Лабораторная 5 / ФОЭ_ЛБ_5_8

Цель работы: Исследование спектров поглощения рубина и стекла с неодимом в видимой области

Задачи, решаемые в работе:

1. Изучить основные сведения об оптическом поглощении в твердом теле.

2. Экспериментально определить коэффициент поглощения активного диэлектрика.

1. Порядок выполнения ра боты

1. С разрешения преподавателя включить приборы и дать им прогреться 20-30 минут.

2. Установить напряжение на ФЭУ равное 1100 в.

3. Включить лампу накаливания и модулятор, убрать объект исследования из светового пучка поворотом барабана с объектами по часовой стрелке. По показаниям индикаторного прибора J₀ и барабана монохроматора n снять зависимость J₀(n).

4. Поместить объект на пути светового пучка и снять зависимость J(n) для рубина и для стекла с неодимом.

5. Выключить питание ФЭУ, модулятор, лампу накаливания, а затем остальные приборы.

6. Произвести необходимые вычисления и обработать результата согласно заданию.

1. Задание

1. По указанию преподавателя произвести градуировку монохроматора и построить градуированную кривую или построить градуировочный график монохроматора УМ-2 по таблице 1.

2. Снять кривую зависимость J₀(λ). Результаты занести в таблицу и 2.

3. Снять кривую спектрального поглощения J(λ) для рубина и стекла с неодимом. Результаты занести в таблицу 3 и 4. Построить зависимости J(λ) для исследуемых образцов.

4. Измерить толщину образцов.

5. По результатам таблицы 2 построить зависимость J₀(λ).

6. Вычислить и построить спектры поглощения k(λ) для указанных образцов по результатам таблиц 3 и 4 по зависимости J(λ).

ОтБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Результаты расчёта коэффициента поглощения исследованных веществ, оформить в виде таблиц.

2. Спектры поглощения исследованных веществ, оформить в виде графиков .

Из полученных экспериментальных данных необходимо:

1. Идентифицировать полосы поглощения с соответствующими переходами между энергетическими уровнями исследованного вещества:

- определить энергетическое положение уровней 1,2,3, изображённых на рисунке 2, используя спектр поглощения рубина.

2. Определить процентное содержание в исследуемом образце (по 1-17,б) и концентрацию ионов хрома в образце рубина, учитывая, что плотность .

3. Определить коэффициенты Эйнштейна B_ml для соответствующих переходов (формула 15), (m и l – по заданию преподавателя); коэффициент преломления равен 1,77.

4. Рассчитать коэффициенты Эйнштейна из соотношения

5. Рассчитать интегральное поперечное сечение поглощения иона в .

Таблица 1

Длина волны λ в Å	Отсчет по шкале барабана длин волн, град
6907 Hg кр.	2891
5852 Ne ор.	2490
5770 Hg жел.	2445
5461 Hg зел.	2265
Длина волны λ в Å	Отсчет по шкале барабана длин волн, град
4916 Hg гол.	1842
4358 Hg оин.	1178
4066 Hg фиол.	625

Таблица 2

I0	дел. Барабана	λ (мкм)
0	3500	8841,05
0	3410	8384,026377
0	3320	7966,540506
0	1230	4348,422585
0	3140	7239,64593
0	3050	6925,205375
0	2960	6640,238874
0	2870	6382,466697
0	2780	6149,703594
0	2690	5939,858793
0	2600	5750,936
9	2510	5581,033401
41	2330	5291,153913
80	2240	5167,845786
104	2150	5056,895375
121	2060	4956,873258
123	1970	4866,444489
123	1880	4784,368602
122	1790	4709,499609
122	1700	4640,786
120	1610	4577,270745
120	1720	4655,574234
118	1430	4462,479561
117	1430	4462,479561
114	1340	4409,761962
111	1250	4359,359375
110	1160	4310,787162
103	1070	4263,655161
94	910	4182,558777
85	890	4172,623545
78	800	4128,416
69	710	4085,032809
6	620	4042,556202
44	530	4001,162889
30	440	3961,124058
22	350	3922,805375
14	260	3886,666986
7	170	3853,263513
1	80	3823,244058
0	0	3800

