Экспериментальная часть

Упражнение 1.Определение распределения скоростей шариков.

1. Подготовка эксперимента.

1.1. Убедитесь, что экспериментальная установка соответствует рис. 2.

1.2. Проверьте, чтобы расстояние между выходным отверстием кюветы и верхом перегородок коллектора было равно 8 см. Если это не так, установите устройство 1 на нужную высоту с помощью винта 10 (рис. 2). В нижней части устройства 1 вблизи кюветы есть красная риска. Эта риска должна находиться на уровне перегородок коллектора. Установите приёмник шариков вплотную к торцу устройства 1.

1.3. При необходимости с помощью винтов 11 и 16 установите горизонтальное положение устройства 1 и приёмника шариков 14.

1.4. Проверьте, чтобы выходное отверстие устройства 1 было закрыто: заслонка 12 должна находиться в нижнем положении.

1.5. С помощью держателя 8 и винта 9 установите высоту поршня 5 в соответствии с индивидуальным заданием (таблица 2).

Таблица 2. Индивидуальные задания.

№ бригады	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
, Гц	45	47	59	51	50	58	49	50	57	51	52	60
, см	5	6	7	8	5	6	7	8	5	6	7	8

1.6. Устройство 1 должно быть заполнено шариками так, чтобы они образовали слой высотой 3-4 шарика, что составляет 6-8 мм. Если шариков меньше, заполните рабочий объем прибора 1 через отверстие 2 следующим образом. Шарики из пробирки №1, где хранится их запас, медленнозасыпайте в отверстие 2 (рис. 2). При этом следите, чтобы шарики не застревали. Для равномерного распределения шариков в рабочем объеме устройства 1 можно проводить пробное включение источника питания 6 (выключатель сзади). Выходное напряжение источниказадается поворотом ручки регулировки напряжения. Выберите значениеUв диапазоне 8-12 В.

1.7. Из пробирки №1с запасом шариков насыпьте в другие десять пробирок такое количество шариков, чтобы высота их столбика в каждой пробирке была примерно равна 4÷6 мм.

2. Проведение эксперимента.

2.1. Включите стробоскоп 7 (выключатель сзади). С помощью ручки на задней стенке стробоскопа установите частоту мерцания в соответствии с индивидуальным заданием (таблица 2).

2.2. Включите источник питания 6. Регулируя напряжение на выходе источника, с помощью стробоскопа установите нужную частоту колебаний основания 4. (При совпадении частоты колебаний основания 4 с частотой мерцания стробоскопа основание кажется неподвижным). Выключите стробоскоп.

2.3. Перемещая заслонку 12 в верхнее положение, откройте выходное отверстие устройства 1. Одновременно включите секундомер. В течение 10-12 минут наблюдайте за заполнением отсеков приемника шариков. Через каждую минуту пополняйте рабочий объем заготовленными предварительно шариками. Один раз в 2-3 минуты проверяйте частоту колебаний основания 4 с помощью стробоскопа. При необходимости частоту подрегулируйте.

2.4. По окончании эксперимента выключите секундомер и уменьшите напряжение на источнике питания до нуля. Выключите источник 6. Закройте выходное отверстие, перемещая заслонку 12 вниз.

2.5. С помощью кисточки очистите отсеки коллектора от оставшихся там шариков. Аккуратно снимите коллектор 14 с основания 15.

3. Обработка результатов эксперимента.

3.1. Определите число шариков в каждом отсеке основания приемника шариков:

3.1.1. В тех отсеках, где шариков немного, посчитайте их точное количество. Результат занесите в таблицу 1.

3.1.2. Если шариков в отсеке много, измерьте высоту столба шариков. Полученное значениев мм занесите в таблицу 1. Рассчитайте число шариковпо одной из следующих формул:

– для первого отсека;

– для всех остальных, кроме первого, отсеков.

При использовании этих эмпирических формул погрешность определения количества шариков не превышает 4%.

Результат округлите в большую сторону и занесите в таблицу 1.

3.2. Наденьте крышку приемника 18 на основание 15 и зафиксируйте ее. Найдите на крышке отверстие, через которое шарики могут быть удалены из отсеков основания. Снимите основание с крышкой с треноги. Следите за тем, чтобы при этом отверстие в крыше было ориентировано вверх. Используя воронку, пересыпьте шарики в пробирку №1. Снимите крышку и поместите обратно коллектор на основание.

