм². [9].

1. При применении углепластика введём дополнительный коэффициент безопасности _доп.= 1,25, при этом расчетные нагрузки будут:

Результаты расчётов ( расчётные нагрузки ) приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Номера сечений	Потоки в плоскости панелей даН/мм		Перерезывающие силы по стенкам лонжеронов даН
	qσ		Передний лонжерон Ʃ	Задний лонжерон Ʃ
1-1	4,275	0,72	829,9	234,22
2-2	35,18	3,61	8578,73	2417,97
2’-2’	40,5	3,73	9202,85	2598,0
3-3	0	4,51	13695,5	3862,38

Для этого определим геометрические параметры панели в каждом из сечений.

Материал: Панель трёхслойная с обшивками из высокомодульного углепластика КМУ-7Л ( ЛУ-24П + ВС - 2526К ), = 21500 даН/мм².

 толщина обшивки не должна быть менее 0,5мм ( технологическое и эксплуатационное ограничение ).

Углепластик КМУ-7Л при температуре 20⁰С имеет следующие характеристики:

 предел прочности при растяжении вдоль направления 0⁰ ( вдоль основы ) = 97 даН/мм²;

 модуль упругости при растяжении вдоль направления 0⁰ = 21500 даН/мм²;

 предел прочности при сжатии вдоль направления 0⁰ ( вдоль основы ) = 75 даН/мм²;

 предел прочности при сдвиге = 6,2 даН/мм²;

 предел прочности при сдвиге = 25,0 даН/мм²;

 коэффициент Пуассона _0,90 = 0,25 ( для однонаправленного слоя );

 толщина одного слоя ( монослоя ) ₁ = 0,13мм.

 удельный вес γ=1,55 г/см³.

Расчет геометрических параметров панели в сечении 1-1.

1. При применении углепластика введём дополнительный коэффициент безопасности _доп.= 1,25, при этом расчетные нагрузки будут: q_σ =3,42 х 1,25=4,275 даН/мм ; q_τ = х 1,25 = 0,7237 даН/мм.

3. Направление 0⁰ для основы соответствует направлению действия нагрузки q_σ , а направление для основы ⁰ соответствует направлению действия нагрузки q_τ. Исходя из этого, определим необходимую толщину КМУ для восприятия q_σ и q_τ , имея ввиду то , что панель работает па сжатие.

Итак : = == 0,057 мм. Количество слоёв с ориентацией 0⁰ будет n⁰ =4 слоя. Из соображений о восприятии нагрузок и условия, что толщина обшивки >0,5 мм.

= == 0,028мм. Количество слоёв с ориентацией⁰ будет n⁴⁵ = 4 слоя.

Всего имеем :n⁰ + n⁴⁵ = 4+4= 8 слоев, общая толщина которых равна =8 х 0,13 = 1,04мм. При данной толщине действующие напряжения равны:

= == 4,11 даН/мм² ; = == 0,7даН/мм² ;

Определим пределы прочности и модуль упругостидля данной укладки, для чего определим коэффициент укладки К_{укладки}.

Для направления 0⁰ ( вдоль действия потока q_σ ) К_{укладки} = + 0,25=+ 0,25= 0,75 + 0,06 =0,625.= 0,625 х 75 = 46,875даН/мм² , а = 0,625 х 21500 = 13437,5даН/мм².

Для направления ⁰ ( от действия потока q_τ ) х + х 6,2 + даН/мм².

При действии на конструкцию комбинации нагрузок: (растяжения или сжатия ) по осям X ( направление вдоль основы ленты ) и У ( направление вдоль утка ) и сдвига в плоскости ХУ , предельное состояние пакета можно определить по критерию Цая-Хилла:



где : в числителях – действующие напряжения, а в знаменателях – пределы прочности по соответствующим направлениям.

При действии на конструкцию только и формула упрощается и принимает вид :

1. В нашем обозначении данная формула имеет вид :

=  =0,01

Мы оставляем данную укладку из технологических соображений.

Расчет геометрических параметров панели в сечении 2-2.

1. При применении углепластика введём дополнительный коэффициент безопасности _доп.= 1,25, при этом расчетные нагрузки будут: q_σ =28,14 х 1,25=35,175 даН/мм ; q_τ = 2,89 х 1,25 = 3,6125 даН/мм.

3. Направление 0⁰ для основы соответствует направлению действия нагрузки q_σ , а направление для основы ⁰ соответствует направлению действия нагрузки q_τ. Исходя из этого, определим необходимую толщину КМУ для восприятия q_σ и q_τ , имея ввиду то , что панель работает па сжатие.

Итак : = == 0,469 мм. Количество слоёв с ориентацией 0⁰ будет : n⁰ = ==3,6. Примемn⁰ =4 слоя.

= == 0,14мм. Количество слоёв с ориентацией⁰ будет : n⁴⁵ = ==1. Примемn⁴⁵ = 4 слоя.

Всего имеем :n⁰ + n⁴⁵ = 4+4= 8 слоев, общая толщина которых равна =8 х 0,13= 1,04 мм. При данной толщине действующие напряжения равны:

= == 33,82 даН/мм² ; = == 3,473 даН/мм² ;

Определим пределы прочности и модуль упругостидля данной укладки, для чего определим коэффициент укладки К_{укладки}.

Для направления 0⁰ ( вдоль действия потока q_σ ) К_{укладки} = + 0,25=+ 0,25= 0,5 + 0,125 = 0,625.= 0,625х 75 = 46,875даН/мм² , а = 0,625 х 21500 = 13437,5даН/мм².

Для направления ⁰ ( от действия потока q_τ ) х + х 6,2 + даН/мм².

При действии на конструкцию комбинации нагрузок: (растяжения или сжатия ) по осям X ( направление вдоль основы ленты ) и У ( направление вдоль утка ) и сдвига в плоскости ХУ , предельное состояние пакета можно определить по критерию Цая-Хилла:



где : в числителях – действующие напряжения, а в знаменателях – пределы прочности по соответствующим направлениям.

При действии на конструкцию только и формула упрощается и принимает вид :

1. В нашем обозначении данная формула имеет вид :

=  =0,56

Можно оставить эту укладку и такое количество слоёв.

Расчет геометрических параметров панели в сечении 2’-2’.

1. При применении углепластика введём дополнительный коэффициент безопасности _доп.= 1,25, при этом расчетные нагрузки будут: q_σ =32,41 х x1,25=40,51даН/мм; q_τ = 2,98 х 1,25 = 3,725 даН/мм.

3. Направление 0⁰ для основы соответствует направлению действия нагрузки q_σ , а направление для основы ⁰ соответствует направлению действия нагрузки q_τ. Исходя из этого, определим необходимую толщину КМУ для восприятия q_σ и q_τ , имея ввиду то , что панель работает па сжатие.

Итак : = == 0,5401мм. Количество слоёв с ориентацией 0⁰ будет : n⁰ = ==4,15. Примемn⁰ =6 слоя.

= == 0,149мм. Количество слоёв с ориентацией⁰ будет : n⁴⁵ = ==1. Примемn⁴⁵ = 4 слоя.

Всего имеем :n⁰ + n⁴⁵ = 6+4= 10 слоев, общая толщина которых равна =10 х 0,13= 1,3 мм. При данной толщине действующие напряжения равны:

= == 31,16даН/мм² ; = == 2,86даН/мм² ;

Определим пределы прочности и модуль упругостидля данной укладки, для чего определим коэффициент укладки К_{укладки}.

Для направления 0⁰ ( вдоль действия потока q_σ ) К_{укладки} = + 0,25=+ 0,25= 0,6 + 0,1 = 0,7.= 0,7х 75 = 52,5даН/мм² , а = 0,7 х 21500 = 15050даН/мм².

Для направления ⁰ ( от действия потока q_τ ) х + х 6,2 + даН/мм².

При действии на конструкцию комбинации нагрузок: (растяжения или сжатия ) по осям X ( направление вдоль основы ленты ) и У ( направление вдоль утка ) и сдвига в плоскости ХУ , предельное состояние пакета можно определить по критерию Цая-Хилла:



где : в числителях – действующие напряжения, а в знаменателях – пределы прочности по соответствующим направлениям.

При действии на конструкцию только и формула упрощается и принимает вид :

1. В нашем обозначении данная формула имеет вид :

=  =0,4

Можно оставить эту укладку и такое количество слоёв.

Для сечения 3-3 мы оставляем такое же значение слоев как и в сечении 2’-2’.

