4. Полосы равного наклона и равной толщины. Отражение от тонких пленок и плоскопараллельных пластинок. Кольца Ньютона. Интерферометры.

Рассмотрим отражение монохроматического света с длиной волны от пластинки толщиной. Схема отражения показана на рис.7 .

Световая волна, падающая под углом , частично отражается от верхней поверхности пластинки (луч 1). После преломления и отражения от нижнейРис.7

поверхности часть света возвращается обратно (луч 2). Результат сложения двух отраженных волн можно наблюдать на экране Э, установленном в фокальной плоскости линзы Л. Роль линзы и экрана может выполнять хрусталик и сетчатка нашего глаза.

Оптическая разность хода волн зависит от углаи от толщины. Начиная от точки деления падающего луча (точка А) на отраженный и преломленный можно проследить ход лучей 1 и 2 и найти разность проходимых оптических путей (разность хода) до секущей плоскости. От плоскостидо экрана оптические пути одинаковы. Поэтому, где- показатель преломления пластинки, и учтено, что волна 1 при отражении от пленки испытывает "потерю полуволны". Из геометрии хода лучей, используя закон преломления, можно получить следующее выражение для разности оптических путей волн 1 и 2, приходящих на экран:

, где.

Каждой координате темной полосы соответствует определенный угол падения света на пластинку . Поэтому интерференционные полосы в этом случае называютполосами равного наклона.

ДЕМОНСТРАЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ (см. описание выше). Изменяя параметры схемы, наблюдаем за распределением интенсивности на экране)

Рис.8

Кольца Ньютона

Вотраженном свете интерференционная картина является результатом сложения когерентных волн 1 и 2, отраженных от сферической поверхности линзы и от поверхности стеклянной пластинки (рис.9). Интенсивности волн примерно одинаковы, поэтому наблюдается довольно четкая (контрастная) система светлых и темных колец.

Выведем формулу для диаметров темных колец Ньютона в отраженном свете. Темные кольца радиуса r_m образуются в тех местах, где разность хода l_m волн 2 и 1 равна нечетному числу полуволн:

-для радиусов темных интерференционных колец Ньютона

- для радиусов светлых интерференционных колец Ньютона. Рис.9

Каждой координате x_m, т.е. каждой темной интерференционной полосе (темному кольцу), соответствует определенная толщина воздушной прослойки

(клина) под ней.Поэтому интерференционные полосы в этом случае называютполосами равной (постоянной )толщины.

Для наблюдения как полос равного наклона, так и полос равной толщины можно использовать интерферометр Майкельсона (рис. 10). Рассмотрим схему интерферометра Майкельсона: з₁ и з₂ зеркала. Полупрозрачное зеркало P₁ посеребрено и делит луч на две части – луч 1 и 2. Луч 1, отражаясь от з1 Рис.10

и проходя P₁ , дает 1' , а луч 2, отражаясь от з2 и далее от P₁ , дает 2' . Пластинки P₁ и P₂ одинаковы по размерам. P₂ ставится для компенсации разности хода второго луча. Лучи 1' и 2' когерентны и интерферируют.

Лекционные демонстрации

Видеодемонстрации

1. Показ фрагмента видеофильма (Длительность всего фильма: 19 мин) Интерференция. Сложение волн. Когерентность Автор сценария: А.Смирнов Консультанты: д.физ-мат.н., профессор Т.Д. Шермергор, к.физ-мат.н. Ю.Иванов, к.физ.-мат.н. С. Пеньков

2. Показ компьютерных демонстраций

Модель 1. Опыт Юнга.

Компьютерная модель является аналогом интерференционного опыта Юнга. Можно изменять длину световой волны λ и расстояние между щелями d. На дисплее возникает в увеличенном масштабе интерференционная картина и распределение интенсивности на экране. Рис.11

В нижнем окне высвечиваются значения угла ψ сходимости лучей на экране и ширина интерференционных полос.

Модель 2. Кольца Ньютона.

Компьютерный эксперимент является аналогом интерференционного опята Ньютона. Можно изменять длину волны λ света и радиус кривизныR поверхности линзы. На экране возникает в увеличенном масштабе картина колец Ньютона и высвечивается значение радиуса r₁ первого темного кольца.

Рис.12

Учебно-методические материалы

Основная литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики, кн. 3. – М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2004, §§ 4.1-4.5

2. Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы: Учебное пособие для вузов. – М.: Бином. Лаборатория базовых знаний, 2007, §§4.1 - 4.6.

Дополнительная литература

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т. 4. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, §§26-28, 37.

4. Ландсберг Г.С. Оптика. -М.,: ФИЗМАТЛИТ, 2003, §11.

5. Лосев В.В. Оптические явления. Теория и эксперимент. Учебное пособие, М., 2002, §§2.1 - 2.6.

Информационно-справочные ресурсы

6. [Электронный ресурс].-М.: Коллекция электронных ресурсов МИЭТ, 2007.- Режим доступа: http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml

7. Программа обучения. «Открытая Физика 2.6. Часть 2»:

http://www.physics.ru/

http://www.physics.ru/courses/op25part2/design/index.htm

8. Scientific Center «PHYSICON»: of the course «Wave Optics on the Computer»

http://college.ru/WaveOptics/content/chapter1/section1/paragraph1/theory.html

9. Диск или программа «Физика в анимациях»

http://physics.nad.ru/

http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/optics.htm