РЕСПУБЛИКА КАЗАХСТАН
АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра «Инженерная кибернетика»
Расчетно-графическая работа №1
по дисциплине «Информатика»
Решение вычислительных задач с помощью табличного процессора ms Excel Вариант №4
Выполнил: студент группы
БТЭ-09-04 Токмамбетов Ж.М.
Проверила:
Адилгажиновна С.А.
«____»_______________2010 г.
Алматы 2010
Содержание:
1. Цель работы……………………………………………………………………….3
2. Задание на расчетно-графическую работу……………………………………4-5
3. Задание 1 – решение……………………………………………………………...6
4. Задание 2 – решение……………………………………………………………...7
5. Задание 3– решение…………………………………………………………….7-8
6. Задание 4– решение………………………………………………………………8
7. Задание 5– решение………………………………………………………………9
8. Задание 6– решение……………………………………………………………..10
9. Задание 7– решение………………………………………………………..........11
10. Задание 8– решение……………………………………………………………..12
11. Задание 9 – решение…………………………………………………….......12-13
12. Задание 10 - решение……………………………………………………..........14
13. Заключение……………………………………………………………………..15
14. Список литературы…………………………………………………………….16
Цель работы
Цель работы – изучение расширенных возможностей табличного процессора MS Excel и их использование при решении вычислительных задач. Научиться решать финансовые, экономические, математические и статические задачи. С помощью электронной таблицы решать задачи, как обработка заказов и планирование производства, расчет налогов и заработной платы, учет кадров и издержек, управление сбытом, составление прайс-листов и др. Правильно использовать функции из категории инженерные, математические, ссылки и массивы и др. Научиться строить графики, выполнять по различным критериям автофильтрацию, определить некоторые основные характеристики потоков различных жидкостей, решать систему уравнении методом Крамера и методом обратной матрицы.
Задание на расчетно-графическую работу
2.1.1 Используя методику перевода чисел(таблица Б.1),а также ресурсы MS Excel:
- создать таблицу перевода заданного числа из десятичной системы счисления в предлагаемую систему счисления;
- создать таблицу обратного перевода полученного результата в десятичную систему.Выполнить те же действия,используя встроенную функцию из категории Инженерные(подключить пакет анализа).Объяснить возможные ошибки;
- с помощью специальной функции из категории Математические перевести заданное число из десятичной системы счисления в римскую и обратно;
- используя функции MS Excel,выполнить указанную арифметическую операцию над заданными в десятичной системе счисления числами a и b ,а также перевести исходные числа в римскую ситему счисления и получить тот же результат.
2.1.2 Используя функцию преобразования из категории Инженерные,составить таблицу перевода данных из одних единиц измерения в другие(таблица Б2).
2.1.3 Построить график функции(таблица Б3).
2.1.4 Имеется резервуар с емкостью V,рабочим объемомVr ,объем жидкости в резервуаре Vg .Резервуар в основании имеет круг радиусом r или прямоугольник с высотой заполнения h и сторонами a, b.(таблица Б4).Как только объем жидкости станет превышать рабочий объем резервуара,оператору необходимо отправить сообщение,используя логическую функцию ЕСЛИ.Сообщение «перекрыть клапан» должно быть написано на красном фоне,в противном случае,должно быть выведено сообщение- «не требуется».Используя условие форматирование,проиллюстрировать заполнение резервуара.
2.1.5 Решить систему уравнений методом обратной матрицы и методом Крамера(таблица Б5).
2.1.6 Используя функции MS Excel,выполнить с заданным массивом(таблица Б6) следующие действия:
- транспонировать исходный массив,результат отобразить в другом диапазоне ячеек;
- перемножить исходный и транспонированный массивы;
- найти позицию элемента,равного заданному числу А.
2.1.7 Определить некоторые основные характеристики потоков различных жидкостей:
А) вода течет по трубе с внутренним диаметром D(таблица Б7).Средняя скорость потока равна v.Вычислить площадь поперечного сечения трубы S=π*D²/4 и объемную скорость потока V= v* S.Определить,какого диаметра должна быть труба,чтобы скорость потока жидкости снизилась до 1,3 м/с при неизменной объемной скорости потока;
Б) на практике широко применяется правило:средняя скорость легкоподвижных жидкостей (вязкость которых по порядку величины совпадает с вязкостью воды) в трубе не должна превышать 1 м/с.Определите минимальный диаметр трубы,по которой должно поступать 6000 м³ воды в день при соблюдении сформулированного правила;
В) число Рейнольдса определяется соотношением Re= D* v * ρ / µ,где D-внутренний диаметр трубы, v-средняя скорость потока жидкости, µ-абсолютная вязкость жидкости, ρ-плотность жидкости.Если для потока жидкости в трубе величина числа Рейнольдса не превышает 2100,поток считается ламинарным.Если же его величина превышает 10000,поток считается турбулентным.Для значений,лежащих в диапазоне от 2100 до 10000,невозможно заранее определить тип потока.Найти число Рейнольдса и определить тип потока для жидкостей,указанных в таблице Б.7.
