to_exams_student

Для задачи:

f = 7x1 + 2x2 ! extr;

4

x1 2x2

1;

8 x1 + 3x2

11;

<

3x1

x2

7:

4.1

проверить, допустим ли план

:

x

0

0

0

) =

= (1; 1) и найти значение f(x ).

f(x

4.2

определить какой из планов x1 = (2; 1)

или x2 = (1; 2) предпочтительнее

в задаче максимизации

f.

выделить допустимые из планов

4.3

x1 = (0; 1); x2 = ( 1; 3); x3 = (2; 2);

x4 = (0; 3); x5 = ( 2; 5) и располо-

жить их в порядке возрастания

значений целевой функции

4.4

найти градиент целевой функции

rf = (7; 2)

4.5

найти наибольшее и наименьшее

xmax =

fmax =

значения целевой функции

xmin =

fmin =

4.6

поставить двойственную задачу

к задаче максимизации

4.7

выписать уравнения дополняющей

нежесткости

4.8

найти решение двойственной

задачи

ymin =

gmin =

Для задачи:

f = 7x1 + 2x2 ! extr;

5

x1 2x2

1;

8 x1 + 3x2

11;

<

3x1

x2

7:

5.1

проверить, допустим ли план

:

x

0

0

0

) =

= (5; 5) и найти значение f(x ).

f(x

5.2

определить какой из планов x1 = (5; 3)

или x2 = (0; 4) предпочтительнее

в задаче максимизации

f.

выделить допустимые из планов

x1 = (0; 1); x2 = (4; 3); x3 = (2; 2);

5.3

x4 = (0; 3); x5 = (3; 4) и располо-

жить их в порядке возрастания

значений целевой функции

5.4

найти градиент целевой функции

rf =

5.5

найти наибольшее и наименьшее

xmax =

fmax =

значения целевой функции

xmin =

fmin =

5.6

поставить двойственную задачу

к задаче минимизации

5.7

выписать уравнения дополняющей

нежесткости

5.8

найти решение двойственной

задачи

ymax =

gmax =

Найти экстремумы в задаче:

f = 2x1 + x2 + 4x3 ! extr;

fmax =

xmax =

8

x

+ x

+ x3

8;

6

2x1 1+ x2 2+ 3x3

6;

f

min

=

x

min

=

<

x1; x2; x3

0

:

Найти экстремумы в задаче:

f = x1 + x2 + x3 ! extr;

fmax =

xmax =

7

8

x1 + 2x2 + 3x3

6;

3x1 + x2 + 2x3

6;

f

min

=

x

=

<

x1; x2; x3

0

min

:

Найти решения прямой

f = 4x1 3x2 + 5x3 ! max;

fmax =

xmax =

3x + 4x2 + 2x3

24;

8

8 x1 1+ x2 + x3

1;

g

min

=

y

min

=

< x1; x2; x3

0

и:двойственной к ней задач

Решить транспортную задачу:

anb

25

25

25

9

30

1

3

2

fmin =

30

1

2

5

30

5

4

3

Для задачи

x

0

1

2

3

4

5

6

10

F = f(x1) + f(x2) + f(x3) ! max;

f1

0

4

5

7

8

10

13

f2

0

3

4

8

9

10

15

x1 + x2 + x3 = 6;

xj 2 Z+; j = 1; 2; 3:

f3

0

4

6

7

11

12

13

10.1

найти оптимальный план

Fmax =

xmax =

Решить задачу:

11

f = 3x13 + 2x22 + 9x3 ! min;

fmin =

xmin =

x1 + x2 + x3 = 4;

x1; x2; x3 2 Z; x1; x2; x3 0;

Найти длину кратчайшего пути из A в F

Началоn Конец

A

B

C

D

E

F

A

6

2

6

3

12

B

6

2

1

lmin

=

C

2

2

8

5

D

6

8

2

3

E

3

2

7

F

1

5

3

7