Таблица 3 – опыт с рубином

J	дел. Барабана	λ (мкм)	lnJ0/J	k (см-1)
0	2500	8841,05	0	0
4	2465	8384,026	0	0
12	2430	7966,541	0	0
20	2395	7748,423	0	0
36	2360	7239,646	0	0
40	2325	6925,205	0	0
49	2290	6640,239	0	0
53	2255	6382,467	0	0
58	2220	6149,704	0	0
58	2185	5939,859	0	0
57	2150	5750,936	0	0
52	2125	5581,033	0,042254	0,008451
41	2100	5291,154	0,090575	0,018115
31	2075	5167,846	0,141356	0,028271
22	2050	5056,895	0,211109	0,042222
13	2025	4956,873	0,368907	0,073781
8	2000	4866,444	0,601523	0,120305
4	1875	4784,369	1,203046	0,240609
0	1950	4709,5	0	0
0	1925	4640,786	0	0
0	1900	4577,271	0	0
0	1850	4655,574	0	0
1	1800	4462,48	4,770685	0,954137
9	1750	4462,48	0,52913	0,105826
29	1700	4409,762	0,163317	0,032663
31	1650	4359,359	0,15192	0,030384
44	1600	4310,787	0,106829	0,021366
58	1550	4263,655	0,079909	0,015982
65	1500	4182,559	0,069897	0,013979
73	1450	4172,624	0,060858	0,012172
76	1400	4128,416	0,057325	0,011465
75	1360	4085,033	0,056455	0,011291
67	1320	4042,556	0,026743	0,005349
70	1210	4001,163	0,05406	0,010812
56	1240	3961,124	0,060736	0,012147
51	1200	3922,805	0,060609	0,012122
40	1160	3886,667	0,065976	0,013195
28	1120	3853,264	0,069497	0,013899
17	1080	3823,244	0	0
8	1040	3450	0	0
0	1000	0	0	0

Коэффициент поглощения k рассчитывается по формуле:

,

которая следует из закона Бугера-Ламберта при толщине образца d=5 см.

Пример расчета:

Для коэффициент поглощения будет равен:

Рисунок 1 – Градуировочная кривая

Рисунок 4 – Зависимость коээфициента поглощения от длины волны

Идентифицируем полосы поглощения с соответствующими

переходами между энергетическими уровнями рубина. Для этого рассчитаем энергию по формуле:

λ _max- cоответствует максимальным коэффициентам поглощения (рисунок 4).

λ_max1=0,97 мкм

λ_max2=0,24 мкм

Данные энергетические уровни откладывались из условия, что 1эВ соответствует 8066 см^-1. Следовательно,

Рисунок 5 – Схема энергетических уровней Cr³⁺ в рубине.

Процентное содержание Cr₂O₃, входящего в рубин в виде изоморфной примеси, может быть определено по эмпирическим формулам:

где d - толщина образца, см; , , , -величины пропускания образцов для соответствующих длин волн.

,

где J – интенсивность прошедшего излучения, J₀ – интенсивность падающего излучения.

,

,

.

Тогда для обыкновенного луча (падающий свет параллелен оптической оси кристалла)

Концентрация ионов хрома в рубине:

n=N∙C ,

где N – концентрация атомов рубина (Al₂O₃) , С – процентное содержание Cr₂O₃ в исследуемом образце.

и ,

где ρ=3,98 [г/см³] – плотность рубина, m – масса атома рубина (Al₂O₃), M – молярная масса рубина, N_а=6,02∙10²³ [моль^-1] – постоянная Авогадро.

,

,

,

.

Определим коэффициент Эйнштейна B₂₁:

где n – коэффициент преломления Al₂O₃ равен 1,77.

Рассчитаем коэффициент Эйнштейна А₂₁ из соотношения

Рассчитаем интегральное поперечное сечение поглощения иона Cr³⁺ в Al₂O₃.

где k – интегральный коэффициент поглощения, определяемый из соотношения: