Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

5строймех

.docx
Скачиваний:
11
Добавлен:
12.06.2017
Размер:
129.23 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральская государственная архитектурно-художественная академия»

(ФГБОУ ВПО «УралГАХА»)

Факультет архитектуры

Кафедра «Конструкции здания и сооружений»

Дисциплина «Строительная механика»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5

Тема: «Геометрические характеристики плоских сечений»

Вариант № 10

Студент гр.234 Кочурова Екатерина

Старший преподаватель КЗиС

Голубева О. А.

Екатеринбург 2015

Расчетно-графическая работа № 5

«Геометрические характеристики плоских сечений»

Вариант № 10

Задание №1:

  1. Вычисляем площадь каждой простой фигуры и определяем центр тяжести плоской фигуры

  2. Определяем осевые моменты инерции сечения

Решение:

  1. Y1 = 350 мм = 35 см

Y2 = * 700 +700 +933мм = 93,3см

А1 = 70*70 = 4900 см

А2 = * 70*70 = 2450 см

Т.к. сечение имеет вертикальную ось симметрии, центр тяжести сечения лежит на этой оси, любая точка, лежащая на оси Y имеет координату X=0. Значит Xc=0

Yс = = = + = 54,43см

C (0;54,43)

  1. Через общий центр тяжести проводим главные центральные оси инерции по правилу: если фигура имеет одну ось симметрии, то это главная центральная ось будет перпендикулярна первой и пройдет через центр тяжести сечения.

Главные центральные оси инерции обозначим YоZо.

Вычисляем моменты инерции всего сечения относительно главных центральных осей.

Ось Y0 - ось симметрии всей фигуры, значит Zс=0.

Ix1 = = =2000833,3см4

т.к. это квадрат, то Ix1=Iy1.

Iy1 = 2000833,3 см4

Iy2 = = = 333472,2см4

Iy0 = 2000833,3+54,432*4900 +2(333472,2+54,432*2450) = 2000833,3+14516862,01+2(333472,2+7258431,005) = 16517695,31+15183806,41 = 31701501,72 см4 – min

Ix0 = 2000833,3*4900+2(333472,2*2450) = 984083170 + 2*817006890= 2618096950 см4 - max

М 1:10

Задание №2:

  1. Вычисляем площадь каждой простой фигуры и определяем центр тяжести плоской фигуры

  2. Определяем осевые моменты инерции сечения

Решение:

    1. Швеллер №18

A1 = 20,7 см2

Ix = 1090 см4

Iy = 86 см4

h = 180мм = 18 см

    1. (Прямоугольник)

H = 10мм = 1 см

B = 210мм = 21 см

A2 = 1*21 =21 см2

Ix = = = 1,75см4

Iy = = = 771,75 см4

    1. Уголок не равнобокий 75х50х6

A3 = 7,25 см2

Ix = 40,9 см4

Iy = 14,6 см4

Т.к. сечение имеет вертикальную ось симметрии, центр тяжести сечения лежит на этой оси. Любая точка, лежащая на оси Y, имеет координату X=0. Значит Xc=0

Определяем центр тяжести всего сечения

Хс = 0

Yс = ?

Вычисляем расстояние от центра тяжести каждой простой фигуры до оси x:

Y1= 0

Y2 = (70-19,4) +5 = 55,6 см

Y3 = 55,6 +5+ 12,1 = 72,7

Yc = = = = 34,62 см

Для каждой простой фигуры вычисляем главные центральные моменты инерции относительно Zо

Izo = Ix+a2*A

    1. Izo1 = 1090+34,622 *20,7 = 25899,87 см2

а1 = 34,62

    1. Izo2 = 1,75+20,982*21 = 9245,12см2

а2 = y2-yc

    1. Iz3 = 40,9+ 38,082*7,25 = 10554,03см2

а3 =y3-yc

Главный момент инерции относительно Zo:

Izo1+Izo2+Izo3+Izo3’ = 25899,87+9245,12+10554,03+10554,03 =

= 56253,05см4

Для каждой простой фигуры вычисляем главные центральные моменты инерции относительно Yо

Iy = Iy+b2*A

3.1 Iy1 = 86+02*20,7 = 86см4

3.2 Iy2 = 771,75+02*21 = 771,75 см 4

3.3 Iy3 = 14,6+80,62*7,25 = 47113,21см4

Где b3 = b3’ = 105-24,4= 80,6

Главный момент инерции относительно Yo:

Iy1+Iy2+Iy3+Iy3’= 86+771,75+47113,21+47113,21= 95084,17

М 1:2

Соседние файлы в предмете Строительная механика