1 КУРС (Лекции по оптике и электричеству и магнетизму) / Lektsia_11_pdf109608000

Крахалев М.Н.

План лекции №11

&Явление дифракции. Принцип ГюйгенсаФренеля.

&Зоны Френеля. Зонная пластинка Френеля.

&Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка.

&Дифракция рентгеновских лучей. Рентгеноструктурный анализ.

&Дифракционный предел разрешающей способности оптических приборов.

Явление дифракции.

Крахалев М.Н.

Дифракция – совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, связанными с отклонениями от законов геометрической оптики. Например, огибание световыми волнами препятствий и проникновение света в область геометрической тени.

Для наблюдения дифракции света необходимо создание специальных условий. Это обусловлено тем, что масштабы дифракции сильно зависят от соотношения размеров препятствия и длинны волны. При длине волны, сравнимой с размерами препятствия, дифракция выражена наиболее сильно. В случае, если длинна волны значительно меньше размеров препятствия, дифракция выражена слабо.

Явление дифракции.

Крахалев М.Н.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Явление дифракции волн может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса.

Однако, принцип Гюйгенса не дает никаких указаний об амплитуде и, следовательно, о интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях (например, не объясняется, почему при распространении волны не возникает обратная волна).

Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.

Явление дифракции.

Крахалев М.Н.

Принцип Гюйгенса-Френеля: окружим все источники света S1, S2, S3,… произвольной замкнутой поверхностью F. Каждую точку такой поверхности можно рассматривать как источник вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях. Эти волны когерентны, поскольку все они возбуждаются одними и теми же первичными источниками. Световое поле, возникающее в результате их интерференции, в пространстве вне поверхности F совпадает с полем реальных источников света.

где: wt+a0 – фаза колебания в месте расположения элемента волновой поверхности dF; k – волновое число; r – расстояние от элемента поверхности dF до точки P; a0 – определяется амплитудой светового колебания в месте нахождения элемента dF; K(j) – коэффициент пропорциональности, убывающий при увеличении угла j между нормалью n к dF и направлением от dF к точке P и обращающимся в 0 при j=p/2.

Дифракция Френеля.

Крахалев М.Н.

Различают два случая дифракции. Если источник света S и точка наблюдения P расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку P, образуют почти параллельные пучки, то говорят о дифракции Фраунгофера или дифракции в параллельных лучах. В противном случае говорят о дифракции Френеля.

Зоны Френеля

Применим принцип Гюйгенса-Френеля для нахождения амплитуды светового колебания, возбуждаемого в точке P сферической волной, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S.

Дифракция Френеля.

Крахалев М.Н.

Метод графического сложения амплитуд.

Разобьем волновую поверхность на равные по площади кольцевые зоны, аналогичные зонам Френеля, но гораздо меньшие по ширине. Колебание, создаваемое в точке P, получается при сложении колебаний, создаваемых в точке P всеми этими зонами.

Векторная диаграмма при бесконечно малом размере зон: