1 КУРС (Лекции по оптике и электричеству и магнетизму) / Lektsia_10_pdf800029139
.pdfКрахалев М.Н.
Лекция №10
Интерференция света.
Крахалев Михаил Николаевич
Крахалев М.Н.
План лекции №10
PВолновое уравнение. Плоская электромагнитная волна. Перенос энергии.
PСложение 2-х монохроматических волн. PПонятие когерентности. Классические опыты.
PУсловия появления статической интерференционной картины.
PИнтерференция в тонких пленках. PПросветление оптики. PИнтерферометры.
Волновое уравнение.
Крахалев М.Н.
- волновые уравнения электромагнитного поля.
Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси x:
l0 – длинна волны света в вакууме.
w– круговая частота (w = 2pn), n – частота, k = w/v = 2pn/v = 2p/l – волновое число, a– начальная фаза,
l – длинна волны.
Волновое уравнение.
Крахалев М.Н.
Способность переносить энергию – одно из основных свойств света. Плотность потока световой энергии характеризуется вектором Пойтинга S:
Длинны волн видимого света заключены в пределах:
l0 = 0,40 – 0,75 мкм.
Частоты видимых световых волн лежат в диапазоне:
n = (0,75 – 0,40)·1015 Гц.
Частота изменения вектора плотности потока энергии, переносимой волной, равна 2n. Ни какой приемник световой энергии не может уследить за столь частыми изменениями потока энергии (у глаза время регистрации ≈ 10-1 с, время регистрации фотоматериалов ≈ 10-2-10-4 с (у некоторых до 10-8 с). Вследствие этого приемники регистрируют усредненный по времени световой поток. Усредненный по времени световой поток называется интенсивностью света I.
Интерференция 2-х монохроматических волн.
Крахалев М.Н.
В электромагнитной волне колеблются два вектора - E и H. Физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др. действия света вызываются взаимодействием с веществом электрического вектора электромагнитной волны. В соответствии с этим, в дальнейшем для описания электромагнитной волны будем рассматривать световой вектор, подразумевая под ним вектор напряженности электрического поля.
Уравнение плоской световой волны:
A – амплитуда световой волны.
Интерференция световых волн
Пусть две накладывающиеся одна на другую волны возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:
Если разность фаз a2-a1 остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн называются когерентными.
Интерференция 2-х монохроматических волн.
Крахалев М.Н.
Некогерентные волны (a2-a1 непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения). В этом случае среднее значение cos(a2-a1) = 0.
Для когерентных волн cos(a2-a1) имеет постоянное во времени (свое для каждой точки пространства) значение.
В тех точках пространства, где cos(a2-a1) > 0, I > I1+I2. В точках для которых cos(a2-a1) < 0, I < I1+I2.
При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности. Это явление называется
интерференцией волн.
Когерентность.
Крахалев М.Н.
Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых атомами тел. Излучение отдельного атома продолжается ~ 10-8 с. За это время успевает образоваться последовательность горбов и впадин протяженностью примерно 3 м – цуг волн. Одновременно излучает большое количество атомов, возбуждаемые ими цуги волн, накладываясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. В этой волне излучение одной группы атомов через время ~ 10-8 с сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны случайным образом скачкообразно изменяется. Таким образом, в реальной световой волне амплитуда, фаза и частота изменяются беспорядочным образом с течением времени, а так же при перемещении от одной точки пространства к другой.
Когерентность.
Крахалев М.Н.
Когерентность – согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов.
Согласованность, заключающаяся в том, что разность фаз двух колебаний остается неизменной с течением времени в данной точке пространства, называется
временной когерентностью.
Для обычных источников света среднее время когерентности t, определяемое как время, за которое случайное изменение фазы достигает значения p равно ~10-8 с.
Согласованность, заключающаяся в том, что остается постоянной разность фаз колебаний, происходящих в разных точках волновой поверхности, называется
пространственной когерентностью.
Для обычных источников света средняя длинна когерентности, определяемая как расстояние, при смещении на которое вдоль волновой поверхности случайное изменение фазы достигает значения p, равна примерно 3 м (длинна цуга).
Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если эти две волны, прошедшие разные оптические пути, наложить друг на друга, то будет наблюдаться интерференция. Разность оптических длин путей, проходимыми волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся волны должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн.
Интерференция.
Крахалев М.Н.
Условие интерференционного максимума:
D - оптическая разность хода
Условие интерференционного минимума:
Интерференция.
Крахалев М.Н.
Интерференция двух когерентных цилиндрических
световых волн.
OPQ – поле интерференции.
E – экран.