Выводы :

1. Спроектированная обшивка отвечает требованиям прочности.

2. Необходимо определить высоту сотового заполнителя, обеспечивающего устойчивость панели при сжатии и при сдвиге ( их действие одновременное ).

Панель с полузащемлённым опиранием на каждую нервюру.

Для данной панели коэффициент защемления Расстояние между нервюрами300мм. Зададимся высотой сот 8 мм. Проверим данную панель на устойчивость по формуле . Площадь сечения обшивокF = 2 х 0,65 х 10 = 13мм².

Момент инерции сечения J = 2 х 0,65х 10 х ( ⁴. Радиус инерции сечения , а ² = == 18,7мм². .

Запас по устойчивости 1,6 , а = 0,62.

Определение критического значения q_τ^крит. по формуле:

см. [2], (7.15), стр. 164 и [7], (10) стр. 271 (приведенные ниже формулы относятся к конструкции из металла. При применении композиционных материалов в обшивках и при применении сотового заполнителя не из металлов в формулы должны быть внесены корректировки ), где: D - цилиндрическая жесткость трехслойной панели, у которой обшивки одинаковой толщины (δ_обш), высота сот 2h, жесткостью сот можно пренебречь. D определяется по формуле [8], стр. 151

Е- модуль упругости материала обшивок. Для нашей обшивки из углепластика, для нашей укладки слоёв Е = 15050 даН/мм², толщина одной обшивки h = μ-коэффициент Пуассона для углепластиковой обшивки данной укладки в двух направлениях: μ_0,90 = 0,25, μ_90,0 = 0,17 ( по расчётам, проведённым в ЦАГИ ), μ² = μ_0,90 х μ_90,0 = 0,25 х 0,17 = 0,0425, а 1 – 0,0425 = 0,9575.

, где

L-большая длина стенки ( ширина панели ) L = Х₅ = 1332,64мм.

,

= = 1,85

m_s - коэффициент опирания кромок сотовых панелей при сдвиге, определяется по графику [2], рис. 7.55, стр. 165. Для определения m_s необходимо определить коэффициент параметра сдвига k по [7], (3), стр.269.

В₀

G-модуль сдвига сот. Соты ПСП с ячейкой а = 1,85мм, толщина стенки ячейки 0,04мм , удельный вес сот γ=0,048 г/см³, высота сот h = 8мм. = 90

= =0,005.

При и приK=0,005 по Рис.7.55 б) [2] m_s=10; где Н= 300мм ( шаг нервюр ).

= 1,85= 1,8510 = 18,5. Действующее q_τ = 4,0 даН/мм

τ_{критич.}= = _. = 14,23 τ_{действ.}= 3,08

По критерию прочности : + = 0,62 + 0,047 = 0,6247. Запас равен = 1,6.

Выводы:

1. Спроектирована трёхслойная панель с обшивками из углепластика КМУ- 7Л с сотовым заполнителем ПСП следующей схемы расположения слоёв в сечениях 3-3;2’-2’ : 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, 0⁰, соты , 0⁰,- 45⁰, 0⁰ +45⁰, 0⁰, где 0⁰- направление основы вдоль действия q_σ.Для сечений 2-2,1-1: 0⁰, +45⁰, 0⁰, -45⁰, соты , - 45⁰, 0⁰ +45⁰ ; 0⁰

2. Толщина каждой из обшивок = 0,65мм., высота сот = 8мм.

3. Шаг нервюр Н= 300мм., опирание на каждую нервюру – полузащемленное.

4. Данная панель удовлетворяет требованиям прочности и устойчивости при их совместном действии. Запасы по критерию прочности и устойчивости при совместном действии сжатия и сдвига

Сечение	схема расположения слоев	Высота сот.	Толщина обшивки.
1-1	00, +450, 00, -450, соты , - 450, 00 +450 ; 00	8 мм	0,52 мм
2-2	00, +450, 00, -450, соты , - 450, 00 +450 ; 00	8 мм	0,52 мм
2’-2’	00, +450, 00, -450, 00, соты , 00,- 450, 00 +450, 00	8 мм	0,65 мм
3-3	00, +450, 00, -450, 00, соты , 00,- 450, 00 +450, 00	8 мм	0,65 мм

Рис. 10. Конструкционно-силовая схема киля.