ЦОС_ответы
.pdf
S0 |
1+i0 |
0 |
|
0 |
S |
0 |
S1 |
0+i1 |
0 |
W 0 |
0 |
S2 |
|
S2 |
-1+i0 W 0 |
2 |
K |
4 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
S3 |
0-i1 W 0 |
2i W 1 |
0 |
S3 |
||
|
|
|
L |
|
|
|
4.6. Выводы по БПФ
1. Покажем на примере, что пусть по-другому, но повторяется формула ДПФ
S1 K LW 1
K S0 S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
L S1 S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S S S S S W 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
0 |
2 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку для |
N 4 |
S S W 2 |
, то |
S2 S2W 2 |
, S3W 1 |
S3W 3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S S S W 1 S W 2 S W 3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
0 |
1 |
|
2 |
3 |
|
|
ДПФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
N log2 |
N |
|
|
|
||
2. Объем вычислений |
|
o |
. При этом можно производить замещение данных, это позволяет |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
экономить память и реализовать бабочку с помощью адресов (портов)
3. Выходные значения спектра в двоично-инверсной последовательности. Этот недостаток компенсируется тем, что обычно БПФ используется в паре с ОБПФ.
4.7. ОБПФ.
На практике часто поступают так:
tси 1
F
СФ
Граф ОБПФ для входного сигнала в двоично-инверсной входной последовательности
|
|
|
S1 |
W 0 |
|
S2 |
|
|
|
W 0 |
|
W |
0 |
W 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
W 0 |
|
|
|
W 1 |
W 0 |
|
|
|
|
|
W 0 |
W 2 |
|
|
W 2 |
W 3 |
W 0 |
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
W 0 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
W 4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W 0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
W 2 |
|
|
||
|
|
W 4 |
|
5 |
||
W 0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
W 6 |
|
|||
W 4 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W 0 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W 1 |
|
|
|
|
|
|
W 2 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
W 0 |
|
|
|
W 3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
||
W 4 |
|
|
|
W 4 |
11 |
|
|
|
W |
0 |
|
||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
W 5 |
|
|
|
W |
2 |
|
||
|
|
|
|
13 |
||
|
|
|
|
|
W 6 |
|
W 0 |
0 |
W |
4 |
|
||
W |
|
|
14 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
W 7 |
|
W |
4 |
W |
6 |
|
||
|
|
15 |
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
-Существует граф, в котором прямая последовательность на входе и на выходе.
-Существует граф, у которого структура в каждом каскаде одинакова (позволяет процесс вычисления организовать на внешнем накопителе).
11. Цифровая обработка сигналов в радиолокации. (р. 5.1)
2.11. Цифровой синтез и фильтрация сложных сигналов в радиолокации.
RADAR – RAdio Detection And Ranging
tи c
tи d
d - диаметр антенны
Определение цели:
1.Угловые параметры, диаграмма направленности
2.R - расстояние до цели в определенном телесном угле.
|
2 fдв |
f |
f0 |
0 |
вырезка
tз 2 Rc tотр
|
|
r |
|
|
|
|
tотр |
2 |
|
|
tи |
|
|
|
|
|
||||
|
|
c |
|
, |
r - размер самолета. |
|
|
|
|
|
|
||
r
Мешает tи , оно должно быть порядка c . В таком случае мощность импульса – киловатты и мегаватты.
TR
P |
|
K |
|
P |
K 2 |
|
R |
1 |
|
R |
|
|
|
P |
R2 |
|
|
R4 |
||
|
, |
P |
||||
П |
|
|
t |
|
||
|
|
|
|
|||
Задачу можно упросить, если импульс удлинить в 1000 раз. Рассмотрим сигнал-вырезку синусоиды, частотой 3 GHz.
сигнал
ОФ
tвых
A
0.5A
tи
|
|
|
|
Re i Im R |
R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S T cos i sin |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
t |
|
|
|
|
|
Sсж |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Техн. Полоса |
F 1 |
|
1 |
|
|
|
|||||
|
tИ |
|
tвых |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t |
|
|
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
вых |
F , |
|
|
Сигнал, у которого B 1 - простой. |
|
Импульс, у которого 1 - сложный. tси F1
СФ
F |
1 |
|
|
|
tи , |
F tи |
1 |
||
|
Отличительной чертой радиолокации является то, что энергия отражаемого сигнала очень мала.
12. Форма и спектр линейно-частотно-модулированного сигнала. (р. 5.2)
5.1. Форма и спектр сигнала |
|||
f0 fдв |
|
|
|
f0 |
|
|
F |
f0 fдв |
|
|
|
tи |
0 |
tи |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
Девиация – отклонение частоты. |
|||
f t f0 |
|
2 fдв |
t, |
|
t |
|
|
tи |
|
|
|
||||||||
|
|
||||||||
|
|
tи |
|
|
|
2 |
|||
s t cos t cos f
|
|
|
F |
|
|
F |
|
2 |
|
|
t dt cos f |
0 |
|
|
dt cos |
2 f0t |
|
t |
|
|
|
|
tи |
|
||||||||
|
|
|
tиt |
|
|
|
|
|
||
Спектр такого сигнала:
2 fдв
f |
f0 |
0 |
вырезка
1. |
f |
ЛЧМ Fвыр |
|
|
2.Фазовая характеристика симметрична относительно f0
3.После обработки получим сжатый сигнал, похожий на sinc .
