1 КУРС (Лекции по оптике и электричеству и магнетизму) / Lektsia_4_pdf-77762392
.pdfКрахалев М.Н.
Лекция №4
Постоянный электрический ток
Крахалев Михаил Николаевич
Крахалев М.Н.
План лекции №4
qЭлектрический ток. Условия возникновения.
qСила тока, плотность тока. Стационарный ток.
qЗакон Ома для участка цепи. Сопротивление цилиндрического проводника.
qЗакон Джоуля-Ленца.
qОбобщенный закон Ома. Сторонние силы.
qПравила Кирхгофа, расчет цепей.
qЗарядка и разрядка конденсаторов.
Электрический ток.
Крахалев М.Н.
Электрический ток – упорядоченное движение зарядов.
Различают ток переноса, проводимости и смещения.
Ток переноса создается движущимися заряженными макрочастицами или макроэлементами вещества.
Ток смещения – особый вид тока, представляющий собой переменное электрическое поле и создаваемая им переменная поляризация в диэлектрике (например в зазоре между обкладками конденсатора).
Ток проводимости – упорядоченное движение зарядов. Характеризуется силой тока I и вектором плотности тока j.
Сила тока – скалярная величина, равная заряду, переносимому носителями заряда через рассматриваемую поверхность (например поперечное сечение проводника) в единицу времени. За направление тока принимается направление, в котором движутся положительные заряды.
Ток, не изменяющийся со временем называется постоянным.
Электрический ток.
Крахалев М.Н.
Плотность тока – вектор, направленный в сторону движения положительных зарядов и численно равный величине заряда, перемещающегося через единичную площадку, перпендикулярную к направлению движения зарядов, за единицу времени.
где u – средняя скорость направленного движения положительных зарядов.
Единицы измерения: для силы тока ампер (А), плотность тока – А/м2
где q0 – заряд носителя тока (для электрона равен e), n концентрация носителей заряда.
Условия возникновения тока проводимости: наличие свободных зарядов в веществе (n ≠ 0) и присутствие электрического поля (E ≠ 0).
Электрический ток.
Крахалев М.Н.
Уравнение непрерывности тока.
Пусть в некоторой области DV, ограниченной поверхностью DS, имеется избыточный заряд Dq.
- уравнение непрерывности.
Выражает в дифференциальной форме закон сохранения заряда.
- необходимое и достаточное условие стационарности (постоянства) тока во всех точках, где оно выполняется.
- интегральная форма условия стационарности тока. Ток протекающий через любую замкнутую поверхность постоянен, если величина входящего внутрь потока вектора j равна выходящему потоку.
ЭДС. Напряжение.
Крахалев М.Н.
Для поддержания тока в проводнике длительное время необходимо от конца проводника с меньшим потенциалом непрерывно отводить приносимые сюда током заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить.
В замкнутой цепи существуют участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания потенциала (против сил электростатического поля). Такой перенос осуществляется силами не электростатического происхождения, называемых сторонними силами.
Величина, равная работе сторонних сил, отнесенной к единице положительного заряда, называется электродвижущей силой (э.д.с.).
Единицы измерения э.д.с.: вольт (В).
ЭДС. Напряжение.
Крахалев М.Н.
Векторная величина E* называется напряженностью поля сторонних сил.
Э.д.с. действующая в замкнутой цепи может быть определена как циркуляция вектора напряженности сторонних сил.
Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения (напряжением) U на данном участке цепи.
Закон Ома для однородного участка цепи.
Крахалев М.Н.
Однородный проводник – проводник, в котором не действуют сторонние силы.
Закон Ома: сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике.
R – электрическое сопротивление проводника. Единица измерения
- ом (Ом). 1Ом = 1В/1А.
Для однородного цилиндрического проводника
r – удельное электрическое сопротивление вещества. Единица измерения – ом-метр (Ом•м).
Закон Ома для однородного участка цепи.
Крахалев М.Н.
Дифференциальная форма закона Ома
s – коэффициент электропроводности (проводимость) материала.
Единица измерения – сименс / м (См/м).
Закон Джоуля-Ленца.
Крахалев М.Н.
При прохождении по проводнику тока проводник нагревается.
Количество выделившегося в проводнике тепла пропорционально его сопротивлению, квадрату силы тока и времени (закон Джоуля-Ленца).
Мощность при выделении энергии в проводнике:
Если ток изменяется со временем:
Нагревание проводника происходит за счет работы, совершаемой силами поля над носителями заряда.