- •Гравитац поле Земли
- •6 Норм гравитац поле и его аномалии.
- •8 Орбит движ Земли и ее осевое вращ
- •9 Приливообр силы и их геофиз роль.
- •11. Работа силы и мощность. Кинетич и потенц энергия.
- •12. Гармонич колеб и его хар-ки.
- •14.Волна и ее хар-ки. Продольн и попереч волны.
- •15 Звук
- •16. Элем мех жидк. Осн определ. Ур-е неразрыв.
- •18. Основн полож молек-кинетич теории строен вещ-ва. Межмолек силы. Агрегат сост вещ-ва.
- •19. Макроскоп сист. Термодинам. Равновесие и т.Д.
- •20. Газ законы. Ур-е сост идеал газа.
- •21. Барометр ф-ла и распредел больцмана.
- •22. Явл. Переноса. Диффузия.
- •23. Явл переноса теплопроводность.
- •24. Явл переноса внутр трение (вязкость).
- •25. Степ своб молек. Распредел эн по степ своб.
- •26 Внутр эн идеального газа. Раб и теплота. З-н сохр энергии. 1-е начало термодинамики.
- •27. Электрич заряды и электрич поле. З-н кулона
- •28. Линии напряж. Поток вектора напряж эл поля.
- •29.Прим вычисл электр поля с пом т Острогр-Гаусса.
- •30. Потенциал и раб сил электростат поля
- •31. Градиент потенциала. Связь между потенц и напряж-ю электростат поля в кажд точке поля.
- •33 Эквипотенциальные пов-ти
- •33. Вычисл потенц некот простейш электростат полей.
- •1 .Потенциал электрического поля точечного заряда q.
- •3. Шаровой конденсатор.
- •34.Геоэл поле Земли
- •35 Электр провод-ть атм.
- •36 Электротеллур поле. Рег и локал электр поля
33 Эквипотенциальные пов-ти
Геометр место точ с одинак потенц наз эквипотенц пов-ю.
Т.к. потенциал постоянен лишь вдоль кривых, ортогональных к силовым лин поля, то и эквипотенц пов-ти должны быть везде ортогональны к силовым линиям. Раб, соверш при перемещ эл заряда по одной эквипотенц пов-ти = 0.
Эл поле можно изобраз графич не только при пом сил лин, но и при пом эквипотенц пов-тей. Вокруг кажд сист зарядов можно провести бесконеч множ-во эквипотенц пов-тей. Обычно их проводят т.о., чтобы разности потенц между люб 2 соседн эквипотенц пов-ми были одинаковыми.
Зная располож силов лин эл поля, можно построить эквипотенц пов-ти. и, наоборот, по известн располож эквипотенц поверхностей можно в кажд точке поля определ абсолютн знач и направл вектора напряжённости электростат поля.
Густота эквипотенц линий пропорц напряж-ти поля: там, где больше Е, там и эквипотенц лин располож теснее друг к др.
32.Эквипотенциальные поверхности Найдем взаимосвязь между напряженностью электростатического поля, являющейся его силовой характеристикой, и потенциалом — энергетической характеристикой поля. Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены бесконечно близко друг к другу и x1 – x2 = dx, равна Exdx. Та же работа равна 1 -2 = d. Приравняв оба выражения, можем записать
(85.1)
где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование производится только по х. Повторив аналогичные рассуждения для осей y и z, можем найти вектор Е:
где i, j, k — единичные векторы координатных осей х, у, z.
Из определения градиента (12.4) и (12.6). следует, что(85.2)
т. е. напряженность Е поля равна градиенту потенциала со знаком минус. Знак минус определяется тем, что вектор напряженности Е поля направлен в сторону убывания потенциала.
Для графического изображения распределения потенциала электростатического поля, как и в случае поля тяготения (см. § 25), пользуются эквипотенциальными поверхностями — поверхностями, во всех точках которых потенциал имеет одно и то же значение.
Если поле создается точечным зарядом, то его потенциал, согласно (84.5),
. Таким образом, эквипотенциальные поверхности в данном случае — концентрические сферы. С другой стороны, линии напряженности в случае точечного заряда — радиальные прямые. Следовательно, линии напряженности в случае точечного заряда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Линии напряженности всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям. Действительно, все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, поэтому работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности равна нулю, т. е. электростатические силы, действующие на заряд, всегда направлены по нормалям к эквипотенциальным поверхностям. Следовательно, вектор Е всегда нормален к эквипотенциальным поверхностям, а поэтому линии вектора Е ортогональны этим поверхностям.
Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда и каждой системы зарядов можно провести бесчисленное множество. Однако их обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где эти поверхности рас положены гуще, напряженность поля больше.
Итак, зная расположение линий напряженности электростатического поля, можно построить эквипотенциальные поверхности и, наоборот, по известному расположению эквипотенциальных поверхностей можно определить в каждой точке поля модуль и направление напряженности поля. На рис. 133 для примера показан вид линий напряженности (штриховые линии) и эквипотенциальных поверхностей (сплошные линии) полей положительного точечного заряда (а) и заряженного металлического цилиндра, имеющего на одном конце выступ, а на другом — впадину (б).