Список вопросов для подготовки к экзамену 2017
.docxСписок вопросов для подготовки к экзамену
по дисциплине
«Методы оптимальных решений»
2017
1. Постановка оптимизационных задач. Задачи о рациональном использовании ресурсов и оптимальном рационе.
2. Графический метод. Множество уровня функции, градиент функции.
3. Канонический вид задачи линейного программирования и приведение к нему.
4. Симплексный метод. Базисное решение, представление целевой функции через свободные переменные, признаки оптимальности решения и неограниченности целевой функции. Перебор допустимых базисных решений. Конечность алгоритма.
5. Метод искусственного базиса. Признак отсутствия допустимых решений.
6. Постановка двойственной задачи. Основное неравенство теории двойственности.
7. Первая и вторая теоремы двойственности.
8. Приложение теории двойственности к анализу решений задач линейного программирования. Двойственные оценки и их устойчивость.
9. Постановка транспортной задачи, открытые и закрытые задачи. Метод «северо-западного угла».
10. Метод потенциалов в транспортной задаче. Расчет потенциалов, представление функции издержек через свободные переменные. Перебор планов поставок. Признак оптимальности. Конечность алгоритма.
11. Задачи целочисленного программирования. Метод ветвей и границ.
12. Задача распределения инвестиций. Принцип оптимальности Беллмана. Рекуррентное соотношение.
13. Задача о кратчайшем пути.
Основные методы.
1. Графический метод для решения линейных и нелинейных задач.
2. Симплексный метод в широком смысле термина: непосредственно симплексный метод, преобразования приведения задачи линейного программирования к каноническому виду и метод искусственного базиса.
3. Метод потенциалов для транспортной задачи в широком смысле термина: преобразование открытой задачи к закрытой, методы построения первого опорного решения и непосредственно метод потенциалов.
4. Метод ветвей и границ.
5. Метод динамического программирования в задаче о распределении инвестиций и аналогичных.
6. Алгоритм построения кратчайшего пути из одной заданной вершины в другую.
Задания тестов соответствует заданиям домашних работ 1 и 2.