ргр 6 строймех

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральская государственная архитектурно-художественная академия»

(ФГБОУ ВПО «УралГАХА»)

Факультет архитектуры

Кафедра «Конструкции здания и сооружений»

Дисциплина «Строительная механика»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6

Тема: «Устройство центрально сжатых стержней»

Вариант № 10

Студент гр.234 Кочурова Екатерина

Старший преподаватель КЗиС

Голубева О. А.

Екатеринбург 2015

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6

Задача №1

Задание:

1. Определить критическую нагрузку

2. Определить допускаемую силу

3. Определить коэффициент запаса на устойчивость

Дано:

Дерево(сосна) : E = 10⁴Мпа R_у = 13 Мпа λ_пр≥70

a = 29,3 Мпа b=0,194Мпа

Решение.

1. Определение критической нагрузки

Площадь поперечного сечения:

S_общ = S₁-2S₂= 3042см² – 2*338 = 2366см² ,где

S₁ = h*b = 39*78= 3042см²

S₂= h*b= 13*26 =338см²

Моменты инерции:

Ix1 = = = 385573,5см⁴

Ix2 = Ix2’ = = = 4760,167см⁴

Ix_общ= Ix1 - 2Ix2 = 385573,5-2*4760,167 = 376053,166см⁴

Iy1= = = 1542294см⁴

Iy2 = Iy2’= +a²*A = +19,5² *338 = 19040,67 + 128524,5 = 147565,17см⁴

Где а = 1,5d = 19,5 см.

Iy_общ= Iy1- 2Iy2= 1542294 – 2*147565,17 = 1247163,67см⁴

Минимальный момент инерции:

Ix_общ<Iy_общ Imin = 376053,166см⁴

Минимальный радиус инерции:

i_min = = = 12,61см

Определяем гибкость стержня:

Коэффициент, зависящий от способа закрепления концов стержня, µ = 0,5

λ = = = 37,67

λ< λпр. Следовательно считаем по формуле Ясинского

Вычисляем критическую нагрузку:

a = 29,3 МПа = 2,93кН/см²

b=0,194МПа = 0,0194кН/см²

σ _кр= a-b*λ = 2,93-0,0194*37,67 = 2,93-0,731 = 2,199кН/см²

Р_кр = σ _кр*А_общ = 2,199*2366 = 5202,834кН

2. Определение допустимой нагрузки

σ =

R = 13Мпа = 1,3кН/см²

Зная гибкость стержня λ = 37,67 определяем коэффициент продольного изгиба

λ = 30 = 0,928

λ = 40 = 0,872

λ = 37,67 = 0,928-0,0429 = 0,8851

[ P] = R∙φ∙A = 1,3*0,8851*2366 =2722,40кН

Коэффициент запаса на устойчивость:

К_уст = Р_кр / [Р] = = 1,91