3. Масса ядер и энергия связи.
Принятой единицей измерения масс ядер является атомная единица массы (а.е.м.), определяемая как 1/12 массы атома углерода 12С (ядро атома и шесть электронов). Измерения дают: 1 а.е.м. = 1,6605402·10-27 кг.
В ядерной физике неудобно пользоваться массами, выраженными в кг, и энергиями, измеренными в Дж. Каждая область физики требует для наиболее адекватного описания своих единиц измерения. Так, в данном случае удобнее всего пересчитать массы в эквивалентные значения энергии покоя по формуле Эйнштейна Е0 = mc2 и выразить эти значения энергии в эВ или, что еще удобнее, в МэВ (миллионах электрон-вольт). Приближенно 1 а.е.м. = 931,5 МэВ.
Масса ядра меньше массы составляющих его нуклонов. Это можно легко понять, если представить себе, что ядро разбито на составные части, которые затем удалены на большие расстояния друг от друга. Ясно, что на это требуется затратить работу против ядерных сил притяжения нуклонов друг к другу. Следовательно, по закону сохранения энергии, полная энергия покоя ядра равна сумме энергий покоя составных частей за вычетом энергии связи, численно равной той работе, которую нужно затратить, чтобы разбить ядро.
Энергию связи В можно подсчитать по формуле: В = (Zmp + Nmn - Mя)с2. Этой энергии можно сопоставить дефект массы Dm = В/с2. Для сравнения энергий связи разных ядер удобно ввести новую характеристику: энергия связи на нуклон В/А. Максимальную энергию связи на нуклон (8,6 МэВ) имеют ядра Fe, Ni и Со.
4. Радиоактивность. Виды радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада
В настоящее время известны следующие виды радиоактивного распада:
1) Альфа-распад, при котором исходное ядро испускает α-частицу, которая по своему составу соответствует ядру гелия. При таком виде распада исходное ядро превращается в ядро нового элемента с зарядовым числом Z на 2 единицы меньше (то есть смещается в таблице Менделеева на два места влево) и массовым числом на 4 единицы меньше по сравнению с исходным.
Спектр альфа-частиц линейчатый (дискретный), поскольку переход осуществляется между дискретными состояниями материнского и дочернего ядра. Диапазон энергий – несколько мегаэлектронвольт (МэВ). Если возможны переходы на возбужденные состояния дочернего ядра, то альфа-распад будет сопровождаться гамма-излучением.
Гамма-излучение представляет собой электромагнитное излучение с очень короткой длиной волны (менее 10-10 м). Оно обладает выраженными корпускулярными свойствами и поэтому может быть представлено как поток частиц (фотонов) – квантов электромагнитного поля. Гамма кванты могут рождаться как во время перехода ядер между возбужденными состояниями, так и при торможении быстрых заряженных частиц в поле ядра. Особый случай представляет собой рождение гамма-квантов при встрече электрона с позитроном (антиэлектроном). При этом происходит реакция аннигиляции, то есть материя из формы вещества переходит в форму электромагнитного поля, представленного двумя фотонами, имеющими энергию, определяемую массой покоя электрона (511 кэВ). Поскольку аннигиляция происходит из связанного состояния, кванты разлетаются в строго противоположных направлениях в соответствии с требованием закона сохранения импульса.
2) Бета‑распад, при котором испускается электрон (β-‑распад) или позитрон (β +‑распад). При β ‑‑распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, а при β +‑распаде один из протонов превращается в нейтрон, и массовое число у вновь возникшего ядра не отличается от исходного. Однако при β ‑‑распаде получаемый в результате химический элемент смещается от исходного положения в таблице Менделеева на одну клетку правее, а при β +‑распаде – на одну клетку левее.
При всех видах бета-распада испускается еще одна частица – нейтрино (). Эта частица не имеет электрического заряда и ее масса очень мала. Поэтому нейтрино очень слабо взаимодействует с веществом. Однако нейтрино уносит часть энергии, выделяющейся при бета-распаде. Это приводит к тому, что спектр бета-частиц сплошной (от 0 до Еmax), а его форма определяется из законов квантовой механики.