3.3. Откройте файл lab28_rezult.xls. Занесите значенияв соответствующую колонку открывшейся таблицы (для величинзарезервированы ячейкиD7-D30). Программа«Excel»в ячейкеD31вычислит сумму. Занесите эту сумму в таблицу 1.

3.4. Программа «Excel»рассчитает и в ячейкахI7-I30выведет значения плотности вероятностидля каждого отсека. Из (9) следует, что плотность вероятности попадания шарика вi-ый отсек определяется формулой:

. (17)

Занесите полученные значения в таблицу 1.

3.5. На миллиметровой бумаге постройте гистограмму . Эта зависимость отражает результаты эксперимента по выявлению распределения стеклянных шариков по скоростям.

3.6. По графику зависимости определите наиболее вероятную скорость(значениесоответствует максимуму функции).Выделите результатв таблице 1.

3.7. Используя формулу (13) и полученное значение , рассчитайте в программе«Excel» теоретический вид распределения Максвелла. Для этого:

3.7.1. Удалите все данные в ячейках J8-J30.

3.7.2. Мышью щёлкните ячейку J7.

3.7.3. В строке формул в соответствии с правилами программы «Excel»после знака «=» должна быть записана формула (13), например, так:

« =(4/КОРЕНЬ(ПИ())*(1/0,423)^3*H7^2*EXP(-(H7^2)/(0,423^2)))».

Введите в выражение, записанное в строке формул, значение из п.3.6 вместо величины0,423в приведенном примере. Вид окна программы «Excel» представлен на рис. 4. НажмитеEnter. В поле J7появится значение.

3.7.4. Снова щёлкните мышью ячейку J7.

3.7.5. В правом нижнем углу ячейки J7 появится чёрный квадратик (рис. 4). Подведите курсор мыши (в виде креста) к этому квадратику. Когда цвет курсора изменится с белого на чёрный, «зацепите» квадратик и потяните его по вертикали до ячейкиJ30. В ячейкахJ8-J30должны появиться остальные значения, где.

3.7.6. Результаты расчета занесите в таблицу 1.

3.7.7. Закройте программу «Excel»,не сохраняя полученных данных.

Рис. 4. Вид окна программы«Exсel»вначале процедуры расчёта.

3.8. Постройте график зависимости на том же листе миллиметровой бумаги, на котором построена гистограмма. Сравните оба графика, сделайте вывод.

Упражнение 2.(Выполняется по согласованию с преподавателем.) Экспериментальная проверка влияния температуры макроскопической системы на функцию распределения Максвелла.

Как известно, абсолютная температура пропорциональна средней энергии поступательного движения частиц макроскопической системы. Кинетическая энергия поступательного движения шариков, находящихся в рабочем объеме устройства 1, зависит от режима колебаний его основания. Меняя частоту этих колебаний, можно изменить «температуру» макроскопической системы шариков. Если после этого вновь определить функцию распределения шариков по скоростям, можно сделать вывод об изменении «температуры» системы.

Порядок выполнения упражнения следующий:

1. Используя значение , по формуле (12) рассчитайте температурумакроскопической системы шариков, при которой проводился эксперимент в первом упражнении. Масса шарикаг. Запишите в тетрадь частоту колебаний основания.

Таблица 3. Индивидуальные задания для второго упражнения.

№ бригады	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
, Гц	59	60	50	62	61	48	60	61	46	62	63	49

2. Выполните заново первую и вторую часть упражнения 1, но с другой частотой колебаний основания рабочего объема. Частоту возьмите из таблицы 3.

3. По распределению шариков в основании приемника определите, в какой ячейке их число максимально. По номеру ячейки с помощью таблицы 1 определите новое значение наиболее вероятной скорости .

4. Используя крышку приемника и воронку, аккуратно пересыпьте шарики из отсеков основания приёмника в пробирку №1. Поместите обратно коллектор приемника на основание.

5. По формуле (12) рассчитайте температуру макросистемы шариков во втором упражнении. Запишите в тетрадь частоту колебаний основания рабочего объема.

6. Сравните сис, сделайте выводы.