2.1.8 Резисторный датчик температуры-это прибор,в котором для измерения температуры используется металлическая проволока или пластинка.Электрическое сопротивление металла зависит от температуры,поэтому температуру можно вычислить на основе измерений сопротивления металла.Уравнение,связывающее температуру и сопротивление,имеет вид:
R*t=R0(1+Tα),
Где R*t-сопротивление при измеряемой температуре T,
R0-сопротивление при температуре 0ºС,
α-линейный температурный коэффициент.
Для платины α=0,00385Ом/ ºС.Вычислить(таблица Б.8):
А) сопротивление платинового терморезистора в заданном интервале температур(Т1,Т2) с указанным шагом hт при известном сопротивлении R0,
Б) температуру,при которой сопротивление терморезистора равно заданным значениям R(Т1,Т2) с указанным шагом hR.
2.1.9 Сформировать предложенную таблицу(таблица Б.9),заполнить не менее 10 записей и выполнить выборку данных по различным критериям(три простых запроса с помощью автофильтрации и три сложных запроса с использованием расширенного фильтра).
2.1.10 Сформировать заданные основную и вспомогательную тыблицы(таблица Б.10).Выполнить в основной таблице все необходимые вычисления ,используя данные вспомогательной таблицы.
Задание 1.1.1. Перевести заданное число из десятичной СС в шестнадцатеричную СС (таблица Б.1)
При выполнении этого задания я использовал функцию перевода чисел из десятичной в восьмеричную.
|
десятичный |
восьмеричную |
|
874565 |
3254105 |
Задание 1.1.2. Перевести заданное число в римскую СС и обратно (таблица Б.1)
С помощью специальной функции Римское из категории Математические переводим заданное число в десятичной системе в римскую.
|
Перевести в римскую систему и обратно |
ответ |
|
2032 |
MMXXXII |
|
|
|
Для того чтобы перевести обратно из римской в десятичную мы переводим по отдельности каждое число, затем использовав функцию сумм сложили числа и получили исходное число в десятичной системе счисления.
|
2032 |
MMXXXII |
|
|
|
|
m |
1000 |
1000 |
|
|
m |
1000 |
1000 |
|
|
x |
10 |
10 |
|
|
x |
10 |
10 |
|
|
x |
10 |
10 |
|
|
I |
1 |
1 |
|
|
i |
1 |
1 |
|
|
|
|
2032 |
Задание 1.1.3. Выполнить арифметическую операцию над заданными числами a и b (таблица Б.1)
При выполнении этого задания использована функция произведения из категории математические.
|
а |
b |
a/b |
|
585 |
13 |
45 |
Задание 2.1.1. Составить таблицу перевода данных из унция в грамм (таблица Б.2)
Для перевода числа из одной единицы измерения в другую используем функцию ПРЕОБР из категории Инженерные. Каждой единице измерения соответствует свое допустимое текстовое значение: Грамм – g; Унции - ozm.
|
|
|
|
Унции |
4 |
|
Грамм |
113,3981 |
Задание 3.1.1. Построить график функции (таблица Б.3)
x=a(t-sint), y=a(1-cost) – Циклоида;
Строим график функции x=a(t-sint), y=a(1-cost) – Циклоида;
Значения a и t вводим произвольно. Используя формулы x=a(t-sint), y=a(1-cost) строим график функции с помощью Мастер диаграмм.
