4 Вопрос Круговое вращающееся магнитное поле

При пропускании по обмотки катушки синусоидального тока она создает маг. Поле вектор индукции которого изменяется вдоль этой катушки.

Для создания кругового вращения необходимо 2 условия.

1)оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол(2х фаз-90, 3х фаз.-120)

2)токи питающие катушки должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.

2

y

ф система:

B

x

0

x

y

𝛂=𝛚t

Для симметричных 3ф системы катушек:

Каждая из катушек при протекании синусоидального тока создает пульсирующее магнитное поле, ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 90.

Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции В на оси x и y в декартовой системе координат связанной с осями катушек.

Вектор результирующего магнитного поля не изменяется по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой 𝛚.

5 Вопрос Классический метод расчета переходных процессов.

Переходными процессами называются электромагнитный процесс(ПП) возникает в электрической цепи при переходе его из одного установившегося состояния в другое.

Любые изменения в эл. Цепи приводящие к переходному процессу называют коммутацией.

Причина возникновения переходных процессов. В чисто активной цепи ПП может осуществиться мгновенно:

1)Причиной возникновения ПП является наличие реактивных элементов в электрических цепях.

Так как необходимо время для перераспределения энергии накапливаемое в реактивных элементов в момент коммутации.

2)Причина инерцион. Реактивных элементов.

3) Условия для возникновения процессов:

1)коммутация

2)наличие реак. Элементов.

3)пусть для перераспределения энергии накопленных в реактивных элементах.

6 Вопрос: Классический метод расчета.

Заключается в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений описывающих изменение токов и напряжений на участках цепи в переходном процессе. В общем случае составляются уравнения электро-магнитных состояний цепи по законам Кирхгофа при этом учитывается связь мгновенных значений напряжений и токов на элементах электрической цепи.

Резистор идеальное активное сопротивление:

Катушка индуктивности(идеальная индуктивность):

Конденсатор(идельная ёмкость):

(1)

По 2му закону Кирхгофа мгновенных напряжений во всем контуре

Если выражение 1 подставить силу току через конденсатор, то получим линейное дифференциальное уравнение 2го порядка относительно

В общем случае уравнение описывающее ПП с независимыми токами меняется энергия имеет вид выражения 2.

Xпр-принуждающая составляющая

Xсв-свободная составляющая

Общее решение уравнения 2

X=Xпр+Xсв

X- искомая ф-я времени

Общее решение уравнения 2 сообтветсвует режиму, когда внешние силы не воздействуют.

7. Вопрос:Начальные условия. Законы коммутации.

Условия в момент времени предшествующей коммутации обозначают t(0-).

А момент времени после коммутации t(0+) или t(0). Соответственно будем обозначать значение напряжение токов до и после коммутации.

Первый закон коммутации(поток сохранения потокосцепления): Магнитный поток сцепленный с катушками индуктивности контура в момент коммутации сохраняет но значение, которое имел до коммутации и начинает изменяться именно с этого значения ψ(0+)= ψ(0-)

Второй закон коммутации(закон сохранения заряда): Электрический заряд на конденсаторах присоединенных к любому узлу в момент коммутации сохраняет по значение которое имел до коммутации, и начинает изменяться именно с этого значения.

q(0+)=q(0-)

Доказательство закона выполняется от противного.

На практике за исключением особых случаев некорректные коммутации.

Допумтимо использование другой формулировки. 1 зак Кирхгофа. Ток индуктивности скачком изменяться не может.

2 закон – напряжение на ёмкости скачком измениться не может.

В соответствии с определением свободных состав Xсв её выражение имеют место постоянные интерирования, число которых равно порядку дифференциального уравнения, постоянное интегрирование находится из нач условий(НУ), которые делятся на независимые и зависимые , к независимым относятся потокосцепление(ток), для катушки индуктивности и заряд(напряжение на конденсаторе в момент коммутации t=0)

Независимые НУ определяются на основании законов коммутации.

Зависимые начальные условия назыв. Значение остальных токов и напряжений, а также производных от искомой функции в момент коммутации определяемым по независимым НУЮ при помощи уравнений составленный по зак Кирхгофа для t=0.

Необходимое число НУ= числу постоянных с интегрирований Ак.