Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Кафедра электроники и микроэлектроники

Нормальное распределение

Методические указания для студентов по направлению

210100 Электроника и наноэлектроника

Специализация «Промышленная электроника»

по дисциплине «Планирование эксперимента»

Магнитогорск

2014

Составители: Р.С.Пишнограев,

Е.С. Суспицын

М.В. Коновалов

Нормальное распределение: методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Планирование эксперимента» для студентов направления 210100. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2014. 18 с.

Приведена информация об основных понятиях и определениях дисциплины, понятиях законов распределения и функций плотности вероятности. Приведены рекомендации по построению гистограмм случайных величин, свойства нормального распределения. Приведены методики: проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения гипотетическому нормальному; интервального оценивания параметров генеральной совокупности.

Приведены задания для лабораторных работ и рекомендации по их выполнению.

Рецензент: к.т.н., доцент В.Р. Храмшин

© Р.С. Пишнограев

Е.С. Суспицын

М.В. Коновалов

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 5

1.1 Основные термины и определения 5

1.2 Понятия о законах распределения одномерных случайных величин 7

1.3 Построение гистограммы распределения случайной величины 9

1.4 Параметры нормального распределения 11

1.5 Проверка гипотезы о согласовании выборочного эмпирического распределения с гипотетически нормальным распределением 12

2. ПРАКТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ 14

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ 16

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Планирование эксперимента» со студентами направления 210106.62 «Промышленная электроника» и касаются следующих разделов предмета: свойства распределения Гаусса; рекомендации при построении гистограмм; проверка соответствия эмпирического распределения случайной величины гипотетическому нормальному.

Основным инструментом для проведения занятий является программный продукт Microsoft Excell. Это программное обеспечение позволяет обеспечить среднюю степень автоматизации процесса обучения, что с одной стороны даёт представление студентам о сути производимых ими действий, а с другой – избавляет от рутинных операций, связанных с арифметическими расчётами.

Структурно методические указания разделены на две части:

краткие теоретические сведения;

задание на практическое занятие.

На практических занятиях студентам предлагается определить характер распределения нескольких случайных величин по выборкам, объёмом N = 500÷1000. Затем необходимо выделить случайную величину, распределённую нормально, рассчитать значения оценок распределения, выполнить интервальную оценку параметров распределения, исследовать некоторые свойства нормального распределения.

При разработке данных методических указаний предполагается, что студенты прослушали курс «Иноформатика» и имеют навыки работы в приложении Microsoft Excell. При этом некоторые расчётные выражения, используемые при выполнении практических заданий, всё же будут приведены в тексте.

Для работы по данным методическим указаниям необходимо наличие авторской программы генерации текстовых файлов заданий (исходных данных). Кроме этого, для сокращения времени контроля правильности выполнения работ, удобно пользоваться авторской программой проверки результатов работы студентов.