6.Основные формулы сферической тригонометрии.Параллактический треугольник и преобразование координат.

Параллактическим называется сферический треугольник, образованный пересечением небесного меридиана (дуга PZ), вертикала (дуга ZM) и часовым кругом (дуга PM). Этот треугольник связывает координаты ЭСК и ГСК:

1) Дуга Qm = t, т.е.ÐZPM = t

2) Сторона PM = 90⁰ – d, т.к. mM = d

3) Сторона ZM = z

4) ÐPZM = 180⁰ – A, т.к. дуга Sm' = A

5) Сторона PZ = 90⁰ – j, т.к. ÐPON = j

ÐPMZ = q называется параллактическим углом

Преобразования координат

Используя формулы сферической тригонометрии, для параллактического треугольника можно получить две системы соотношений, связывающих ГСК и ЭСК:

7.Звёздное, истинное и среднее солнечное время. Связьвремён. Уравнение времени.

Время – форма существования материи, выражающая порядок изменения объектов и явлений действительности.

В классической нерелятивистской физике время течёт равномерно.

В релятивистской физике известен эффект «замедления времени».

В квантовой механике оператор времени отсутствует. В частности, в гильбертовом пространстве не существует временнóго оператора T, который удовлетворял бы теореме о коммутации:

Единица измерения времени в СИ – секунда (от secunda divisio – второе деление [градуса или часа])

Принято различать атомную секунду, которую воспроизводят цезиевым эталоном частоты и времени; и эфемеридную секунду, длительность которой связана с периодом обращения Земли вокруг Солнца

Атомная секунда = 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома 133Cs. Соответствующий эталон времени и частоты воспроизводит единицу времени с относительной точностью ±10-11.

Эфемеридная секунда = 1/31 556 925,9747 тропического года на эпоху 1900,0

Атомная и эфемеридная секунды совпадают с точностью 2·10-9

Звёздным временем s называется часовой угол точки весеннего равноденствия: s = t¡

Звёздное время в любой момент равно прямому восхождению какого-либо светила плюс его часовой угол: s = t + a

Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями точки ¡ на одном и том же географическом меридиане называется звёздными сутками. Начало звёздных суток принято отсчитывать от момента верхней кульминации точки ¡

В повседневной жизни использовать звёздное время неудобно, т.к. распорядок жизни человека связан с видимым положением Солнца, а не точки ¡.

Кроме того, взаимное положение точки ¡ и Солнца в течение года непрерывно меняется. Центр Солнца и точка ¡ совпадают только один раз в год – в полдень дня весеннего равноденствия, когда они оба находятся в верхней кульминации.

Через одни звёздные сутки точка ¡ опять будет находится в верхней кульминации, а Солнце ещё не дойдёт до верхней кульминации, т.к. его прямое восхождение увеличилось на 3m56s. Ещё через одни звёздные сутки верхняя кульминация Солнца (т.е. полдень по Солнцу) будет происходить примерно в 0h8m по звёздному времени. А через 6 месяцев (в день осеннего равноденствия) центр Солнца и точка ¡ будут находиться на противоположных сторонах небесного экватора.

Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями центра Солнца на одном и том же географическом меридиане называется истинными солнечными сутками

За начало истинных солнечных суток принимается нижняя кульминация Солнца (истинная полночь)

Время, протекшее от нижней кульминации Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях истинных солнечных суток, называется истинным солнечным временем TŸ, причём TŸ = tŸ + 12h.

Продолжительность истинных солнечных суток в течение года плавно меняется в пределах ±25 сек. Это происходит по двум причинам: 1) Солнце движется не по небесному экватору, а по эклиптике, наклоненной к экватору под углом ε = 23026'; 2) Движение Солнца по эклиптике неравномерно

Т.о., использовать истинное солнечное время также неудобно, как и звёздное, поскольку, например, истинные солнечные сутки 22 декабря на 50 сек длиннее, чем 23 сентября

Среднее эклиптическое солнце равномерно движется по эклиптике со средней скоростью Солнца и совпадает с ним около 3 января (перицентр орбиты) и 4 июля (апоцентр орбиты)

Среднее экваториальное солнце равномерно движется по небесному экватору с постоянной скоростью среднего эклиптического солнца и одновременно с ним проходит точку ¡

Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же географическом меридиане называется средними солнечными сутками или просто средними сутками

За начало средних солнечных суток принимается момент нижней кульминации среднего экваториального солнца (средняя полночь)

Время, протекшее от нижней кульминации среднего экваториального солнца до любого другого его положения, выраженное в долях средних солнечных суток, называется средним солнечным временем или просто средним временем Tm

Уравнение времени

Разность между средним временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени η:

η = Tm – TŸ

Т.о., среднее солнечное время в любой момент равно истинному солнечному времени плюс уравнение времени:

Tm = TŸ + η

В момент весеннего равноденствия среднее экваториальное солнце и точка ¡ находятся в верхней кульминации. Спустя одни звёздные сутки точка ¡ снова придёт в небесный меридиан, а среднее экваториальное солнце не дойдёт до него, т.к. за звёздные сутки оно сместится по небесному экватору к востоку примерно на 10.

Среднее экваториальное солнце пройдёт верхнюю кульминацию через 3m56s. Т.о., средние солнечные сутки продолжительнее звёздных на 3m56s, и за один тропический год накопится разность в одни звёздные сутки.

Итак, в тропическом году содержится 365,2422 средних солнечных суток и 366,2422 звёздных, откуда получаем связь времён:

1 средн. солнечные сутки = 366,2422/365,2422 звёздных суток, или

1 средн. солнечные сутки = 1,002738 звёздных суток