2.3.3.3. Энергетический метод

В практике прогноза переформирования берегов водохранилищ наиболее широко распространены энергетические методы. Они были разработаны еще в 50-х годах Е. Г. Качугиным и Н. Е. Кондратьевым. Рассмотрим каждый из этих методов отдельно.

Метод Е. Г. Качугина (1959). Метод расчета переработки берегов водохранилищ основан на следующих предположениях:

а) общий объем размытых пород волнами всех высот пропорционален суммарной энергии волн в данной местности;

б) интенсивность процесса переработки берега затухает во времени и зависит от сопротивления пород размыву и высоты берега.

Формула для расчета размыва берегов высотой менее 30 м имеет вид

Q_t = Ek_pk₆t^b,

где Е — расчетная среднемноголетняя энергия волн в тоннометрах в год на 1 м погонной длины берега; k_p — коэффициент размываемости слагающих берег пород, м³/тм; k₆ — коэффициент, учитывающий влияние высоты берега и степень размываемости пород; t — заданный срок размыва в годах; b — показатель степени, учитывающий условия формирования и отложения прибрежных осадков.

Среднемноголетняя энергия волнения Е определяется по многолетним данным наблюдений за ветрами на ближайшей к будущему береговому участку гидрометеостанции. Для выбранного пункта используется исходная таблица среднегодовой продолжительности ветра в сутках по различным скоростям за безледоставный период по 8 румбам. Выбираются данные лишь наветренных румбов и определяются высоты возможных волн 1 %-ной обеспеченности. Затем по высоте определенных волн и продолжительности действия ветра в сутках рассчитывается энергия волнения в тоннометрах (рис. 2.16).

Рис, 2.16. График для определения энергии волнения по длительности ветра и высоте волны 0,1 % обеспеченности (по А.П. Богословскому)

Суммарная энергия Е рассчитывается на 1 м погонной длины берега с учетом угла подхода волн по формуле

E= (h²X/S) sin O cos e.

Коэффициент размыва горных пород k_p определяется с учетом физико-технических свойств пород и особенностей структуры берегового откоса.

Различаются следующие значения k_? по классам пород:

а) очень легко размываемые породы (мелкозернистые пески, супеси, легкие пористые лёссовидные) — от 0,0065 до 0,003 м³/тм;

б) легко размываемые породы (разнозернистые и среднезернистые пески, делювиальные легкие суглинки, супеси со щебнем) — от 0,003 до 0,001 м³/тм;

в) породы средней размываемости (тяжелые делювиальные суглинки, ледниковые суглинки с валунами, озерные и морские глины, флювиогляционные пески с гравием и галькой от 0,001 до 0,0005 м³/тм;

г) трудно размываемые породы (флювиогляциальные галечники с песком и валунами, песчаники глинистые морского происхожде­ния, морские глины с прослоями опок) — менее 0,0005 м³/тм.

Коэффициент k_p численно равен средней высоте берега в пределах призмы размыва, умноженной на эмпирический коэффициент С, принимаемый для легко размываемых пород равным 0,03 и для трудно размываемых — 0,05.

При высоте берега более 30 м k₆ принимается равным 1,0.

Показатель степени b численно равен доле, которую будет занимать абразионная часть отмели от общей ее ширины, принимается в пределах 0,45 – 0,9. При небольших размерах аккумулятивной части отмели, например, у выступающих мысов, этот показатель достигает 0,9.

Объем размытой породы Q_b численно равный площади размыва S_t на профиле, графически наносится на первоначальный профиль берега, лежащий между верхним и нижним пределами размыва (ВПР и НПР) с

Рис. 2.17.Схема прогноза переформирования берегового склона

по Е.Г. Качугину

учетом уклона отмели. НПР рекомендуется определять по графику (рис. 2.17) в зависимости от состава грунта и высоты волн. Допускается определение НПР путем вычитания высоты «рабочей волны» от уровня воды в водохранилище 96 – 98 %-ной обеспеченности в безледоставный период, а ВПР — увеличением одной трети высоты рабочей волны к уровню 2 – 4 %-ной обеспеченности в тот же период. Высота рабочей волны определяется по таблице расчета энергии волн за сезон как средняя из высот по разным направлениям, которым соответствует наибольшая энергия.

