12.Световые волны

Свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц (фотонов). Длительный путь развития учения о свете привел к современным представлениям о двойственной корпускулярно-волновой природе света. Мы с Вами вначале рассмотрим круг явлений, в основе которых лежит волновая природа света.

Теоретические исследования Максвелла о распространении электромагнитных волн, экспериментальные измерения скорости их распространения в пустоте, оказавшейся равной скорости распространения света в пустоте, и другие исследования позволили выдвинуть предположение о чисто электромагнитной природе света.

Электромагнитная теория света явилась существенным шагом вперед в понимании природы оптических явлений. Свет оказался частным случаем электромагнитных волн с длиной волны от l = 400 нм (фиолетовый) до l=7бО нм (красный). Только этот интервал длин электромагнитных волн оказывает непосредственное воздействие на наш глаз и является собственно светом. Однако и более коротковолновое (l<400 нм -ультрафиолетовое) и более длинноволновое излучение (l>760 нм -инфракрасное) имеют качественно одну и ту же электромагнитную природу и отличаются лишь методами их возбуждения и обнаружения.

В электромагнитной волне колеблются векторы Е и Н, причем Е^Н (рис.1). Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями вектора напряженности электрического поля Е, о котором говорят поэтому как о световом векторе. О магнитном векторе Н световой волны мы упоминать почти не будем.

Рис.1. Взаимное расположение векторов Е и Н в световой волне.

Модуль амплитуды светового вектора мы будем обозначать А (иногда Е_м). Соответственно изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением

Е = Асоs(wt – kr + a) – уравнение световой волны (1)

где k - волновое число (k = 2p/l), r- расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны. Для плоской световой волны, распространяющейся в непоглощающей среде, А = const, для сферической волны А убывает как 1/r и т.д.

Отношение скорости распространения световой волны в вакууме (с) к ее скорости в некоторой среде V называется абсолютным показателем преломления этой среды и обозначается буквой n. Таким образом, n = с/ V. (2)

Из электромагнитной теории следует, что n = Öem, где e и m - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Для подавляющего большинства прозрачных веществ m практически не отличается от единицы. Поэтому можно считать, что n = Öe. Эта формула связывает оптические и электрические свойства вещества. В эту формулу надо подставлять e, полученное для соответствующей частоты, так как n зависит от частоты (длины волны) света.

Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность cреды. Среда с большим n называется оптически более плотной, чем cреда с меньшим n, и наоборот.

Как уже отмечалось, длины волн видимого света l = 400 - 760 нм. Эти значения относятся к световым волнам в вакууме, В веществе длины световых волн будут иными. В случае колебаний частоты n длина волны в вакууме равна l₀ = c/n. В среде, в которой фазовая скорость световой волны V = с/n, длина волны имеет значение

l = V/n = c/nn =l₀/n.

Т.о. длина световой волны в среде с показателем преломления n связана с длиной волны в вакууме соотношением l = l₀ /n.

Частоты видимых световых волн лежат в пределах n = (3,9-: 7,5) 10¹⁴ Гц.

Частота изменений плотности потока энергии, переносимой волной, будет еще больше (она равна 2n). Уследить за столь быстрыми изменениями потока энергии не могут ни глаз, ни приборы, вследствие чего они регистрируют усредненный по времени поток.

Модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной носит название интенсивности света I в данной точке пространства. Плотность потока электромагнитной энергии определяется вектором Пойтинга S. Следовательно, I=|<S>|= |<[ЕН]>|.

Измеряется интенсивность либо в энергетических единицах (Вт/м²), либо в световых единицах, носящих название (лм/м²). Поскольку для электромагнитной волны напряженность Е ~ Н, тогда I~А².

Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами. Усредненный вектор Пойтинга <S> направлен в каждой точке по касательной к лучу. В изотропных средах это направление совпадает с нормалью к волновой поверхности, т.е. с направлением волнового вектора `k. Модуль êkê = k – волновое число.

Несмотря на то, что световые волны поперечны, они не обнаруживают асимметрии относительно луча. Это обусловлено тем, что в естественном свете имеются колебания, совершающиеся в самых различных направлениях, перпендикулярных к лучу, рис.1а. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами, которые (волны), налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. В результирующей волне колебания различных направлений представлены с равной вероятностью.

Рис.1а. Колебания вектора Е в световой волне естественного света.

В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско- (или линейно-) поляризованным. Упорядоченность может заключаться в том, что вектор Е поворачивается вокруг луча, одновременно пульсируя по величине. В результате конец вектора Ё описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически - поляризованным. Если конец вектора Ё описывает окружность, свет называется поляризованным по кругу.