1 КУРС (Лекции по оптике и электричеству и магнетизму) / Lektsia_13_pdf-77762392

Тепловое излучение.

Крахалев М.Н.

Поток энергии, испускаемой единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям, называется энергетической светимостью R.

Поток энергии, испускаемой единицей поверхности тела в интервале частот dw равен:

rw – испускательная способность тела.

Доля энергетической светимости может быть представлена и через длину волны l:

Поглощательная способность тела:

Где dFw – поток лучистой энергии, падающей на тело, обусловленный электромагнитными волнами в диапазоне частот dw; dF’w – часть потока dFw, поглощенного телом.

Тепловое излучение.

Крахалев М.Н.

Для тела, полностью поглощающего все упавшее на него излучение всех частот, a(w,T) = 1. Такое тело называется абсолютно черным.

Тело для которого a(w,T) = a(T) < 1 называется серым.

Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией частоты и температуры:

Связь функций Кирхгофа от частоты и длинны волны:

Для абсолютно черного тела a(w,T) = 1, следовательно r(w,T) = f(w,T)

Универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела.

Тепловое излучение.

Крахалев М.Н.

Абсолютно черное тело.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Однако можно создать устройство, сколь угодно близкое по своим свойствам к абсолютно черному телу.

Излучение, проникшее внутрь через небольшое отверстие, прежде чем выйти обратно, претерпевает многократные отражения. При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглотится такой полостью. Испускательная способность такого устройства очень близка к f(w,T), причем T – температура стенок.

Таким образом, можно найти экспериментально вид функции f(w,T) (j(l,T)).

Энергетическая светимость абсолютно черного тела возрастает с температурой. Максимум испускательной способности с увеличением температуры смещается в сторону более коротких волн.

Тепловое излучение.

Крахалев М.Н.

Закон Стефана-Больцмана.

Определение вида универсальной функции Кирхгофа явилось основной задачей учения о тепловом излучении. Окончательное решение этой задачи была достигнуто путем решительного принципиального изменения основных положений физики, путем создания теории квантов.

Первым этапом решения задачи явилось нахождение закона, устанавливающего зависимость интегрального (суммарного) излучения от температуры.

Стефан (1879 г.), анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость любого тела пропорциональна четвертой степени температуры. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его результатов. Больцман (1884 г.) получил теоретически для энергетической светимости абсолютно черного тела следующее значение:

- закон Стефана-Больцмана.

где s = 5,67·10-8 Вт/(м2·град4) – постоянная Стефана-Больцмана, T – абсолютная температура.

Тепловое излучение.

Крахалев М.Н.

Закон смещения Вина.

Вин (1893 г.), воспользовавшись кроме термодинамики, электромагнитной теорией, показал, что функция спектрального распределения должна иметь вид:

Где F – неизвестная функция отношения частоты к температуре.

Для функции j(l,T):

Полученное соотношение позволяет установить зависимость между длинной волны, на которую приходится максимум функции j(l,T) и температурой.

- закон смещения Вина.

где b – постоянная, не зависящая от температуры. Экспериментальное значение константы b = 2,898·107 Å·град.

Тепловое излучение.

Крахалев М.Н.

Формула Рэлея-Джинса.

Рэлей и Джинс сделали попытку определить функцию f(w,T), исходя из теоремы классической статистики о равнораспределении энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия:

- формула Рэлея-Джинса.

Формула Рэлея-Джинса удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными лишь при больших длинах волн и высоких температурах. В области коротких длин волн формула резко расходится с экспериментальными данными, а так же с законом смещения Вина. Кроме того, попытка получить закон СтефанаБольцмана из формулы Рэлея-Джинса приводит к абсурду. Вычисление энергетической светимости абсолютно черного тела дает бесконечно большие значения (ультрафиолетовая катастрофа).

Тепловое излучение.

Крахалев М.Н.

Формула Планка.

Вывод формулы Рэлея-Джинса с классической точки зрения является безупречным. Поэтому расхождение этой формулы с опытом указывало на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями классической статистической физики и электродинамики.

В 1900 г. Планку удалось найти вид функции f(w,T), в точности соответствующий опытным данным. Для этого ему пришлось сделать предположение, чуждое классическим предположениям, а именно допустить, что процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии происходят не непрерывно, а конечными порциями – квантами. Квант – минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. Энергия кванта прямо пропорциональна частоте света:

где h – постоянная Планка. h = 6,63·10-34 Дж·с; ħ = h/2p = 1,054·10-34 Дж·с.

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения излучения Планк получил формулу для f(w,T):

- формула Планка.

Формула планка хорошо описывает спектральное распределение излучения абсолютно черного тела при любых частотах. Из формулы планка можно вывести законы СтефанаБольцмана и Вина. При ħw << kT формула Планка переходит в формулу Рэлея-Джинса.

Фотоэффект.

Крахалев М.Н.

Фотоэлектрический эффект (фотоэффект) – испускание электронов веществом под действием света.

Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 г. Герцем, который обнаружил, что проскакивание искры между двумя цинковыми шариками разрядника заметно облегчается, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами. В 1888-1890 г.г. фотоэффект был экспериментально исследован Столетовым, который впервые применил небольшие разности потенциалов между электродами.

Зависимость силы фототока от приложенного напряжения.

Зависимость запирающего потенциала от частоты падающего света.

Фотоэффект.

Крахалев М.Н.

Основные закономерности фотоэффекта.

При неизменном спектральном составе падающего на катод света сила тока насыщения пропорциональна световому потоку (закон Столетова). Запирающее напряжение от интенсивности света не зависит и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Основные закономерности фотоэффекта:

1.Испускаемые под действием света частицы – электроны.

2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света n и не зависит от его интенсивности.

3.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е.

наименьшая частота nmin (зависит от химической природы вещества и состояния поверхности) при которой еще возможен фотоэффект.

4.Число фотоэлектронов прямо пропорционально интенсивности света.

5.Фотоэффект практически безинерционен. Фототок возникает мгновенно после начала освещения катода.

Фотоэффект.

Крахалев М.Н.

Формула Эйнштейна.

- уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

A – работа выхода.

nmin (l0) – частота (длинна волны), соответствующая красной границе фотоэффекта.