Типы вероятности

Казалось бы, ограничение чисто научным аспек­том вероятностных представлений открывает путь к единой и универсальной интерпретации понятия ве­роятности. Но возможна ли такая универсальная ин­терпретация? Можно ли подвести все существующие в современной науке значения понятия вероятности под некую единственную всеобщую интерпретацию, не выхолостив при этом действительного содержания понятия вероятности и не утратив богатства его эв­ристических функций?

Те, кто думает, что все значения понятия вероят­ности можно свести к такому общему знаменателю, на наш взгляд, проявляют необоснованный оптимизм, в котором коренятся многие методологические ошиб­ки философского анализа природы вероятностного знания. Оказывается, существуют весьма различаю­щиеся типы вероятностей. Мысль о том, что две дав­но конкурирующие интерпретации вероятности (фи­зическая и эпистемологическая) являются отнюдь не альтернативами, а просто-напросто разными значени­ями понятия вероятности, в той или иной форме вы­сказывалась уже довольно давно. В современной литературе эту точку зрения наиболее отчетливо вы­разил Р. Карнап, предложив различать два вида ве­роятности: probability1 и probability2. Первая вероят­ность характеризует отношения между суждениями, и, таким образом, является логической категорией. Эта интерпретация понятия вероятности примыкает к традиции эпистемологических интерпретаций, вы­водящих вероятность из свойств нашего знания. Вто­рая вероятность характеризует отношения между классами событий и совпадает с традиционными физическими интерпретациями, выводящими вероят­ность из характеристик объекта.

В философском анализе природы вероятности как раз и важно учесть наличие разных типов вероятно­сти, с тем чтобы избежать неправомерной абсолюти­зации какой-либо частной интерпретации этого поня­тия, не учитывающей других возможных интерпрета­ций. Такая абсолютизация не принесла бы науке ничего, кроме .вреда, и чрезвычайно сузила бы сферу распространения вероятностных представлений. Кста­ти, существует ничем не оправданное мнение, будто теория вероятностей сама по себе допускает одну единственную интерпретацию вероятности как отно­сительной частоты событий. Однако на самом деле современная теория вероятностей в ее аксиоматиче­ском виде допускает более одной интерпретации и в этом смысле независима по отношению к различным возможным интерпретациям. Как верно замечает У. Моррис, современная теория вероятностей пред­ставляет «абстрактную, непротиворечивую систему выводов, вытекающих из небольшого числа аксиом. Поэтому взятая сама по себе теория вероятностей ни­как не связана с наблюдаемыми событиями, и мате­матик вовсе не обязан интерпретировать вероятность в терминах событий».

Какие же типы вероятностей существуют и сколь­ко всего возможно типов вероятностей? Ответ на этот вопрос зависит, естественно, от тех оснований, кото­рые принимаются при классификации. Можно в прин­ципе принять различные основания и получить раз­личные классификации. С одной из них мы уже встре­чались при рассмотрении математических определений вероятности. Рассмотрим следующую.

W1. (объективная вероятность) В вопросе о природе объективной вероятности противостоят два взаимоисключающих друг друга философских подхода: диалектико-материалистический и субъективно-идеалистический. Согласно первому подходу, диалектико- материалистическая вероятность в знаний есть отражение определенных отношений в классе изучаемых объектов. Следовательно диалектико-материалистическая интерпретация исходит из того, что в самой природе вещей существует определенный класс закономерностей, отражаемых в науке в форме вероятностных законов. Вероятность отнюдь не принадлежит всецело уму, как об этом заявляет Ст. Джевонс, но обусловлена специфически природой объектов. Согласно второму подходу, субъективно- идеалистическая вероятность есть лишь свойство ума, недостаток знания. В самой природе вещей, следова­тельно, нет ничего вероятного. Для опровержения субъективистских взглядов на природу вероятности отнюдь не достаточно указания, что вероятность опи­сывает объекты, что она есть числовая характеристи­ка отношений в классе объектов. По существу в этом утверждении указывается лишь тип вероятности, но остается проблематичным вопрос о ее объективности. В каком-то смысле во всех субъективистских трактов­ках вероятность в естественнонаучном знании отно­сится к определенным объектам. В субъективистских трактовках всегда отрицается то, что самим объектам присущ вероятностный характер поведения. Чтобы опровергнуть субъективно-идеалистический взгляд на вероятность, необходимо доказать, что сама природа определенных специфических отношений объектов от­ражается в вероятностных понятиях и законах, необ­ходимо вскрыть специфику тех отношений, которые лежат в основе вероятностного поведения объектов. Этой задаче и будет подчинен весь дальнейший анализ.