|
x |
y |
a |
t |
|
0,158529015 |
0,459698 |
1 |
1 |
|
2,181405146 |
2,832294 |
2 |
2 |
|
8,576639976 |
5,969977 |
3 |
3 |
|
19,02720998 |
6,614574 |
4 |
4 |
|
29,79462137 |
3,581689 |
5 |
5 |
|
37,67649299 |
0,238978 |
6 |
6 |
|
44,40109381 |
1,722684 |
7 |
7 |
|
56,08513403 |
9,164 |
8 |
8 |
|
77,29093363 |
17,20017 |
9 |
9 |
|
105,4402111 |
18,39072 |
10 |
10 |
|
131,9998923 |
10,95132 |
11 |
11 |
|
150,438875 |
1,873752 |
12 |
12 |
|
163,5378285 |
1,203192 |
13 |
13 |
|
182,131497 |
12,08568 |
14 |
14 |
|
215,2456824 |
26,39532 |
15 |
15 |
|
260,6064531 |
31,32255 |
16 |
16 |
|
305,3437574 |
21,67778 |
17 |
17 |
|
337,5177704 |
6,114299 |
18 |
18 |
|
358,152333 |
0,214612 |
19 |
19 |
|
381,741095 |
11,83836 |
20 |
20 |
|
423,4302316 |
32,50231 |
21 |
21 |
|
484,1947288 |
43,99914 |
22 |
22 |
|
548,4630693 |
35,25516 |
23 |
23 |
|
597,7338807 |
13,8197 |
24 |
24 |
|
628,3087938 |
0,21993 |
25 |
25 |
|
656,1734803 |
9,180098 |
26 |
26 |
|
703,1778499 |
34,88775 |
27 |
27 |
|
776,4146379 |
54,95296 |
28 |
28 |
|
860,2453826 |
50,69367 |
29 |
29 |
|
929,6409487 |
25,37246 |
30 |
30 |
Задание 4.1.1. Проиллюстрировать заполнение резервуара (таблица Б.4)
С помощью логической функции ЕСЛИ отправляем сообщение «перекрыть клапан»,как только объем жидкости начинает превышать рабочий объем резервуара,в противном случае,выводим сообщение-«не требуется».Объем жидкости равен произведению сторон резервуара на высоту заполняемой жидкости.Будем постепенно заполнять резервуар.С помощью условного форматирования проиллюстрируем заполнение резервуара.
|
V |
h |
S |
a |
b |
рабочий объем |
результат |
|
|
|
1125 |
45 |
25 |
5 |
5 |
150 |
|
закрыть клапан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
Задание 5.1.1. Решить систему уравнении методом обратной матрицы и методом Крамера (таблица Б.5)
Для вычисления определителя матрицы используем функцию массива МОПРЕД из категории Математические.
Метод обратной матрицы:
-
опред
2
3
4
5
1,33227E-15 = 20
1
1
5
6
3
4
9
0
-8,2566E+15
-8,2566E+15
8,2566E+15
4,5036E+15
4,5036E+15
-4,5036E+15
7,506E+14
7,506E+14
-7,506E+14
Основной Δ: -20
Ответ: Обратная матрица существует
Затем я решил данную матрицу методом Крамера.
Метод Крамера:
|
5 |
3 |
4 |
|
▲1=-121 |
|
6 |
1 |
5 |
|
|
|
0 |
4 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5 |
4 |
|
▲2=66 |
|
1 |
6 |
5 |
|
|
|
3 |
0 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
5 |
|
▲3=11 |
|
1 |
1 |
6 |
|
|
|
3 |
4 |
0 |
|
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
6,05 |
-3,3 |
-0,55 |
Ответ х1=6,05, х2=-3,3, х3=-0,55.
Задание 6.1.1. Выполнить с заданным массивом следующие действия (таблица Б.6):
При транспонировании массива используем функции ТРАНСП и ПОИСКПОЗ из категории Ссылки и массивы и МУМНОЖ из категории Математические.
А) Транспонировать данный массив
|
1 |
2 |
10 |
0 |
|
-5 |
10 |
2 |
11 |
|
8 |
5 |
7 |
-9 |
|
0 |
2 |
2 |
0 |
|
1 |
-5 |
8 |
0 |
|
2 |
10 |
5 |
2 |
|
10 |
2 |
7 |
2 |
|
0 |
11 |
-9 |
0 |
Б) Перемножить исходный и транспонированный массив
|
105 |
35 |
88 |
24 |
|
35 |
250 |
-75 |
24 |
|
88 |
-75 |
219 |
24 |
|
24 |
24 |
24 |
8 |
А*А
В) Найти позицию элемента равного заданному числу А
|
1 |
2 |
10 |
0 |
|
-5 |
10 |
2 |
11 |
|
8 |
5 |
7 |
-9 |
|
0 |
2 |
2 |
0 |
А = 11
|
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
2 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
#Н/Д |
|
4 |
|
#Н/Д |
|
#Н/Д |
|
#Н/Д |
|
#Н/Д |
|
#Н/Д |
|
#Н/Д |
|
#Н/Д |
.