3) Электронный захват (ЭЗ), при котором исходное ядро захватывает электрон К-оболочки атома, при этом один из протонов исходного ядра превращается в нейтрон. Иначе говоря, по своим последствиям, связанным с изменением нуклонного состава ядра, электронный захват эквивалентен β+‑распаду. Однако в отличие от β+‑распада ядра, подвергающиеся ЭЗ, не испускают заряженных частиц.
4) Спонтанное (самопроизвольное) деление ядер, при котором исходное ядро делится на два (реже три) осколка, образование которых сопровождается испусканием 2–3 нейтронов, а также γ‑излучением. Спонтанное деление как вид радиоактивного распада характерно для всех тяжелых ядер (начиная с тория 90Th). Обычно оно идет параллельно с α‑распадом (реже β‑распадом). Для сверхтяжелых ядер (A > 260) спонтанное деление является основным каналом распада ядер, то есть его период полураспада значительно меньше величины других видов распада.
5) Нейтронный распад, при котором исходное ядро испускает нейтрон, в результате чего возникает новое ядро, являющееся изотопом ядра исходного элемента с массовым числом А‑1. Явление нейтронного распада характерно для ядер – осколков, образующихся при делении тяжелых ядер. Испускаемые при таком распаде нейтроны называются запаздывающими. Период полураспада этого вида лежит в пределах от долей секунды до нескольких десятков секунд.
6) Протонный распад (р‑распад), двухпротонный распад (2р‑распад), двухнейтронный распад (2n‑распад) – недавно обнаруженные виды радиоактивного распада, характерные для сверхтяжелых элементов.
Закон радиоактивного распада.
Для характеристики радиоактивных изотопов вводят величину, называемую активностью, которая характеризует скорость распада:
A= -dN/dt
Она измеряется в беккерелях (1Бк = 1распад/с). Внесистемной единицей измерения активности являеся Кюри. 1Ки = 3,7*1010 Бк.
Процесс радиоактивного распада характеризуется определенной вероятностью распада, различной для различных изотопов. Это значит, что за определенное время распадается определенная доля радиоактивных атомов. Математически это записывается так:
dN/dt = - N
где - постоянная распада, которая и характеризует его вероятность. Эта формула называется законом радиоактивного распада в дифференциальной форме. Она может быть переписана в виде: A = N или, выражая число атомов N через число Авогадро NA:
A = mNA/M
где m –масса радиоактивного изотопа, а M – его молярная масса.
Используя это уравнение, можно определять ничтожно малые количества радиоактивных веществ, измеряя их активности. Этот принцип лежит в основе изотопной диагностики по принципу «меченых атомов». Поскольку лишь малая доля атомов вещества может оказаться радиоактивной, вводят величину, называемую удельной активностью:
a = A/m или a = A/V
Знание удельной активности позволяет отмерить заданную активность без всяких специальных приборов, пользуясь весами для твердых радиоактивных веществ или пипеткой для жидкостей.
Формула может быть проинтегрирована по времени после разделения переменных:
; lnNt
– lnN0
=-t
Здесь Nt – число атомов радиоактивного вещества к моменту времени t, а N0 – число атомов в начальный момент времени. Потенцируя последнее выражение, получим закон радиоактивного распада в интегральной форме:
Nt = N0e -t или At = A0e-t
Часто этот закон пишут, используя период полураспада Т – время, за которое распадается ровно половина радиоактивных атомов:
At = A0 e-0,693t/T
Использование периода полураспада Т позволяет переписать формулу к виду: А = 0,693 mNa/MT
Изотопы с периодом полураспада до нескольких суток принято называть короткоживущими, а с большими периодами – долгоживущими. Это различие существенно при оценке радиоактивного загрязнения, последствий попадания радиоактивных веществ в организм и в ряде других случаев. Некоторые из радиоактивных изотопов встречаются в природе (уран, торий, радий и др.). Такие изотопы называют естественно-радиоактивными. Другая часть изотопов изготавливаются в научных лабораториях и на предприятиях атомной промышленности. Их называют искусственно- радиоактивными.