Лабы / Лаб№1

Лабораторная работа №1

Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного и математического маятников

Студентов 1 курса,

7 группы,

Географического факультета

Синкевич Екатерины

Шелюто Артема

Сидоренко Александра

Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников. Оборудование и принадлежности: установка с физическим и математическим маятником, секундомер, линейка с миллиметровыми делениями. Схема установки Рис.1. стойка; кронштейн; математический маятник; оборотный маятник; опорные призмы; (а, б) чечевицы.

Рабочие формулы:

g – ускорение свободного падения, (g = 9,8 м/с²⁾

L – расстояние между призмами, [м]

T – период колебаний, [c]

t - время n колебаний маятников, [c]

n – количество колебаний.

Таблица 1.

Результаты измерений периодов колебаний оборотного маятника.

D, m	n	tпрям,c	Tпрям,c	tперев,c	Tперев,c
0.00	10	16.7	1.67	16.9	1.69
0.01	10	16.8	1.68	16.9	1.69
0.02	10	17.0	1.70	17.0	1.70
0.03	10	17.4	1.74	16.9	1.69
0.04	10	17.7	1.77	16.9	1.69
0.05	10	18.0	1.8	17.3	1.73
0.06	10	18.3	1.83	17.4	1.74
0.07	10	18.5	1.85	17.5	1.751
0.08	10	18.7	1.87	17.5	1.75
0.09	10	19.3	1.93	17.8	1.78
0.1	10	19.8	1.98	18.2	1.82

График зависимости периодов колебаний в прямом и перевернутом положениях маятника от расстояния от чечевицы до конца стержня

Рис. 2

Точка пересечения графиков соответствует равенству периодов этих колебаний.

T_прям = T_перев = 1.7с

T_прям1 = 1.71 с

T_прям2 = 1.7 с <T_прям> = ( T_прям1 + T_прям2 + T_прям3 )/3 = 5,1/3 = 1.7 c

T_прям3 = 1.69 с

T_перев1 = 1.7 c

T_перев2 = 1.72 c < T_перев > = (T_перев1 +T_перев2 + T_перев3)/3 = 5,13/3= 1.71 c

T_перев3 = 1.71 c

L₁ = 0.72м

L₂ = 0.72м <L> = (L₁ + L₂ + L₃)/3 = 2,16 / 3 = 0,72 (м)

L₃ = 0.72 м

<T> = (<T_прям> + < T_перев >) / 2 = 3,41/2 = 1.705 (c)

Таблица 2

Результаты измерений и расчётов ускорения свободного падения

с помощью математического маятника.

n,раз	1	2	3	4	5	6	7
L, m	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,18
t, c	6,3	7	7,3	7,7	7,9	8	8,1
T, c	0,63	0,7	0,73	0,77	0,79	0,8	0,81
T2, c2	0,40	0,49	0,53	0,59	0,62	0,64	0,66
g, м/c2	11,92	10,46	10,36	9,98	10,11	10,48	10,82

< g мат> = ( g₁ + g₂ + g₃ + g₄ + g₅ + g₆ + g₇ + g₈ + g₉ + g₁₀ )/ 7 =

= 74.13 / 7=10.59 (м/c²).

График зависимости L(T²)

Рис. 3

С помощью оборотного маятника мы получили ускорение свободного падения g_оп = 9.77 (м/c²), а для математического - g_мат = 10.59 (м/c²). Таким образом получаем что g_об < g_мат .

Физические выводы:

Мы экспериментально определили ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников с помощью следующих формул: , .

Полученные результаты несущественно отличаются от табличных. Погрешность связана с неточностью при измерениях.

Мы считаем, что g_об < g_мат можно объяснить тем, что маса оборотного маятника больше массы математическо, соответственно сила трения воздуха влияет на его T меньше.

Проделав работу, мы доказали, что ускорение свободного падения можно определить с помощью маятника, путем измерения периода его колебаний.

5