Задание 7.1.1. Определить некоторые основные характеристики
(таблица Б.7)
|
№ |
Диаметр трубы |
Вид жидкости |
Средняя скорость |
Плотность жидкости |
Абсолютная вязкость |
|
4 |
D, мм |
|
потока v, м/с |
Р, кг/м(3) |
µ, 10(-4)Па*с |
|
|
210,6 |
Воздух |
6,3 |
0,95 |
2,1 |
|
π |
Площадь поперечного сечения S, мм2 |
Объемная скорость потока V, мм3 /c |
|
3,14 |
34816,6
|
219344,5964
|
А) Какого диаметра должна быть труба, чтобы v = 1,3 м/с при неизменной V
Находим площадь поперечного сечения трубы по формуле S=π*D^2/4(внутренний диаметр известен) и объемную скорость потока V= v* S(скорость потока жидкости задана).Затем определяем диаметр трубы при неизменной объемной скорости потока и при v=1,3м/с.
|
Диаметр трубы |
Объемная скорость потока |
Скорость потока |
Плотность жидкости |
Абсолютная вязкость |
|
D, м |
V, м3 /c |
v, м/с |
, кг/м3 |
, 10-4Па*с |
|
463,614 |
219344,5964 |
1,3 |
0,95 |
2,1 |
Б) Определить диаметр трубы, по которой должно поступать 6000 м3 воды при скорости 1 м/с
Определяем диаметр трубы при средней скорости потока жидкости 1м/с и при известной объемной скорости потока.
|
Диаметр трубы |
|
Скорость |
Площадь трубы |
Плотность жидкости |
Абсолютная вязкость |
|
D, м |
V м3 |
потока v, м/с |
S, м2 |
, кг/м3 |
, 10-4Па*с |
|
87,426 |
6000 |
1 |
6000 |
0,95 |
2,1 |
В) Найти число Рейнольдса и тип потока
Определяем число Рейнольдса по формуле Re=D*v*ρ/µ,где все значения D,v,ρ.µ заданы в таблице.Если полученное значение этого числа не превышает 2100,то поток считается ламинарным.Если же его величина превышает 10000,поток считается турбулентным.Для значений,лежащих в диапазоне от 2100 до 10000,невозможно заранее определить тип потока.
|
Re=(D*v*p)/µ |
Re |
Ламинарные |
+ |
|
|
631,8 |
Турбулентный |
ЛОЖЬ |
|
|
|
Неизвестный |
ЛОЖЬ |
Задание 8.1.1. Вычислить (таблица Б.8)
|
a |
Ro |
T(1,2) |
Ht |
R(T1,T2) |
Hr |
|
0,00385 |
70 |
(70;120) |
2 |
(80;140) |
10 |
А) Сопротивление терморезистора в заданном интервале температур (Т1; Т2) с указанным шагом hТ при известном R0
Вводим значения t от 70 до 120(по условию) и вычисляем значения r по формуле r=r0 *(1+at);
|
t |
r |
|
70 |
88,865 |
|
80 |
91,56 |
|
90 |
94,255 |
|
100 |
96,95 |
|
110 |
99,645 |
|
120 |
102,34 |
Б) Температуру, при которой сопротивление терморезистора равно заданным значениям R(T1;T2)
Вводим значения R от 80 до 140(по условию) и вычисляем значения T по формуле T=(R/Ro-1)/a;
|
R |
T |
|
80 |
37,10575 |
|
90 |
74,2115 |
|
100 |
111,3173 |
|
110 |
148,423 |
|
120 |
185,5288 |
|
130 |
222,6345 |
|
140 |
259,7403 |
Задание 9.1.1. Сформировать предложенную таблицу, заполнить не менее 10 записей и выполнить выборку данных по различным критериям
(с помощью автофильтрации и расширенного фильтра) (таблица Б.9)
Сформировываем таблицу телевизоров на складе(наименование, изготовитель, стоимость, размер экрана, количество на складе). Затем выполняем 3 простых запроса с помощью автофильтрации и 3 сложных с использованием расширенного фильтра.
Телевизоры на складе
|
# |
Наименование |
Изготовитель |
Стоимость |
Размер экрана |
Количество на складе |
|
1 |
LG |
Япония |
20000 |
30х40 |
23 |
|
2 |
Samsung |
Корея |
25000 |
45х50 |
20 |
|
3 |
Toshiba |
Япония |
34000 |
55х70 |
30 |
|
4 |
Siemens |
Япония |
23000 |
34х50 |
45 |
|
5 |
Panasonic |
Корея |
30000 |
55х70 |
24 |
|
6 |
LG |
Корея |
23000 |
35х40 |
23 |
|
7 |
Samsung |
Китай |
18000 |
35х50 |
24 |
|
8 |
Ордабасы |
Казахстан |
23000 |
50х60 |
18 |
|
9 |
Panasonic |
Китай |
20000 |
45х60 |
27 |
|
10 |
Toshiba |
Китай |
22000 |
43х50 |
30 |
С помощью автофильтра оставляем информацию только о изготовители Кореи.
По изготовителю (Корея)
|
# |
Наименование |
Изготовитель |
Стоимость |
Размер экрана |
Количество на складе |
|
6 |
LG |
Корея |
23000 |
35х40 |
23 |
|
5 |
Panasonic |
Корея |
30000 |
55х70 |
24 |
|
2 |
Samsung |
Корея |
25000 |
45х50 |
20 |
С помощью автофильтра оставляем информацию о тех телевизорах, стоимость которых равна 20000.
По стоимости (20000)
|
# |
Наименование |
Изготовитель |
Стоимость |
Размер экрана |
Количество на складе |
|
9 |
Panasonic |
Китай |
20000 |
45х60 |
27 |
|
1 |
LG |
Япония |
20000 |
30х40 |
23 |
По количеству на складе (24)
С помощью автофильтра оставляем информацию о тех телевизорах, количество которых равна 24
|
# |
Наименование |
Изготовитель |
Стоимость |
Размер экрана |
Количество на складе |
|
7 |
Samsung |
Китай |
18000 |
35х50 |
24 |
|
5 |
Panasonic |
Корея |
30000 |
55х70 |
24 |
Расширенный фильтр
|
# |
Наименование |
Изготовитель |
Стоимость |
Размер экрана |
Количество на складе |
|
10 |
Toshiba |
Китай |
22000 |
43х50 |
30 |
|
9 |
Panasonic |
Китай |
20000 |
45х60 |
27 |
|
8 |
Ордабасы |
Казахстан |
23000 |
50х60 |
18 |
|
7 |
Samsung |
Китай |
18000 |
35х50 |
24 |
|
6 |
LG |
Корея |
23000 |
35х40 |
23 |
|
5 |
Panasonic |
Корея |
30000 |
55х70 |
24 |
|
4 |
Siemens |
Япония |
23000 |
34х50 |
45 |
|
3 |
Toshiba |
Япония |
34000 |
55х70 |
30 |
|
2 |
Samsung |
Корея |
25000 |
45х50 |
20 |
|
1 |
LG |
Япония |
20000 |
30х40 |
23 |
Задание 10.1.1. Сформировать заданные основную и вспомогательную таблицы, выполнить все необходимые вычисления
Выполняем расчет расхода энергии с помощью функции Математические(ПРОИЗ).
Расчет стоимости выполняем с помощью функции Математические(ПРОИЗ и СУММ)
Основная таблица
|
Металл |
Количество э/энергии на переработку 1 т металла |
Количество металла (т) |
Расход энергии |
Стоимость (20) |
|
Медь черновая |
95 |
3000 |
285000 |
5700000 |
|
Титан |
250 |
500 |
125000 |
2500000 |
|
Цинк |
100 |
2000 |
200000 |
4000000 |
|
Магний |
140 |
1500 |
210000 |
4200000 |
|
Цинк |
100 |
1700 |
170000 |
3400000 |
|
Титан |
250 |
200 |
50000 |
1000000 |
|
Медь черновая |
95 |
4000 |
380000 |
7600000 |
|
Магний |
140 |
1200 |
168000 |
3360000 |
|
Цинк |
100 |
1900 |
190000 |
3800000 |
|
Итого |
1270 |
16000 |
1778000 |
35560000 |
Вспомогательная таблица
|
Металл |
Количество э/энергии на переработку 1 т металла |
|
Магний |
140 |
|
Медь черновая |
95 |
|
Титан |
250 |
|
Цинк |
100 |