Надводный откос принимается по аналогии с естественными откосами в зависимости от состава и свойств породы, слагающих берег. Рекомендуются следующие предельно крутые углы и высоты вертикальных стенок для надводных береговых откосов (табл. 4.11).

Ширина зоны размыва на заданный срок по отдельным профилям переносится на план участка побережья водохранилищ.

Переход от долгосрочных прогнозов к погодичному прогнозированию переработки берега, по рекомендации Л. Н. Каскевич, осуществляется с приближенным учетом неодинаковой интенсивности переформирования берега во времени (по аналогии с методом Е. Г. Качугина). По Е. Г. Качугину, объем переработанного грунта берега пропорционален числу лет существования водохранилища, возведенному в некоторую степень, меньшую 1. При постоянной высоте берега объем переработанного грунта тесно связан со смещением уреза берега. Считая смещение уреза пропорциональным числу лет существования водоема, возведенному в степень 0,8, для равнинных водохранилищ можно записать:

Таблица 2.11

Предельно крутые углы и высоты вертикальных стенок

для надводных береговых откосов

Породы, слагающие откос	Предельно крутые	Углы для пород, ° во влажном состоянии	Высота верти- кальных стенок, м
	в сухом состоянии
Крупнозернистые
пески	32	26	2
Среднезернистые
пески	32	24	3
Мелкозернистые
пески	40	23	4
Супеси	35 40	22 20	3 7
Лёссы	38 40	20 18	5 9
Суглинки	45	15 20	7
Глины	50	5 10	10 15

S_t = S₁₀ (h/10)^0,8 = k_n S₁₀,

где S_t - смещение уреза за 1, 2, 3, ..., / лет, м; S_{10 -} - то же за 10 лет, рассчитанное по одному из известных методов; k_n = h/10; 0,8 — показатель степени.

Вычисленные таким образом значения k_u для первого, второго и т. д. лет существования водоема умножаются на величину смещения уреза за 10 лет и получаются значения смещения уреза за 1, 2, 3 лет, т. е. на первые годы эксплуатации водохранилища.

Этот способ может быть рекомендован для ориентировочных краткосрочных прогнозов.

Метод Н. Е. Кондратьева рекомендован для расчета скорости переработки берега на основе учета энергии волны, воздействующей на откосы в рыхлых песчаных и суглинистых породах.

Расчет производится в следующем порядке (рис. 2.18).

По периметру водохранилища намечается ряд створов, перпендикулярных урезу, для которых производится расчет переработки берега.

Рис. 2.18. Схема прогнозирования переформирования берегов по Н.Е. Кондратьеву

Расчет волнового режима состоит из следующих элементов: составления исходной таблицы повторяемости ветров по 8 румбам, по интервалам скорости ветра и определения параметров волн. Высота волны 1 %-ной обеспеченности (на внешнем крае отмели) определяется по номограммам Браславского для скоростей ветра 10, 20 и 30 м/с с учетом переходного коэффициента.

При изменении глубины по длине разгона профиль дна водоема разбивают на участки с примерно одинаковыми глубинами или уклонами дна. Имея данные по ветру для профилей разных направлений, определяем расчетную высоту волны, значения которой h_n исправляют на угол подхода по формуле

h_p = h_n cos Θ,

где Θ — угол, образованный линией разгона и нормально к береговой линии.

Наибольшее из полученных значений пересчитываются на 15 %-ную обеспеченность умножением на переходный коэффициент 0,7. Полученная величина h₀ = 0,7h_pmax принимается за расчетную высоту волны.