На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-7 / Э-14-7 / Нурлыбеков Олжас / ЧМиКР 4

НАО Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

ЧМиКР

Лабораторная работа № 4

Тема: задачи интегрального исчисления, операционного исчисления и дифференциальных уравнений.

Вариант № 10

Выполнил: студент группы Э-14-7 Нурлыбеков О.Е.

Приняла: ст. преподаватель Жанузакова Д.Т.

Алматы, 2015

Содержание:

Задание 1………………………………………………………………….3

Задание 2………………………………………………………………….4

Задание 3………………………………………………………………….4

Задание 4………………………………………………………………….4

Задание 5………………………………………………………………….5

Задание 6………………………………………………………………….6

Задание 7………………………………………………………………….7

Задание 8………………………………………………………………….8

Задание 9………………………………………………………………….9

Задание 10……………………………………………………………..…11

Список литературы…………………………………………………...….13

Задание 1. Вычислите неопределённый интеграл f x dx . Постройте три графика из семейства первообразных.

Задание 2. Вычислите определённый интеграл.

Задание 3. Найдите изображение функций (изображение Лапласа).

Задание 4. Найдите оригиналы заданных функций (обратное преобразование Лапласа).

Задание 5. Решите дифференциальное уравнение с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).

Задание 6. Решите систему дифференциальных уравнений с помощью операционного исчисления.

Задание 7.

1. Решите дифференциальное уравнение первого порядка численным методом с помощью процедур Given/Odesolve программы Mathcad.

2. Постройте график полученного решения.

3. Найдите значение полученного решения (функции) в точке x  2.8.

Задание 8.

1. Решите дифференциальное уравнение второго порядка.

2. Постройте график полученного решения (функции).

3. Создайте таблицу аргументов и значений функции.

4. Найдите значение полученного решения в точке t  2,1 или выберите точку самостоятельно.

Задание 9.

1. Решите систему дифференциальных уравнений с помощью процедур Given/Odesolve. Начальные условия одинаковы для всех вариантов заданий: х₁(0) = 2, х₂(0) = 1.

2. Создайте таблицу аргументов и значений функций.

3. Найдите значение полученных функций в точке t  3,4 или выберите точку самостоятельно.

4. Постройте графики полученных функций.

5. Постройте фазовый портрет системы.

Задание 10.

1. Решите системудифференциальных уравнений (автономную) с помощью функции rkfixed программы Mathcad. Начальные условия одинаковы для всех вариантов заданий: х₁(0) = 3, х₂(0) = 1.

2. Создайте таблицу аргументов и значений функций.

3. Найдите значение полученных функций в точке t  4,2.

4. Постройте графики полученных функций.

Список литературы

1. Васильев А.Н. Mathcad 13 на примерах. – Спб.: БХВ-Петербург, 2006. – 528 с.

2. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD 7.0 в математике, физике и в Internet. - М.: "Нолидж", 1998. – 352 с.

3. Кирьянов Д.В. Mathcad 14. – Спб.: БХВ-Петербург, 2007. – 704 с.

4. Макаров Е.Г. Mathcad: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2009. – 384с.

5. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум для эконо-мистов и инженеров: Учеб.пособие. - М.: Финансы и статистика,1999. - 656 с.