13. Снятие сигнала с несущей. ЛЧМ-сигнал при f0=0 (р. 5.3)
На практике снижение вниз применяется редко. Везде используется смещение частоты. Гетерогенные системы (применяется несколько частот)
5.2. ЛЧМ при f0 0
|
|
|
fдв |
||
|
|
|
|
|
|
|
t |
и |
|
tи |
|
|
2 |
|
|||
2 |
|
||||
|
|
||||
|
|
|
cos |
||
sin
s t cos |
F |
t2 , |
|
t |
|
|
tи |
|
|
|
|||||||
|
|
|||||||
|
t |
|
|
|
|
2 |
||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
cos
2 F
sin
5MHz |
10MHz |
|
Sb
S Scos iSsin
Спектр
t |
tи |
|
и |
tз
Т.е. выигрываем по частоте, но проигрываем по аппаратуре (нужны комплексные умножители).
14. Цифровое представление ЛЧМ сигнала. Пример. (р. 5.4)
Re |
i Im |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
R |
|
|
R |
|
S T cos i sin 
Sсж
К сожалению, до конца избавиться от f0 не удается: если цель и радиолокатор движутся друг относительно друга, то в отраженном сигнале появится неизвестная составляющая fдоп .
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отраженный сигнал содержит fдоп и 0 (за счет того, что расстояние до объекта может быть не кратно длине волны):
s t |
cos |
|
F |
|
2 |
|
0 |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
sin |
|
|
t |
|
2 fдопt |
|
|
, |
t |
|
и |
2 |
|
|
tи |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
fдfд
fд
fд 
Перенесем |
t t tи |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
F |
|
t |
|
|
2 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
cos |
F |
|
|
|
|
t |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
|
|
|
|
|
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
s t |
|
|
|
и |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 fдоп |
F t 2 f |
|
|
и |
|
|
и |
|
|
|
|
|
и |
|
||||||
|
|
|
t |
|
2 |
|
2 f |
доп t |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
доп |
|
|
2 |
F |
|
|
|
|
, |
t |
|
|
2 |
|||
|
sin |
tи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
tи |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продискретизируем:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цифроваяполоса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сигнала |
|
|
|
|
|
cos |
|
F |
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
FT |
|
2 |
|||
s nT |
sin |
|
|
|
|
|
n T |
2 fдоп F nT C , |
n |
0,..., N 1 |
sin |
|
|
n |
|
||||||||||
NT |
N |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fдопT |
- цифровая частота Доплера, |
B F tи FTN |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Пример. |
N 8, FT 1, |
fдопT 0.0625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
cos |
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
s nT |
sin |
|
|
|
n |
|
|
2 |
0.0625 1 n C |
|
sin |
|
|
0.875 |
|
n , |
n 0,..., N |
||||||||
|
8 |
|
|
|
7 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
B
2 fдопT FT n C , n 0,..., N 1
1
|
А |
В |
sin |
cos |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
- |
- |
- |
|
0.75 |
2.36 |
0.71 |
0.71 |
||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
- |
… |
0.71 |
- |
|
1.25 |
0.71 |
||||
|
|
|
|||
3 |
-1.5 |
... |
1 |
0 |
|
4 |
-1.5 |
… |
1 |
0 |
|
5 |
- |
… |
0.71 |
- |
|
1.25 |
0.71 |
||||
|
|
|
|||
6 |
- |
… |
- |
- |
|
0.75 |
0.71 |
0.71 |
|||
|
|
||||
7 |
0 |
… |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S nT |
cos |
|
FT |
|
2 |
|
|
f |
доп |
|
0 |
|
sh nT |
sin |
|
|
n |
|
FT |
2 |
|
|
1 n |
|
|
||
N |
|
F |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
C |
|
|
18. Цифровая фильтрация ЛЧМ-сигнала. Комплексный согласованный фильтр (р. 5.5)
5.4. Фильтрация ЛЧМ-BASE сигнала при 0 0 и fдоп 0 .
Применим тот же СФ, точно также он должен быть комплексным.
B Ftи - либо зондирующий сигнал трансмиттера, в то же время отраженный сигнал от точечной
цели. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Зондирующий сигнал: 0 |
0, fдоп 0 - идеальный ST |
сигнал. |
|
||||||||
Сигнал S R |
содержит и 0 |
и fдоп |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа СФ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re i Im R R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S T cos i sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sсж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
и |
|
|
tи |
Re |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
Reсж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
tз |
|
|
|
|
Imсж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
cos |
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
Sb |
|
sin |
FT |
N |
n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
0
Mei 1 1ei 2 Mei 1 2