На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-10 / CZAR / Matkad Laba 3

Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИКА 3

MATHCAD 13

Лабораторная работа № 3

Тема: Задачи математического анализа

Вариант № 13

Выполнил: студент группы Э-14-10

Багапов И.Ф.

Принял: ассистент Отарова А.Г.

Алматы, 2015

Задание 1. Дана функция f(x) и точка х = а.

1) вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;

2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;

3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;

4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.

Выполнение задания:

Функция имеет разрыв на правостороннем пределе.

Задание 2. Вычислить для данной функции y(x) производные y’(x), y'(x₀), y”(x), y”(x₀).

Задание 3. Построить график функции y = f(x) в декартовой прямоугольной системе координат.

Задание 4.  Построить график параметрической заданной функции y(x).

Задание 5. Построить график функции r(φ) в полярной системе координат.

Задание 6. Построить график функции y = b(x) в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке.

Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.

min (0,0)

max (2.08,1)

Задание 8. Постройте трёхмерный график поверхности.