На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-7 / Э-14-7 / Нурлыбеков Олжас / Маткад (3 лаба)

НАО Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

ЧМиКР

Лабораторная работа № 3

Тема: Задачи математического анализа

Вариант № 10

Выполнил: студент группы Э-14-7 Нурлыбеков О.Е.

Приняла: ст. преподаватель Жанузакова Д.Т.

Алматы, 2015

Содержание:

Задание 1………………………………………………………………….3

Задание 2………………………………………………………………….4

Задание 3………………………………………………………………….5

Задание 4………………………………………………………………….5

Задание 5………………………………………………………………….6

Задание 6………………………………………………………………….6

Задание 7………………………………………………………………….7

Задание 8………………………………………………………………….7

Список литературы…………………………………………………...….8

Задание 1. Дана функция (ctg x -1) ∕ x) и точка х = 0.

1) Вычислите двусторонний предел функции в указанной точке;

2) вычислите односторонний предел функции слева в той же точке;

3) вычислите односторонний предел функции справа в той же точке;

4) сделайте вывод о разрывности функции в точке х = а и типе разрыва.

Выполнение задания:

Вывод: в точке х=0 функция имеет разрыв второго рода

Задание 2. Вычислить для данной функции производные , , ,

Выполнение задания:

Ответ: f1(x₀) = -0,222; f2(x₀) = 0,148

Задание 3. Построить график функции y = в декартовой прямоугольной системе координат.

Выполнение задания:

Задание 4. Построить график параметрически заданной функции y(x).

Выполнение задания:

Задание 5. Построить график функции в полярной системе координат.

Выполнение задания:

Задание 6. Построить график функции y = в декартовой системе координат. Построить на том же графике касательную и нормаль в указанной точке

Выполнение задания:

Задание 7. Изобразите график заданной функции, найдите производную, найдите нули производной (стационарные точки), найдите координаты точек экстремумов.

Выполнение задания:

Задание 8. Постройте трёхмерный график поверхности.

Выполнение задания:

Список литературы

1. Васильев А.Н. Mathcad 13 на примерах. – Спб.: БХВ-Петербург, 2006. – 528 с.

2. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 7.0 в математике, физике и в Internet. - М.: "Нолидж", 1998. – 352 с.

3. Кирьянов Д.В. Mathcad 14. – Спб.: БХВ-Петербург, 2007. – 704 с.

4. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб.пособие. - М.: Финансы и статистика,1999. - 656 с.