2 семестр МПиТК / 2-й семестр / Коллоквиум 1 поток / билет / 1

Билет 1

1.

Определенный интеграл Римана. Определение по Коши и по Гейне

2

2.

Пример интегрируемых и неинтегрируемых функций (по определению)

1

3.

Определение предела в точке функции многих переменных

1

4.

Определение предела по направлению. Связь с пределом функции в точке (с доказательством)

3

5.

Является ли равенство пределов по направлению достаточным условием существования предела функции в точке?

2

6.

Исследовать на сходимость ряд

2

7.

Существует ли первообразная у функции ?

Если нет – обосновать, если да – найти.

2

8.

Дополнительные вопросы

2

Билет 1

1.

Определенный интеграл Римана. Определение по Коши и по Гейне

2

2.

Пример интегрируемых и неинтегрируемых функций (по определению)

1

3.

Определение предела в точке функции многих переменных

1

4.

Определение предела по направлению. Связь с пределом функции в точке (с доказательством)

3

5.

Является ли равенство пределов по направлению достаточным условием существования предела функции в точке?

2

6.

Исследовать на сходимость ряд

2

7.

Существует ли первообразная у функции ?

Если нет – обосновать, если да – найти.

2

8.

Дополнительные вопросы

2