W₂ (валентная вероятность) рассматривается обыч­но как количественная характеристика степени истин­ности высказывания. Дж. Буль впервые предложил относить вероятность не непосредственно к событи­ям, a ik высказываниям о событиях. Эта идея впо­следствии была реализована в различных системах вероятностной логики.

Если в классической логике рассматриваются только два значения валентности (0 и 1), означаю­щие соответственно либо ложность, либо абсолютную истинность высказывания, то в системах вероятност­ной логики принимаются все значения вероятности в интервале [0,1]. О вероятности, характеризующей степень истинности высказываний, действительно мож­но оказать, что она выступает специфической мерой нашего знания. B таком понимании вероятности нет ничего субъективно-идеалистического, если имеется в виду адекватная характеристика степени истинности знания. По крайней мере, эта характеристика истин­ности высказываний является более гибкой и диалек­тичной, чем жесткое разделение всех высказываний в классической логике на только истинные и только ложные. Мы согласны с утверждением Г. И. Рузавина, что «с содержательной точки зрения вероятност­ная логика представляет собой более адекватное отра­жение действительности, чем обычная классическая логика». Таким образом, валентная вероятность бу­дет объективной характеристикой, если она адекватно отражает степень истинности высказываний, и соот­ветственно субъективной, если степень истинности вы­сказывания искажена.

W₃ (импликативная вероятность) трактуется как определенное отношение между высказываниями, как степень выводимости одного высказывания из другого. Наиболее разработана эта трактовка веро­ятности в трудах Р. Карнапа, согласно которому ве­роятность выражает логическое отношение между гипотезой h и свидетельством е. Количественное по­нятие вероятности эксплицируется на основе понятия «степень подтверждения». Последняя вычисляется с помощью определенной методики, учитывающей лишь логические свойства высказываний h и е в некотором объектном языке. Получив, например, степень под­тверждения гипотезы, равную 0,7, мы не имеем права трактовать эту величину как степень истинности гипотезы, поскольку степень подтверждения выражает лишь логическое отношение между свидетельством е и утверждением h в некотором объектном языке. В принципе этот объектный язык может быть как искусственно построенной знаковой системой, так и эмпирическим описанием в терминах естественного языка.

Степень подтверждения гипотезы не совпадает с ее истинностью, и это обстоятельство существенно услож­няет анализ концепции Р. Карнапа.

Некоторые авторы пытаются расширить понятие импликативной вероятности таким образом, чтобы она могла служить основанием для выбора статисти­ческих гипотез в естествознании. Возможности такого расширения не отрицает и Карнап, считая, что впо­следствии его концепция логической вероятности мо­жет быть применена в физике. О понятии логической вероятности Карнап пишет: «Оно особенно полезно в метанаучных высказываниях, т. е. высказываниях о науке. Мы говорим ученому: «Вы заявляете мне, что я могу положиться на этот закон, делая некото­рые предсказания. Как надежно установлен закон? В какой мере заслуживает доверия предсказание?» Сегодня ученый может ответить или не ответить на метанаучный вопрос такого рода в количественных терминах. Но я уверен, что, как только индуктивная логика будет достаточно развита, он сможет ответить: «Эта гипотеза подтверждается в степени 0,8 на основе известных свидетельств» (Р. Карнап. Философские основания физики. 1971, стр. 79).

Однако если мы попытаемся сделать действитель­ный выбор гипотезы на основе некоторых свиде­тельств, то импликативную вероятность уже нельзя будет рассматривать лишь как аналитическое высказывание, не имеющее отношения к фактам. В этом случае степень подтверждения гипотезы приобретает характер оценки «степени доверия» к гипотезе или степени истинности гипотезы, которая может быть в большей или меньшей мере объективной в зависимо­сти от того, насколько адекватно исходное описание эмпирической ситуации.

W₄ (аксиологическая вероятность). Трактовка ве­роятности как модальности суждения некоторых лиц о чем-либо является, пожалуй, наиболее древней и исторически предшествует другим интерпретациям понятия вероятности. Позднее логика развития веро­ятностных представлений потребовала отказа от та­кого шаткого основания в определении вероятности, как «человеческое мнение». Основная задача при определении понятия аксиологической вероятности состоит в нахождении объективного способа приписывания различным оценкам количественных весов. Хотя аксиологическая концепция вероятности находится в стадии становления, многие предсказывают ей довольно широкую сферу применения.